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8. 下面的几何体中,不能由平面图形绕某直线旋转一周得到的是( )。
答案
A
9. 在一个长方形中,长和宽分别为$4cm$,$3cm$,若该长方形绕着它的一边旋转一周,形成的几何体的体积是多少(结果用π表示)？
答案
解：绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱体积是π×3²×4=36π(cm³)；绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体积是π×4²×3=48π(cm³)。答：形成的几何体的体积是36π cm³或48π cm³。
10. 小明学习了“面动成体”之后,他用一个三边长分别为$6cm$、$8cm和10cm$的直角三角尺,绕其中一条直角边旋转一周,得到了一个几何体。请计算出几何体的体积。(锥体体积$= \frac{1}{3}×底面积×$高)
答案
解：以8 cm的边所在直线为轴，体积为1/3×π×6²×8=96π(cm³)；以6 cm的边所在直线为轴，体积为1/3×π×8²×6=128π(cm³)。答：几何体的体积为96π cm³或128π cm³。
解析
解：以8 cm的边所在直线为轴，体积为$\frac{1}{3} × \pi × 6^{2} × 8 = 96\pi \, cm^3$；以6 cm的边所在直线为轴，体积为$\frac{1}{3} × \pi × 8^{2} × 6 = 128\pi \, cm^3$。答：几何体的体积为$96\pi \, cm^3$或$128\pi \, cm^3$。
