1. (1) 从整体上看，根据算术平方根的意义，我们发现：
$(\sqrt{2})^{2} =$，
$(\sqrt{\dfrac{3}{2}})^{2} =$，
$(\sqrt{0.3})^{2} =$。
(2) 归纳：(二次根式的性质 1)
$(\sqrt{a})^{2} =\_\_\_\_\_\_(a≥ 0)$。
(3) 计算：
$(-\sqrt{6})^{2} =$，
$(\sqrt{7})^{2} =$。

1. (1) 2 $\frac{3}{2}$ 0.3 (2) $a$ (3) 6 7

2. (1) 从二次根式的被开方数看，根据算术平方根的意义，我们发现：
$\sqrt{2^{2}} =$，
$\sqrt{(\dfrac{3}{2})^{2}} =$，
$\sqrt{0.3^{2}} =$。
一般地，当$a≥ 0$时，$\sqrt{a^{2}} =$。
(2) 计算：
$\sqrt{(-2)^{2}} =$，
$\sqrt{(-\dfrac{3}{2})^{2}} =$，
$\sqrt{(-0.3)^{2}} =$。
一般地，当$a ＜ 0$时，
$\sqrt{a^{2}} =$。
(3) 归纳：(二次根式的性质 2)
$\sqrt{a^{2}} =$。
(4) 计算：
$\sqrt{5^{2}} =$，
$\sqrt{(-6)^{2}} =$。

2. (1) 2 $\frac{3}{2}$ 0.3 $a$ (2) 2 $\frac{3}{2}$ 0.3 $-a$ (3) $|a|$ (4) 5 6

3. 计算：$\sqrt{(-10)^{2}} + (-\sqrt{11})^{2}$。

解：
1. 先计算$\sqrt{(-10)^{2}}$：
根据$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert$，当$a = - 10$时，$\sqrt{(-10)^{2}}=\vert - 10\vert=10$。
2. 再计算$(-\sqrt{11})^{2}$：
根据$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$（这里$a=-1$，$b = \sqrt{11}$，$n = 2$），$(-\sqrt{11})^{2}=(-1)^{2}×(\sqrt{11})^{2}$。
因为$(-1)^{2}=1$，$(\sqrt{11})^{2}=11$（$(\sqrt{a})^{2}=a(a≥0)$），所以$(-\sqrt{11})^{2}=1×11 = 11$。
3. 最后计算两者之和：
$\sqrt{(-10)^{2}}+(-\sqrt{11})^{2}=10 + 11=21$。
综上，$\sqrt{(-10)^{2}}+(-\sqrt{11})^{2}$的结果是$21$。

4. 补充下面的表格：

$a≥0$ 先开方后平方 $a$ $a$ 取任何实数 先平方后开方 $|a|$