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1. 填空。
(1) 已知三角形的一个角是 $40^{\circ}$，另一个角是 $85^{\circ}$，第三个角是(() )$^{\circ}$，这是一个(() )三角形。
(1) 已知三角形的一个角是 $40^{\circ}$，另一个角是 $85^{\circ}$，第三个角是(() )$^{\circ}$，这是一个(() )三角形。
答案
(1) $55$，锐角
解析
三角形的内角和是$180^{\circ}$，已知两个角分别为$40^{\circ}$和$85^{\circ}$，则第三个角为$180^{\circ} - 40^{\circ} - 85^{\circ} = 55^{\circ}$。因为三个角都小于$90^{\circ}$，所以这个三角形是锐角三角形。
(2) 如右图，过一个等边三角形的顶点画一条线，把这个三角形分成两个同样大的三角形，每个三角形的内角和是(() )度。
答案
180
解析
根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都是180度。将等边三角形分成两个三角形后，每个图形仍然是三角形，所以每个三角形的内角和是180度。
(3) 右图是一个直角三角形，两条直角边相等，它的一个底角是(() )度。
答案
45
解析
直角三角形内角和180度，直角90度，两直角边相等为等腰直角三角形，两底角相等。(180-90)÷2=45度。
2. 下面的三角形中，有“?”的角是多少度?
不等边三角形
(() )度
等腰三角形
(() )度
等边三角形
(() )度
不等边三角形
(() )度
等腰三角形
(() )度
等边三角形
(() )度
答案
32；36；60
3. 按要求从下面 9 个角中每次选 3 个，组成三角形的 3 个内角。
$∠ 1 = 120^{\circ}$ $∠ 2 = 40^{\circ}$ $∠ 3 = 70^{\circ}$ $∠ 4 = 90^{\circ}$ $∠ 5 = 65^{\circ}$
$∠ 6 = 60^{\circ}$ $∠ 7 = 25^{\circ}$ $∠ 8 = 20^{\circ}$ $∠ 9 = 50^{\circ}$
(1) 用(() )可以组成直角三角形的三个内角。
(2) 用(() )可以组成锐角三角形的三个内角。
(3) 用(() )可以组成钝角三角形的三个内角。
$∠ 1 = 120^{\circ}$ $∠ 2 = 40^{\circ}$ $∠ 3 = 70^{\circ}$ $∠ 4 = 90^{\circ}$ $∠ 5 = 65^{\circ}$
$∠ 6 = 60^{\circ}$ $∠ 7 = 25^{\circ}$ $∠ 8 = 20^{\circ}$ $∠ 9 = 50^{\circ}$
(1) 用(() )可以组成直角三角形的三个内角。
(2) 用(() )可以组成锐角三角形的三个内角。
(3) 用(() )可以组成钝角三角形的三个内角。
答案
(1)∠4、∠2、∠9
(2)∠3、∠6、∠9
(3)∠1、∠2、∠8
(2)∠3、∠6、∠9
(3)∠1、∠2、∠8
4. 你能分别求出下面四边形和五边形的内角和吗? 试一试。
答案
四边形内角和：
1. 连接四边形的一条对角线，将其分成2个三角形。
2. 每个三角形内角和为180°。
3. 四边形内角和 = 2×180° = 360°。
五边形内角和：
1. 从五边形一个顶点出发，连接不相邻的顶点，将其分成3个三角形。
2. 每个三角形内角和为180°。
3. 五边形内角和 = 3×180° = 540°。
结论：四边形内角和为360°，五边形内角和为540°。
1. 连接四边形的一条对角线，将其分成2个三角形。
2. 每个三角形内角和为180°。
3. 四边形内角和 = 2×180° = 360°。
五边形内角和：
1. 从五边形一个顶点出发，连接不相邻的顶点，将其分成3个三角形。
2. 每个三角形内角和为180°。
3. 五边形内角和 = 3×180° = 540°。
结论：四边形内角和为360°，五边形内角和为540°。
