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7. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ ∠ A + ∠ C = 200° $，则 $ ∠ D = $
$80°$
。答案
7. $80°$
8. 若平面直角坐标系的原点 $ O $ 恰好是 $ □ ABCD $ 的对角线的交点，若点 $ A $ 的坐标为 $ (-1, 3) $，则点 $ C $ 的坐标为
(1,-3)
。答案
8. $(1,-3)$
9. 如图，$ □ ABCD $ 的对角线 $ AC $，$ BD $ 相交于点 $ O $，且 $ AC + BD = 16 $。若 $ △ BCO $ 的周长为 14，则 $ AD $ 的长为
6
。答案
9. 6
10. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，以点 $ B $ 为圆心、适当长度为半径作弧，分别交 $ AB $，$ BC $ 于点 $ F $，$ G $，再分别以点 $ F $，$ G $ 为圆心、大于 $ 0.5FG $ 长为半径作弧，两弧交于点 $ H $，作射线 $ BH $ 交 $ AD $ 于点 $ E $，连结 $ CE $。若 $ AB = 5 $，$ BC = 8 $，$ CE = 4 $，则 $ BE $ 的长为
$4\sqrt{5}$
。答案
10. $4\sqrt{5}$
11. 已知 $ ∠ A $ 的两边与 $ ∠ B $ 的两边分别垂直，若 $ ∠ B = 60° $，则 $ ∠ A = $
$120°$或$60°$
。答案
11. $120°$或$60°$
12. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ AD = 5 $，$ AB = 2\sqrt{7} $，$ ∠ B $ 是锐角，$ AE ⊥ BC $ 于点 $ E $，$ F $ 是 $ AB $ 的中点，连结 $ DF $，$ EF $。若 $ ∠ EFD = 90° $，则 $ AE $ 的长为
$2\sqrt{6}$
。答案
12. $2\sqrt{6}$
13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $ A(3, 3) $，$ B(4, 0) $，$ C(0, -1) $。
(1)作出 $ △ ABC $ 关于原点对称的 $ △ A_{1}B_{1}C_{1} $。
(2)作出 $ △ ABC $ 绕点 $ C $ 逆时针旋转 $ 90° $ 后得到的 $ △ A_{2}B_{2}C $。
(3)点 $ B $ 的对应点 $ B_{2} $ 的坐标为
(1)作出 $ △ ABC $ 关于原点对称的 $ △ A_{1}B_{1}C_{1} $。
(2)作出 $ △ ABC $ 绕点 $ C $ 逆时针旋转 $ 90° $ 后得到的 $ △ A_{2}B_{2}C $。
(3)点 $ B $ 的对应点 $ B_{2} $ 的坐标为
点$B_{2}(-1,3)$
。答案
13. (1)(2) 如图
(3) 点$B_{2}(-1,3)$
14. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，点 $ E $，$ F $ 分别在 $ AB $，$ CD $ 上，且 $ ED ⊥ DB $，$ FB ⊥ BD $。
(1)求证：$ △ AED ≌ △ CFB $。
(2)若 $ ∠ A = 30° $，$ ∠ DEB = 45° $，求证：$ DA = DF $。
(1)求证：$ △ AED ≌ △ CFB $。
(2)若 $ ∠ A = 30° $，$ ∠ DEB = 45° $，求证：$ DA = DF $。
答案
14. (1) 提示:证明$∠ ADE=∠ CBF$，$AD=BC$，$∠ A=∠ C$
(2) 提示:作$DH⊥ AB$于点$H$，证明$AD=2DH$，$EB=2DH$，$FD=BE$
(2) 提示:作$DH⊥ AB$于点$H$，证明$AD=2DH$，$EB=2DH$，$FD=BE$
