1. 化简$\frac{a^{2}-2a}{2 - a}$的结果是 （ ）
A. -1
B. 1
C. -a
D. a
A. -1
B. 1
C. -a
D. a
答案
C
2. 下列分式中，属于最简分式的为 （ ）
A. $\frac{3m + 2}{m}$
B. $\frac{-10mn^{2}}{5mn}$
C. $\frac{m^{2}-m}{m - 1}$
D. $\frac{m + 2}{m^{2}-4}$
A. $\frac{3m + 2}{m}$
B. $\frac{-10mn^{2}}{5mn}$
C. $\frac{m^{2}-m}{m - 1}$
D. $\frac{m + 2}{m^{2}-4}$
答案
A
3. 判断下列约分是否正确（填“√”或“×”）：
（1）（2023·邵阳）$\frac{a^{6}}{a^{3}}=a^{2}$（ ）； （2）$\frac{(-a - b)^{2}}{a + b}=-a - b$（ ）；
（3）$\frac{(x + 2)(x - 5)}{(2 + x)(5 - x)}=-1$（ ）； （4）$\frac{(x + y)+(x - y)}{2(x + y)(x - y)}=\frac{1}{2}$（ ）.
（1）（2023·邵阳）$\frac{a^{6}}{a^{3}}=a^{2}$（ ）； （2）$\frac{(-a - b)^{2}}{a + b}=-a - b$（ ）；
（3）$\frac{(x + 2)(x - 5)}{(2 + x)(5 - x)}=-1$（ ）； （4）$\frac{(x + y)+(x - y)}{2(x + y)(x - y)}=\frac{1}{2}$（ ）.
答案
(1)× (2)× (3)√ (4)×
4. 将$\frac{6x^{2}-12x + 6}{4x - 4}$约分的结果是________（填“整式”或“分式”）.
答案
整式
5. （2024·济宁）已知$a^{2}-2b + 1 = 0$，则$\frac{4b}{a^{2}+1}$的值是________.
答案
2
6. 约分：
（1）$\frac{-9x^{2}y^{5}z}{21xy^{10}z^{5}}$； （2）$\frac{(a - x)^{2}}{(x - a)^{3}}$； （3）$\frac{2mn^{2}-2m^{2}n}{m^{2}-2mn + n^{2}}$.
（1）$\frac{-9x^{2}y^{5}z}{21xy^{10}z^{5}}$； （2）$\frac{(a - x)^{2}}{(x - a)^{3}}$； （3）$\frac{2mn^{2}-2m^{2}n}{m^{2}-2mn + n^{2}}$.
答案
(1)-$\frac{3x}{7y^{5}z^{4}}$ (2)$\frac{1}{x - a}$ (3)-$\frac{2mn}{m - n}$
7. 已知$a + b = 3ab$，且$ab\neq0$，求代数式$\frac{a + b}{2a - ab + 2b}$的值.
答案
∵ a+b=3ab，∴ $\frac{a + b}{2a - ab + 2b}=\frac{a + b}{2(a + b)-ab}=\frac{3ab}{2\times3ab - ab}=\frac{3ab}{5ab}=\frac{3}{5}$
