7. 已知△ABC的三边长分别为1、√3、√2，△A'B'C'的两边长分别为√2和√6. 如果△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三边为.
答案
2
8. 下列条件中，不能使△ABC和△DEF相似的是().
A.∠A=∠D=45°38'，∠C=26°22'，∠E=108°
B.AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=16
C.BC=a，AC=b，AB=c，DE=√a，EF=√b，DF=√c
D.AB=AC，DE=DF，∠A=∠D=40°
A.∠A=∠D=45°38'，∠C=26°22'，∠E=108°
B.AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=16
C.BC=a，AC=b，AB=c，DE=√a，EF=√b，DF=√c
D.AB=AC，DE=DF，∠A=∠D=40°
答案
C
9. 已知：如图，AG、DH分别是△ABC和△DEF的角平分线，且AB/DE=BG/EH=AG/DH.
求证：△DEF∽△ABC.
(第9题)
求证：△DEF∽△ABC.
(第9题)
答案
证明：∵$\frac {AB}{DE}=\frac {BG}{EH}=\frac {AG}{DH}$
∴△ABG∽△DEH
∴∠BAG=∠EDH，∠B=∠E
∵AG、DH分别是角平分线
∴∠BAC=2∠BAG，∠EDF=2∠EDH
∴∠BAC=∠EDF
∵∠B=∠E
∴△DEF∽△ABC
∴△ABG∽△DEH
∴∠BAG=∠EDH，∠B=∠E
∵AG、DH分别是角平分线
∴∠BAC=2∠BAG，∠EDF=2∠EDH
∴∠BAC=∠EDF
∵∠B=∠E
∴△DEF∽△ABC
10. 如图，由三个小正方形拼成一个矩形AEDF. 请你猜想∠1、∠2、∠3有什么关系，并说明你的猜想是正确的.
(第10题)
(第10题)
答案
解：猜想∠1+∠2=∠3
∵$\frac {BC}{AB}=\frac {AB}{BD}=\frac {\sqrt 2}2，$∠ABC=∠DBA
∴△ABC∽△DBA
∴∠1=∠BAC
∵∠BAC+∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠3
∵$\frac {BC}{AB}=\frac {AB}{BD}=\frac {\sqrt 2}2，$∠ABC=∠DBA
∴△ABC∽△DBA
∴∠1=∠BAC
∵∠BAC+∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠3
11. 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(称为格点三角形). 在图中画出所有与△ABC相似且相似比不为1的格点三角形，并说明理由.
(第11题)
(第11题)
答案
解：如图所示，因为图中的格点三角形与△ABC的三边成比例，
所以图中的三个格点三角形与△ABC相似。
