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1. (名校期末真题)填空题。
(1)如果$\square\times\triangle = 45$，那么$270\div\square\div\triangle =( )$；如果$\bigcirc+\star = 198$，那么$600-\bigcirc-\star =( )$；如果$☀ - ⭕ = 50$，那么$14\times(☀ - ⭕)\times14=( )$。
(2)一块长25米、宽12米的长方形菜地，每平方米可以收40千克白菜，一共可以收( )吨白菜。
(3)小言在做“$\bigcirc\times(\triangle + 6)$”时，把括号里的加号看成了减号，结果算出的得数是100，比正确结果少24，$\bigcirc =( )$，$\triangle =( )$。
(4)要使算式$16\times15\times25\times10\times\square$的积的末尾有6个0，$\square$里最小填( )。
(5)$1\times2\times3\times4\times\cdots\times28\times29\times30$的积的末尾有( )个0。
(1)如果$\square\times\triangle = 45$，那么$270\div\square\div\triangle =( )$；如果$\bigcirc+\star = 198$，那么$600-\bigcirc-\star =( )$；如果$☀ - ⭕ = 50$，那么$14\times(☀ - ⭕)\times14=( )$。
(2)一块长25米、宽12米的长方形菜地，每平方米可以收40千克白菜，一共可以收( )吨白菜。
(3)小言在做“$\bigcirc\times(\triangle + 6)$”时，把括号里的加号看成了减号，结果算出的得数是100，比正确结果少24，$\bigcirc =( )$，$\triangle =( )$。
(4)要使算式$16\times15\times25\times10\times\square$的积的末尾有6个0，$\square$里最小填( )。
(5)$1\times2\times3\times4\times\cdots\times28\times29\times30$的积的末尾有( )个0。
答案
(1) 6 402 700 提示:270÷
÷
=270÷(
×△)=270÷45 = 6；600 - ○ - ☆ = 600 - (○ + ☆) = 600 - 198 = 402；144
- 
×14用乘法分配律算一算。(2) 12 提示:此题需要注意单位换算，列式算出的答案以千克为单位，但是结合题干可知需要化为以吨为单位。
(3) 2 56 提示:根据题意:○×(△ - 6) = ○×△ - ○×6 = 100，原式 = ○×△ + ○×6，(○×△ + ○×6) - (○×△ - ○×6) = ○×12 = 24，所以○ = 2，代入算出△ = 56。
(4) 50 提示:16×15×25×10 = 4×15×(4×25)×10 = 60000，要使积的末尾有6个0，
里最小填50。(5) 7 提示:利用乘法交换律和乘法结合律得5×20 = 100，15×2 = 30，25×4 = 100，再乘10和30，乘数末尾一共有7个0。
2. 选择题。
(1)小玲把$(7+\square)\times25$错算成了$7+\square\times25$，她算出的结果与正确的结果相差( )。
A. 25 B. 7 C. 168 D. 175
(2)下列( )组数填到下面的两组方框中，都可以使用运算律，使计算更简便。
$(\square\times\square)\times\square$ $(\square+\square)\times\square$
A. 125、8、17 B. 125、12、8 C. 135、12、8 D. 125、4、17
(3)小齐计算$\bigcirc\times99$时误算成了$\bigcirc\times100 - 1$，结果比正确结果大7，正确结果是( )。
A. 989 B. 891 C. 792 D. 791
(1)小玲把$(7+\square)\times25$错算成了$7+\square\times25$，她算出的结果与正确的结果相差( )。
A. 25 B. 7 C. 168 D. 175
(2)下列( )组数填到下面的两组方框中，都可以使用运算律，使计算更简便。
$(\square\times\square)\times\square$ $(\square+\square)\times\square$
A. 125、8、17 B. 125、12、8 C. 135、12、8 D. 125、4、17
(3)小齐计算$\bigcirc\times99$时误算成了$\bigcirc\times100 - 1$，结果比正确结果大7，正确结果是( )。
A. 989 B. 891 C. 792 D. 791
答案
(1) C 提示:(7 +
)×25 = 7×25 + ×25，7×25 + 
×25 - (7 + ×25) = 7×25 - 7 = 7×24 = 168。(2) B 提示:观察算式，我们发现A和B中都有125和8，125×8 = 1000，可以进行简便计算。(125×8)×12 = 1000×12 = 12000，(125 + 12)×8 = 125×8 + 12×8 = 1000 + 96 = 1096，所以选B。
(3) C 提示:
×99 = ×(100 - 1) = ×100 - ，因为 ×100 - 1算出的结果比 ×100 - 的结果大7，所以 比1大7， = 8，所以正确的结果是8×100 - 8 = 792。3. 新趋势 结构补充 一座桥长390米，____，甲的步行速度是多少？解答这个问题，还需要什么信息？请将所需信息编号填在横线上，再解答。
①甲、乙同时从桥的两端出发，并往返于两端之间。②乙5分钟走350米。③甲走了720米后恰好与乙相遇。④甲与乙第二次相遇时乙走了9分钟。
①甲、乙同时从桥的两端出发，并往返于两端之间。②乙5分钟走350米。③甲走了720米后恰好与乙相遇。④甲与乙第二次相遇时乙走了9分钟。
答案
①②④ (390×3 - 350÷5×9)÷9 = 60(米/分) 提示:本题是行程问题中的相遇问题。两人分别从桥的两端同时出发，如果相遇时两人行走的时间相同，那么此时两人的路程之和就等于桥的全长。本题中要求甲的步行速度，根据“路程÷时间 = 速度”，选择的条件要能算出甲的步行路程以及与之对应的时间。条件③虽然涉及甲的路程，但是在余下的三个条件里找不出这个路程对应的时间，因此这是一条无用的信息;④涉及甲的行走时间，如果能找出相对应的甲的路程就可以算出甲的速度，发现可以通过结合①②的信息算出甲的路程，乙的速度可以列式表示为350÷5，第二次相遇时甲、乙走的路程之和就等于桥的全长乘3，即390×3，甲的路程等于总路程减去乙的路程，即390×3 - 350÷5×9，因此甲的速度可列式计算:(390×3 - 350÷5×9)÷9 = 60(米/分)。
