1 图 1 和图 2 分别是一个长方体和一个正方体的展开图。


(1)图 1 中的 A 面表示长方体的()面,B 面表示长方体的()面,C 面表示长方体的()面。
(2)图 2 中与①号面相对的是()号面,与②号面相对的是()号面,与③号面相对的是()号面。
(1)图 1 中的 A 面表示长方体的()面,B 面表示长方体的()面,C 面表示长方体的()面。
(2)图 2 中与①号面相对的是()号面,与②号面相对的是()号面,与③号面相对的是()号面。
答案
(1)后 下 右 (2)⑥ ④ ⑤
解析
(1)长方体展开图中,相对面不相邻。“上面”与B面中间隔A面,故B面为下面;“前面”与A面中间隔B面,故A面为后面;“左面”与C面左右相对,故C面为右面。(2)正方体展开图“一四一”型中,①与⑥为上下两端相对;②与④中间隔一个面相对;③与⑤中间隔一个面相对。
2 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体或正方体?能围成长方体或正方体的在括号里画“√”,不能围成的在括号里画“×”。

() () () () ()
() () () () ()
答案
×√×√×
解析
第一个图形有“凹”字形结构,折叠时面会重叠,不能围成;第二个图形为“1-4-1”型展开图,相对面完整且不重叠,能围成长方体;第三个图形含“田”字格,无法折叠;第四个图形符合长方体展开图特征,相对面对应,能围成;第五个图形为不规则形状,面无法正确对应,不能围成。
3 用线把下面的长方体和正方体与对应的展开图连起来。

答案
左上方长方体与右上方展开图相连,左下方正方体与右下方展开图相连。
解析
根据图示,可以看到左上方的长方体有不同长宽高的三个面,相应地可以在右上方找到其对应的展开图(右侧面有三个不同大小的矩形)。同理,左下方的正方体每个面都是正方形,可以在右下方找到对应的展开图(每个面均为正方形,共有六个小正方形排列成十字形)。
1 用下面几块长方形有机玻璃组合成一个无盖的鱼缸(单位:dm),鱼缸的底面应是标号为(

③
)的那一块。答案
1 ③
2 找一些长方体或正方体盒子,用不同的方法将它们展开,看看能得到哪些不同的形状。试着画一画。
答案
答题如下:
通过展开长方体或正方体盒子,可以得到以下不同的展开图形状:
1. 长方体展开图:
“一四一”型(上面、前面、下面、后面各一个,侧面两个分别与前面、后面相连,呈直线排列)。
“二三一”型(上面与下面并列,前面、后面与上面、下面垂直,侧面一个与前面相连,另一个与后面相连)。
“二二二”型(成阶梯状,上面与下面错开,前面与后面、侧面依次相连)。
“三三”型(上面、前面、下面相连成一条,后面、两个侧面相连成另一条,呈T字形或其他变体)。
2. 正方体展开图:
“一四一”型(中间四个正方形呈一行,上下各一个正方形)。
“二三一”型(如:中间三个正方形,上下各两个正方形分别错开排列,或其他类似组合)。
“三三”型(三个正方形并排,下方再连接三个正方形,呈直角排列或其他变体)。
“二二二”型(三个相对的边各两个正方形相连,呈阶梯状)。
(画图略)。
通过展开长方体或正方体盒子,可以得到以下不同的展开图形状:
1. 长方体展开图:
“一四一”型(上面、前面、下面、后面各一个,侧面两个分别与前面、后面相连,呈直线排列)。
“二三一”型(上面与下面并列,前面、后面与上面、下面垂直,侧面一个与前面相连,另一个与后面相连)。
“二二二”型(成阶梯状,上面与下面错开,前面与后面、侧面依次相连)。
“三三”型(上面、前面、下面相连成一条,后面、两个侧面相连成另一条,呈T字形或其他变体)。
2. 正方体展开图:
“一四一”型(中间四个正方形呈一行,上下各一个正方形)。
“二三一”型(如:中间三个正方形,上下各两个正方形分别错开排列,或其他类似组合)。
“三三”型(三个正方形并排,下方再连接三个正方形,呈直角排列或其他变体)。
“二二二”型(三个相对的边各两个正方形相连,呈阶梯状)。
(画图略)。
登录