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1. 把一张圆形纸片对折两次，再打开。每份是这张圆形纸片的()，这样的 3 份是它的()，读作()。
答案
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；四分之三
解析
把圆形纸片对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4份，每份是它的$\frac{1}{4}$，3份是它的$\frac{3}{4}$，读作四分之三。
2. 小帅在计算 $ 26×(□ - 8) $ 时，将题目错看成 $ 26×□ - 8 $，他得到的结果与正确答案相差()。
答案
1. 首先，根据乘法分配律展开$26×(□ - 8)$：
根据乘法分配律$a×(b - c)=a× b−a× c$，对于$26×(□ - 8)$，有$26×(□ - 8)=26×□-26×8$。
计算$26×8 = 208$，所以$26×(□ - 8)=26×□ - 208$。
2. 然后，计算错误结果与正确结果的差：
错误结果是$26×□ - 8$，正确结果是$26×□ - 208$。
用错误结果减去正确结果：$(26×□ - 8)-(26×□ - 208)$。
去括号得：$26×□ - 8 - 26×□+208$。
合并同类项，$26×□-26×□+(208 - 8)$。
因为$26×□-26×□ = 0$，所以$208 - 8=200$。
故他得到的结果与正确答案相差$200$。
根据乘法分配律$a×(b - c)=a× b−a× c$，对于$26×(□ - 8)$，有$26×(□ - 8)=26×□-26×8$。
计算$26×8 = 208$，所以$26×(□ - 8)=26×□ - 208$。
2. 然后，计算错误结果与正确结果的差：
错误结果是$26×□ - 8$，正确结果是$26×□ - 208$。
用错误结果减去正确结果：$(26×□ - 8)-(26×□ - 208)$。
去括号得：$26×□ - 8 - 26×□+208$。
合并同类项，$26×□-26×□+(208 - 8)$。
因为$26×□-26×□ = 0$，所以$208 - 8=200$。
故他得到的结果与正确答案相差$200$。
解析
本题可先设方框里的数为$x$，再分别表示出正确结果和错误结果，最后计算两者的差值。
步骤一：求出正确结果
根据题意，正确的式子为$26×(x - 8)$，根据乘法分配律$a×(b - c)=a× b - a× c$，可得$26×(x - 8)=26x - 26×8 = 26x - 208$。
步骤二：求出错误结果
小帅将题目错看成$26× x - 8$，即错误结果为$26x - 8$。
步骤三：计算两者的差值
用错误结果减去正确结果可得：$(26x - 8)-(26x - 208)=26x - 8 - 26x + 208 = 200$。
步骤一：求出正确结果
根据题意，正确的式子为$26×(x - 8)$，根据乘法分配律$a×(b - c)=a× b - a× c$，可得$26×(x - 8)=26x - 26×8 = 26x - 208$。
步骤二：求出错误结果
小帅将题目错看成$26× x - 8$，即错误结果为$26x - 8$。
步骤三：计算两者的差值
用错误结果减去正确结果可得：$(26x - 8)-(26x - 208)=26x - 8 - 26x + 208 = 200$。
3. 王爷爷把家里的羊卖了一半，又买回来 32 只，现在一共有 60 只。原来王爷爷有()只羊。
答案
56
解析
已知王爷爷把家里的羊卖了一半，又买回来32只后现在一共有60只。那么在买32只之前有的羊的数量为$60 - 32 = 28$只，这$28$只就是原来羊数的一半，所以原来王爷爷有羊$28×2 = 56$只。
4. 把 $ 9×5 = 45 $，$ 61 - 45 = 16 $ 合并成一个综合算式是()。
答案
$61 - 9×5$
解析
本题可先分析两个算式之间的关系，再将第二个算式中的$45$用第一个乘法算式替换，从而得到综合算式。
已知第一个算式为$9×5 = 45$，第二个算式为$61 - 45 = 16$，可以发现第二个算式中的$45$是由第一个算式$9×5$得到的，所以将$61 - 45 = 16$中的$45$用$9×5$替换后，可得综合算式$61 - 9×5 = 16$（先算乘法再算减法）。
已知第一个算式为$9×5 = 45$，第二个算式为$61 - 45 = 16$，可以发现第二个算式中的$45$是由第一个算式$9×5$得到的，所以将$61 - 45 = 16$中的$45$用$9×5$替换后，可得综合算式$61 - 9×5 = 16$（先算乘法再算减法）。
5. 在 $ ◯ $ 里填上“＞”“＜”或“=”。
$ \dfrac{5}{8} ◯ \dfrac{7}{8} $ $ 291×2 ◯ 500 $ $ \dfrac{1}{9} ◯ \dfrac{1}{2} $
$ \dfrac{1}{4} ◯ \dfrac{1}{3} $ $ \dfrac{4}{5} ◯ \dfrac{2}{5} $ $ 23×34 ◯ 24×33 $
$ \dfrac{5}{8} ◯ \dfrac{7}{8} $ $ 291×2 ◯ 500 $ $ \dfrac{1}{9} ◯ \dfrac{1}{2} $
$ \dfrac{1}{4} ◯ \dfrac{1}{3} $ $ \dfrac{4}{5} ◯ \dfrac{2}{5} $ $ 23×34 ◯ 24×33 $
答案
＜，＞，＜，＜，＞，＜
解析
1. 对于 $\dfrac{5}{8}$ 和 $\dfrac{7}{8}$，分母相同，比较分子，$5＜7$，所以 $\dfrac{5}{8}＜\dfrac{7}{8}$。
2. 对于 $291×2$ 和 $500$，先计算 $291×2 = 582$，$582＞500$，所以 $291×2＞500$。
3. 对于 $\dfrac{1}{9}$ 和 $\dfrac{1}{2}$，分子相同，分母越大分数越小，$9＞2$，所以 $\dfrac{1}{9}＜\dfrac{1}{2}$。
4. 对于 $\dfrac{1}{4}$ 和 $\dfrac{1}{3}$，分子相同，分母越大分数越小，$4＞3$，所以 $\dfrac{1}{4}＜\dfrac{1}{3}$。
5. 对于 $\dfrac{4}{5}$ 和 $\dfrac{2}{5}$，分母相同，比较分子，$4＞2$，所以 $\dfrac{4}{5}＞\dfrac{2}{5}$。
6. 对于 $23×34$ 和 $24×33$，先计算 $23×34 = 782$，$24×33 = 792$，$782＜792$，所以 $23×34＜24×33$。
2. 对于 $291×2$ 和 $500$，先计算 $291×2 = 582$，$582＞500$，所以 $291×2＞500$。
3. 对于 $\dfrac{1}{9}$ 和 $\dfrac{1}{2}$，分子相同，分母越大分数越小，$9＞2$，所以 $\dfrac{1}{9}＜\dfrac{1}{2}$。
4. 对于 $\dfrac{1}{4}$ 和 $\dfrac{1}{3}$，分子相同，分母越大分数越小，$4＞3$，所以 $\dfrac{1}{4}＜\dfrac{1}{3}$。
5. 对于 $\dfrac{4}{5}$ 和 $\dfrac{2}{5}$，分母相同，比较分子，$4＞2$，所以 $\dfrac{4}{5}＞\dfrac{2}{5}$。
6. 对于 $23×34$ 和 $24×33$，先计算 $23×34 = 782$，$24×33 = 792$，$782＜792$，所以 $23×34＜24×33$。
6. $ □ - ○ = 12 $，$ □ = ○ + ○ $，$ □ = $()，$ ○ = $()。
答案
$□ = 24$，$○ = 12$（填入格式要求则答案分别填写 24 和 12）
解析
由题目给定的两个等式，$□ - ○ = 12$ 与 $□ = ○ + ○$，可以将第二个等式代入第一个等式中求解。即：$○ + ○ - ○ = 12$，即$○ = 12$；所以$□ = ○ + ○ = 12 + 12 = 24$。
7. 把一个蛋糕切成同样大小的 8 块，每一块是这个蛋糕的 $ \dfrac{(\space)}{(\space)} $，奶奶、哥哥和小兰每人吃了一块，还剩下这个蛋糕的 $ \dfrac{(\space)}{(\space)} $。
答案
$\dfrac{1}{8}$；$\dfrac{5}{8}$
解析
把这个蛋糕看作单位“1”，将其切成同样大小的8块，根据分数的意义，即将这个蛋糕当作单位“1”平均分成8份，则每一块是这个蛋糕的$1÷8 = \dfrac{1}{8}$。三人每人吃了一块，一共吃了3块，那么吃了这个蛋糕的$3×\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}$，还剩下这个蛋糕的$1 - \dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}$。
8. 从 246 里面连续减去 6，减()次后还剩 18。
答案
38
解析
本题可先求出总共减去的数，再计算减的次数。
先算出总共减去的数：从$246$里面减到还剩$18$，则减去的总数为$246 - 18 = 228$。
再计算减的次数：每次减$6$，那么减的次数为$228÷6 = 38$（次）。
先算出总共减去的数：从$246$里面减到还剩$18$，则减去的总数为$246 - 18 = 228$。
再计算减的次数：每次减$6$，那么减的次数为$228÷6 = 38$（次）。
9. 学校食堂运进菠菜 40 千克，运进的白菜比菠菜少 12 千克，运进的黄瓜的质量是白菜的 3 倍。运进黄瓜()千克。
答案
（这里假设是填空题直接填数字）84
解析
本题可先根据已知条件求出白菜的重量，再根据白菜的重量求出黄瓜的重量。
步骤一：计算白菜的重量
已知学校食堂运进菠菜$40$千克，运进的白菜比菠菜少$12$千克，那么白菜的重量为：$40 - 12 = 28$（千克）
步骤二：计算黄瓜的重量
因为运进的黄瓜的质量是白菜的$3$倍，所以黄瓜的重量为：$28×3 = 84$（千克）
步骤一：计算白菜的重量
已知学校食堂运进菠菜$40$千克，运进的白菜比菠菜少$12$千克，那么白菜的重量为：$40 - 12 = 28$（千克）
步骤二：计算黄瓜的重量
因为运进的黄瓜的质量是白菜的$3$倍，所以黄瓜的重量为：$28×3 = 84$（千克）
10. 小明在计算“$ 3 + □ × 5 $”时弄错了运算顺序：先算的加法，后算的乘法，结果得数是 40。正确的得数应该是()。
答案
28
解析
小明先算加法后算乘法，即$(3+□)×5=40$，所以$3+□=40÷5=8$，则$□=8-3=5$。正确运算顺序为$3+5×5=3+25=28$。
11. 如果把 $ 32×2 + 7 $ 的运算顺序改成先算加法，再算乘法，那么算式应改为()，最后的结果是()。
答案
$32×(2 + 7)$；288
解析
原算式$32×2 + 7$运算顺序是先算乘法再算加法。要改成先算加法，需给加法加上括号，算式改为$32×(2 + 7)$。计算时先算括号里的$2 + 7 = 9$，再算$32×9 = 288$。
