8. 如图，$△ OAB$绕点$O$按顺时针方向旋转得到$△ OCD$，若$∠ BOC=15°$，$∠ AOD=95°$，则$∠ AOB$的度数是().


A.$85°$
B.$60°$
C.$55°$
D.$40°$

8. C

9. 如图，将$△ ABC$绕点$A$按逆时针方向旋转后到达$△ ADE$的位置，设$DE$与$AC$，$BC$分别交于点$O$，$F$. 若$△ ABC$的周长为$24$，$AD=6$，$AE=8$，求$BC$的长.

9. 由旋转的性质得$AB=AD=6$，$AC=AE=8$，所以$AB+AC=6+8=14$。因为$△ ABC$的周长为24，所以$AB+AC+BC=24$。所以$BC=24-(AB+AC)=10$

10. 如图，$△ ABC$的顶点在方格纸的格点上，现将$△ ABC$绕格点$O$按顺时针方向旋转$α(0°＜α＜360°)$，使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转后的图形与原$△ ABC$成轴对称时，符合条件的$α$有几个？请画出相应图形.

10. 3个，如图

11. 如图，设直线$a$绕点$O$按顺时针方向旋转$θ$角后得到直线$a'$. 尝试讨论直线$a$与$a'$的交角$∠ 1$，$∠ 2$与旋转角$θ$的关系.

11. (1) 当$0°≤θ＜90°$时，锐角夹角$∠1=θ$，钝角夹角$∠2=180°-θ$ (2) 当$θ=90°$时，$∠1=∠2=90°$ (3) 当$90°＜θ＜180°$时，锐角夹角$∠1=180°-θ$，钝角夹角$∠2=θ$ (4) 当$θ=180°$时，夹角为$0°$ (5) 当$180°＜θ＜270°$时，锐角夹角$∠1=θ-180°$，钝角夹角$∠2=360°-θ$ (6) 当$θ=270°$时，$∠1=∠2=90°$ (7) 当$270°＜θ＜360°$时，锐角夹角$∠1=360°-θ$，钝角夹角$∠2=θ-180°$