1.

(1)用数对表示上面三角形各个顶点的位置：$A$()、$B$()、$C$()。
(2)如果把三角形$ABC$绕点$A$顺时针旋转$90°$，三个顶点的新位置为$A_{1}$()、$B_{1}$()、$C_{1}$()，在图中画出来。
(3)如果把三角形$ABC$先向右平移两格，再向下平移四格，三个顶点的新位置为$A_{2}$()、$B_{2}$()、$C_{2}$()，也在图中画出来。

1. (1) $A$(1,5)、$B$(0,4)、$C$(2,4)
(2) $A_{1}$(1,5)、$B_{1}$(2,6)、$C_{1}$(0,6)（画图略）
(3) $A_{2}$(3,1)、$B_{2}$(2,0)、$C_{2}$(4,0)（画图略）

2.
(1)上面是中国象棋棋盘平面图。如果红“帅”在棋盘中的位置表示为$(8,4)$，那么棋盘上其他棋子的位置可表示为：红“马”()、黑“象”()、黑“卒”()、黑“将”()、黑“车”()。
(2)根据象棋规则，“象”走“田”字。“象”从现在的位置走一步，可能走到的位置是()、()、()。
(3)如果有一枚棋子走一步的记录为$(1,1)\to(6,1)$，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图中画出来。

(1)
红“马”$(7,6)$
黑“象”$(5,3)$
黑“卒”$(4,5)$
黑“将”$(2,4)$
黑“车”$(1,1)$
(2)
$(3,1)$
$(7,1)$
$(3,5)$
(3)
答：是黑车从$(1,1)$走到$(6,1)$。（画图：在图中标出$(1,1)$和$(6,1)$两点，连接成直线即可）