登录
15. (2023,岳阳)平江石牛寨地质公园中玻璃桥使用的特种玻璃,具备极强的耐压耐磨抗冲击的特性。现有一块该特种玻璃,质量为$25\ \mathrm{kg}$,体积为$0.01\ \mathrm{m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求:
(1) 这块玻璃所受的重力;
(2) 这块玻璃的密度;
(3) 一名质量为$60\ \mathrm{kg}$的游客静止站立在桥上,与桥面总接触面积为$0.04\ \mathrm{m}^2$,此游客对桥面的压强大小。
(1) 这块玻璃所受的重力;
(2) 这块玻璃的密度;
(3) 一名质量为$60\ \mathrm{kg}$的游客静止站立在桥上,与桥面总接触面积为$0.04\ \mathrm{m}^2$,此游客对桥面的压强大小。
答案
15. (1)$250\ \mathrm{N}$；(2)$2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$；(3)$1.5×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
【解析】(1)$G=mg=25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=250\ \mathrm{N}$。
(2)$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{25\ \mathrm{kg}}{0.01\ \mathrm{m}^{3}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。(3)$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{G_{\mathrm{人}}}{S}=\dfrac{m_{\mathrm{人}}g}{S}=\dfrac{60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.04\ \mathrm{m}^{2}}=1.5×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
【解析】(1)$G=mg=25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=250\ \mathrm{N}$。
(2)$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{25\ \mathrm{kg}}{0.01\ \mathrm{m}^{3}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。(3)$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{G_{\mathrm{人}}}{S}=\dfrac{m_{\mathrm{人}}g}{S}=\dfrac{60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.04\ \mathrm{m}^{2}}=1.5×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
这道题是力学基础计算题，可分三个小问逐一分析解题思路：
1. 求玻璃所受重力：已知玻璃质量和g的取值，直接运用重力计算公式$G=mg$，代入数值就能算出重力。
2. 求玻璃的密度：已知玻璃的质量和体积，根据密度定义式$\rho=\frac{m}{V}$，将已知的质量和体积代入公式即可得到密度。
3. 求游客对桥面的压强：游客静止站立时，对桥面的压力等于自身重力，先利用$G=mg$算出人的重力即压力$F$，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积就能计算出压强。
【解析】
(1) 计算玻璃所受重力：
根据重力公式 $ G = mg $，将$ m=25\ \mathrm{kg} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $代入得：
$ G = 25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 250\ \mathrm{N} $
(2) 计算玻璃的密度：
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，将$ m=25\ \mathrm{kg} $，$ V=0.01\ \mathrm{m}^3 $代入得：
$ \rho = \frac{25\ \mathrm{kg}}{0.01\ \mathrm{m}^3} = 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
(3) 计算游客对桥面的压强：
先计算游客的重力（即对桥面的压力）：
$ F = G_{\mathrm{人}} = m_{\mathrm{人}}g = 60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N} $
再根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，将$ F=600\ \mathrm{N} $，$ S=0.04\ \mathrm{m}^2 $代入得：
$ p = \frac{600\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2} = 1.5×10^4\ \mathrm{Pa} $
【答案】
(1) $ 250\ \mathrm{N} $；(2) $ 2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $；(3) $ 1.5×10^{4}\ \mathrm{Pa} $
【知识点】
重力计算、密度计算、压强计算
【点评】
本题是力学基础综合题，重点考查重力、密度、压强三个核心公式的直接应用，题目条件清晰，计算过程简洁，侧重对基础知识掌握程度和基本计算能力的考察。
【难度系数】
0.8
这道题是力学基础计算题，可分三个小问逐一分析解题思路：
1. 求玻璃所受重力：已知玻璃质量和g的取值，直接运用重力计算公式$G=mg$，代入数值就能算出重力。
2. 求玻璃的密度：已知玻璃的质量和体积，根据密度定义式$\rho=\frac{m}{V}$，将已知的质量和体积代入公式即可得到密度。
3. 求游客对桥面的压强：游客静止站立时，对桥面的压力等于自身重力，先利用$G=mg$算出人的重力即压力$F$，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积就能计算出压强。
【解析】
(1) 计算玻璃所受重力：
根据重力公式 $ G = mg $，将$ m=25\ \mathrm{kg} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $代入得：
$ G = 25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 250\ \mathrm{N} $
(2) 计算玻璃的密度：
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，将$ m=25\ \mathrm{kg} $，$ V=0.01\ \mathrm{m}^3 $代入得：
$ \rho = \frac{25\ \mathrm{kg}}{0.01\ \mathrm{m}^3} = 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
(3) 计算游客对桥面的压强：
先计算游客的重力（即对桥面的压力）：
$ F = G_{\mathrm{人}} = m_{\mathrm{人}}g = 60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N} $
再根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，将$ F=600\ \mathrm{N} $，$ S=0.04\ \mathrm{m}^2 $代入得：
$ p = \frac{600\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2} = 1.5×10^4\ \mathrm{Pa} $
【答案】
(1) $ 250\ \mathrm{N} $；(2) $ 2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $；(3) $ 1.5×10^{4}\ \mathrm{Pa} $
【知识点】
重力计算、密度计算、压强计算
【点评】
本题是力学基础综合题，重点考查重力、密度、压强三个核心公式的直接应用，题目条件清晰，计算过程简洁，侧重对基础知识掌握程度和基本计算能力的考察。
【难度系数】
0.8
16. (2025,吉林)图9-1-12是为了纪念老红军谢宝金携带一台较重的发电机完成长征而立的铜像。若谢宝金和发电机的总质量是$132\ \mathrm{kg}$,站立时与地面接触的总面积为$0.04\ \mathrm{m}^2$。求:
(1) 谢宝金和发电机所受的总重力($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$);
(2) 谢宝金携带发电机站立时对地面的压强。
(1) 谢宝金和发电机所受的总重力($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$);
(2) 谢宝金携带发电机站立时对地面的压强。
答案
16. (1)$1320\ \mathrm{N}$；(2)$3.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。 【解析】(1)$G=mg=132\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1320\ \mathrm{N}$。(2)谢宝金携带发电机站立时对地面的压强$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{G}{S}=\dfrac{1320\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^{2}}=3.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
1. 对于第一问，求总重力，可利用重力计算公式$G=mg$，题目已给出总质量和重力加速度的数值，直接代入公式即可计算出总重力。
2. 对于第二问，求站立时对地面的压强，首先明确在水平地面上，物体对地面的压力等于自身总重力，即$F=G$，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，将压力和接触面积的数值代入公式，就能算出压强。
【解析】
(1) 根据重力计算公式$G=mg$，代入已知数据：
$G=mg=132\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1320\ \mathrm{N}$
(2) 谢宝金携带发电机站立在水平地面上，对地面的压力等于总重力，即$F=G=1320\ \mathrm{N}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{F}{S}=\frac{1320\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=3.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $1320\ \mathrm{N}$；(2) $3.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力的计算、固体压强的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，主要考查重力和压强公式的直接应用，解题关键是明确水平面上物体对地面的压力等于自身重力，计算时需注意单位统一和数值运算的准确性。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，解题思路如下：
1. 对于第一问，求总重力，可利用重力计算公式$G=mg$，题目已给出总质量和重力加速度的数值，直接代入公式即可计算出总重力。
2. 对于第二问，求站立时对地面的压强，首先明确在水平地面上，物体对地面的压力等于自身总重力，即$F=G$，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，将压力和接触面积的数值代入公式，就能算出压强。
【解析】
(1) 根据重力计算公式$G=mg$，代入已知数据：
$G=mg=132\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1320\ \mathrm{N}$
(2) 谢宝金携带发电机站立在水平地面上，对地面的压力等于总重力，即$F=G=1320\ \mathrm{N}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{F}{S}=\frac{1320\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=3.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $1320\ \mathrm{N}$；(2) $3.3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力的计算、固体压强的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，主要考查重力和压强公式的直接应用，解题关键是明确水平面上物体对地面的压力等于自身重力，计算时需注意单位统一和数值运算的准确性。
【难度系数】
0.8
17. (2024,北京)近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量,在松软、平坦且足够深的雪地上,选取该东北虎四脚着地停留时的脚印,其中的一个脚印如图9-1-13甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓,如图9-1-13乙所示,图中每个小方格的面积均为$9\ \mathrm{cm}^2$,数出脚印轮廓所围小方格的个数(凡大于半格的都算一个格,小于半格的都不算),用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积,就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度,在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为$100\ \mathrm{cm}^2$的平底容器,在容器中缓缓放入适当的物体,当容器下陷的深度与脚印的深度相同时,测出容器及内部物体的总质量为$30\ \mathrm{kg}$。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求:
(1) 该东北虎一只脚印的面积;
(2) 该东北虎的质量。
(1) 该东北虎一只脚印的面积;
(2) 该东北虎的质量。
答案
17. (1)$135\ \mathrm{cm}^{2}$；(2)$162\ \mathrm{kg}$。 【解析】(1)由题图乙可知，脚印占用的小方格的数量为15，因此该东北虎一只脚印的面积$S=15×9\ \mathrm{cm}^{2}=135\ \mathrm{cm}^{2}$。
(2)$F_{\mathrm{压}}=G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$，$p_{\mathrm{容器}}=\dfrac{F_{\mathrm{压}}}{S_{\mathrm{容}}}=\dfrac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，由于容器下陷的深度与脚印的深度相同，故$p_{\mathrm{虎}}=p_{\mathrm{容器}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，则$G_{\mathrm{虎}}=F_{\mathrm{虎压}}=p_{\mathrm{虎}}S_{\mathrm{虎}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}×4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=1620\ \mathrm{N}$，$m_{\mathrm{虎}}=\dfrac{G_{\mathrm{虎}}}{g}=\dfrac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$。
(2)$F_{\mathrm{压}}=G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$，$p_{\mathrm{容器}}=\dfrac{F_{\mathrm{压}}}{S_{\mathrm{容}}}=\dfrac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，由于容器下陷的深度与脚印的深度相同，故$p_{\mathrm{虎}}=p_{\mathrm{容器}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，则$G_{\mathrm{虎}}=F_{\mathrm{虎压}}=p_{\mathrm{虎}}S_{\mathrm{虎}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}×4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=1620\ \mathrm{N}$，$m_{\mathrm{虎}}=\dfrac{G_{\mathrm{虎}}}{g}=\dfrac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
对于第(1)问，根据题目给出的测量方法，数出脚印轮廓所围的小方格个数（大于半格算一个，小于半格不算），再用个数乘以单个小方格的面积，即可得到一只脚印的面积；
对于第(2)问，当容器下陷深度与脚印深度相同时，说明雪地受到的压强相等。先计算容器及内部物体对雪地的压力（等于总重力），再根据压强公式求出容器对雪地的压强，该压强等于东北虎对雪地的压强；东北虎四脚着地，总受力面积是4只脚印的面积，利用压强公式变形求出东北虎对雪地的压力（等于东北虎的重力），最后根据重力公式求出东北虎的质量。
【解析】
(1) 由图乙可知，脚印占用的小方格数量为15个，每个小方格面积为$9\ \mathrm{cm}^2$，则一只脚印的面积：
$S=15×9\ \mathrm{cm}^{2}=135\ \mathrm{cm}^{2}$
(2) 首先计算容器及内部物体的总重力：
$G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$
容器对雪地的压力等于总重力，即$F_{\mathrm{压}}=G=300\ \mathrm{N}$，容器底面积$S_{\mathrm{容}}=100\ \mathrm{cm}^2=100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，则容器对雪地的压强：
$p_{\mathrm{容器}}=\dfrac{F_{\mathrm{压}}}{S_{\mathrm{容}}}=\dfrac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
由于容器下陷深度与脚印深度相同，说明雪地受到的压强相等，即$p_{\mathrm{虎}}=p_{\mathrm{容器}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
东北虎四脚着地，总受力面积$S_{\mathrm{虎}}=4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}$，则东北虎对雪地的压力（等于其重力）：
$G_{\mathrm{虎}}=F_{\mathrm{虎压}}=p_{\mathrm{虎}}S_{\mathrm{虎}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}×4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=1620\ \mathrm{N}$
最后计算东北虎的质量：
$m_{\mathrm{虎}}=\dfrac{G_{\mathrm{虎}}}{g}=\dfrac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1)$135\ \mathrm{cm}^{2}$；(2)$162\ \mathrm{kg}$
【知识点】
压强的计算；重力与质量的关系
【点评】
本题结合野生东北虎脚印的实际场景，考查压强与重力的综合应用，运用了等效替代的思想（通过容器下陷深度相同得出压强相等），要求学生能将物理知识与实际问题结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.6
对于第(1)问，根据题目给出的测量方法，数出脚印轮廓所围的小方格个数（大于半格算一个，小于半格不算），再用个数乘以单个小方格的面积，即可得到一只脚印的面积；
对于第(2)问，当容器下陷深度与脚印深度相同时，说明雪地受到的压强相等。先计算容器及内部物体对雪地的压力（等于总重力），再根据压强公式求出容器对雪地的压强，该压强等于东北虎对雪地的压强；东北虎四脚着地，总受力面积是4只脚印的面积，利用压强公式变形求出东北虎对雪地的压力（等于东北虎的重力），最后根据重力公式求出东北虎的质量。
【解析】
(1) 由图乙可知，脚印占用的小方格数量为15个，每个小方格面积为$9\ \mathrm{cm}^2$，则一只脚印的面积：
$S=15×9\ \mathrm{cm}^{2}=135\ \mathrm{cm}^{2}$
(2) 首先计算容器及内部物体的总重力：
$G=mg=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$
容器对雪地的压力等于总重力，即$F_{\mathrm{压}}=G=300\ \mathrm{N}$，容器底面积$S_{\mathrm{容}}=100\ \mathrm{cm}^2=100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，则容器对雪地的压强：
$p_{\mathrm{容器}}=\dfrac{F_{\mathrm{压}}}{S_{\mathrm{容}}}=\dfrac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
由于容器下陷深度与脚印深度相同，说明雪地受到的压强相等，即$p_{\mathrm{虎}}=p_{\mathrm{容器}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
东北虎四脚着地，总受力面积$S_{\mathrm{虎}}=4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}$，则东北虎对雪地的压力（等于其重力）：
$G_{\mathrm{虎}}=F_{\mathrm{虎压}}=p_{\mathrm{虎}}S_{\mathrm{虎}}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}×4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=1620\ \mathrm{N}$
最后计算东北虎的质量：
$m_{\mathrm{虎}}=\dfrac{G_{\mathrm{虎}}}{g}=\dfrac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1)$135\ \mathrm{cm}^{2}$；(2)$162\ \mathrm{kg}$
【知识点】
压强的计算；重力与质量的关系
【点评】
本题结合野生东北虎脚印的实际场景，考查压强与重力的综合应用，运用了等效替代的思想（通过容器下陷深度相同得出压强相等），要求学生能将物理知识与实际问题结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.6
