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2. 如图，要判断 AD//BE，只需满足_______，依据是_______ ___.
答案
$\boldsymbol{∠ 3=∠ 4}$（答案不唯一）；$\boldsymbol{内错角相等，两直线平行}$（对应所选条件的判定依据）
解析
根据平行线的判定定理，可选取对应角来判定$AD// BE$。例如当$∠ 3=∠ 4$时，$∠ 3$与$∠ 4$是$AD$、$BE$被$AC$所截形成的内错角，依据内错角相等，两直线平行，可判定$AD// BE$。也可选择$∠ D=∠ 5$，依据内错角相等，两直线平行；或$∠ BAD+∠ B=180°$，依据同旁内角互补，两直线平行等合理情况
3. 如图，一条公路的两个拐角 $ ∠ A B C $和 $ ∠ B C D $，若 $ ∠ A B C=1 5 0° $ ，要使公路在同一方向上，需要使 $ ∠ B C D= $ ___ $ ° $ ，依据是_______.
答案
30；同旁内角互补，两直线平行
解析
要使公路在同一方向上，即$AB// CD$。$∠ ABC$与$∠ BCD$是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，可得$∠ ABC + ∠ BCD = 180°$。代入$∠ ABC=150°$，计算得$∠ BCD=180° - 150°=30°$，依据是同旁内角互补，两直线平行。
4. 如图，直线 a，b被第三条直线c所截，已知 $ ∠ 1 $与 $ ∠ 2 $互补，试判断直线 a与直线b的位置关系，并说明理由.
答案
解：$a// b$，理由如下：
因为$∠1$与$∠3$是对顶角，
所以$∠1=∠3$（对顶角相等）。
又因为$∠1$与$∠2$互补，
所以$∠3+∠2=180°$（等量代换）。
所以$a// b$（同旁内角互补，两直线平行）。
因为$∠1$与$∠3$是对顶角，
所以$∠1=∠3$（对顶角相等）。
又因为$∠1$与$∠2$互补，
所以$∠3+∠2=180°$（等量代换）。
所以$a// b$（同旁内角互补，两直线平行）。
5. 如图，已知 $ ∠ C=∠ D A E $ ，AD平分 $ ∠ C A E $ ，试判断 AD与 BC的位置关系，并说明理由.
答案
解：
AD与BC的位置关系是$AD// BC$。
理由如下：
∵AD平分$∠CAE$（已知），
∴$∠DAE=∠DAC$（角平分线的定义）。
又∵$∠C=∠DAE$（已知），
∴$∠C=∠DAC$（等量代换）。
∴$AD// BC$（内错角相等，两直线平行）。
AD与BC的位置关系是$AD// BC$。
理由如下：
∵AD平分$∠CAE$（已知），
∴$∠DAE=∠DAC$（角平分线的定义）。
又∵$∠C=∠DAE$（已知），
∴$∠C=∠DAC$（等量代换）。
∴$AD// BC$（内错角相等，两直线平行）。
6. 如图，已知 $ A B\bot B C $ ， $ C D\bot B C $ ， $ ∠ 1=∠ 2 $ . 试判断BE与CF的位置关系，并说明理由.
答案
