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2. 学校在预防病毒期间，发给三、四年级共120升消毒液，如果四年级给三年级8升，两个年级的消毒液就一样多。三、四年级各分到多少升消毒液？（先画出线段图，再解答）（5分）
答案
四年级8升8升120升三年级
三年级：(120 - 8×2)÷2 = 52(升)
四年级：120 - 52 = 68(升)
三年级：(120 - 8×2)÷2 = 52(升)
四年级：120 - 52 = 68(升)
3. 如图，小猫和小狗在圆形跑道上活动，圆形跑道全长1200米，小狗每秒跑7米，50秒后与小猫第一次相遇。小猫的速度是多少？若小狗和小猫从同一位置反向而行，第一次相距240米需要多久？（6分）
答案
1200÷2÷50 = 12(米/秒) 12 - 7 = 5(米/秒) 小猫的速度是5米/秒。
240÷(7 + 5) = 20(秒) 第一次相距240米需要20秒。
240÷(7 + 5) = 20(秒) 第一次相距240米需要20秒。
4. 把正方形的边长增加4厘米，得到一个更大的大正方形，面积比原来增加了72平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？（6分）
答案
72 - 4×4 = 56(平方厘米)
56÷2 = 28(平方厘米)
28÷4 = 7(厘米)
7×7 = 49(平方厘米)
56÷2 = 28(平方厘米)
28÷4 = 7(厘米)
7×7 = 49(平方厘米)
5. 新素养 几何直观 如图，已知等腰三角形的底边长为6厘米，一条腰的中点与这条腰所对的顶点连接的线段将这个等腰三角形分成两个三角形，且两个三角形周长之差为4厘米，求原来三角形的周长。（6分）
答案
6 + 4 = 10(厘米) 10 + 10 + 6 = 26(厘米)
六、拓展提优。（共10分）
答案
1. “化繁为简、由易及难”是我们研究问题的基本思考方法。洋洋同学向一道思考题发起挑战：正方形内部有100个点时，能画出多少个不重叠的三角形？洋洋决定从最简单的开始想起。数一数，填一填。（4分）
|正方形内点的个数|1|2|3|…|( )|…|100|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|不重叠的三角形个数|4|6|8|…|104|…|( )|
|正方形内点的个数|1|2|3|…|( )|…|100|
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|不重叠的三角形个数|4|6|8|…|104|…|( )|
答案
51 202 解析：每增加一个点，就增加2个三角形，三角形的个数 = 点的个数×2 + 2，据此可得结果。
2. 甲、乙两车同时分别从A、B两地相向而行，第一次两车在距B地64千米处相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并在到达对方出发地后立即沿原路返回，返回途中两车在距A地48千米处第二次相遇。两次相遇点之间相距多少千米？（6分）
答案
64×3 - 48 - 48 - 64 = 32(千米) 解析：第一次在距B地64千米处相遇，说明两车合走一个全程，乙车行了64千米。第二次相遇时，两车合走了三个全程，乙车行了64×3 = 192(千米)。返回途中两车在距A地48千米处第二次相遇，可见乙车行了一个全程还多48千米，可以求出一个全程是192 - 48 = 144(千米)。两个相遇点之间相距144 - 48 - 64 = 32(千米)。
