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18. 小明通过实验测量某物体的密度。
(1)用调好的天平测物体的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图(a)所示，则该物体的质量为
(2)如图(b)所示，利用量筒测量该物体的体积并计算出其密度为
(3)向量筒中放入物体时，若操作不当使水少量溅出，将导致密度测量值
(1)用调好的天平测物体的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图(a)所示，则该物体的质量为
54
g。(2)如图(b)所示，利用量筒测量该物体的体积并计算出其密度为
2.7
$\mathrm{g/cm}^3$。(3)向量筒中放入物体时，若操作不当使水少量溅出，将导致密度测量值
偏大
(偏大/偏小)。答案
54
2.7
偏大
2.7
偏大
解析
【分析】
1. 天平测质量时，需明确读数规则：物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，先确定砝码质量和游码刻度，再求和得到物体质量。
2. 量筒测体积时，物体体积为量筒两次液面示数之差，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度，注意单位换算统一。
3. 分析误差时，根据密度公式，当水溅出会使测得的物体体积偏小，而质量测量准确，结合公式可判断密度测量值的变化趋势。
【解析】
(1) 天平平衡时，物体质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和。由图(a)可知，砝码质量为$50\,\mathrm{g}$，游码对应刻度值为$4\,\mathrm{g}$，因此物体的质量：
$ m = 50\,\mathrm{g} + 4\,\mathrm{g} = 54\,\mathrm{g} $
(2) 由图(b)可知，量筒中水的体积$ V_1 = 20\,\mathrm{mL} $，放入物体后总体积$ V_2 = 40\,\mathrm{mL} $，则物体的体积：
$ V = V_2 - V_1 = 40\,\mathrm{mL} - 20\,\mathrm{mL} = 20\,\mathrm{mL} = 20\,\mathrm{cm}^3 $
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得物体的密度：
$ \rho = \frac{54\,\mathrm{g}}{20\,\mathrm{cm}^3} = 2.7\,\mathrm{g/cm}^3 $
(3) 向量筒中放入物体时，水少量溅出会导致测得的总体积偏小，即测得的物体体积$ V $偏小。根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$ m $测量准确，$ V $偏小，则计算出的密度测量值偏大。
【答案】
(1) 54
(2) 2.7
(3) 偏大
【知识点】
天平的读数、量筒的使用、密度的计算
【点评】
本题考查密度的测量实验，涵盖天平、量筒的读数及误差分析，核心是利用密度公式分析误差，掌握基本测量工具的读数方法是解题关键。
【难度系数】
0.7
1. 天平测质量时，需明确读数规则：物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，先确定砝码质量和游码刻度，再求和得到物体质量。
2. 量筒测体积时，物体体积为量筒两次液面示数之差，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度，注意单位换算统一。
3. 分析误差时，根据密度公式，当水溅出会使测得的物体体积偏小，而质量测量准确，结合公式可判断密度测量值的变化趋势。
【解析】
(1) 天平平衡时，物体质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和。由图(a)可知，砝码质量为$50\,\mathrm{g}$，游码对应刻度值为$4\,\mathrm{g}$，因此物体的质量：
$ m = 50\,\mathrm{g} + 4\,\mathrm{g} = 54\,\mathrm{g} $
(2) 由图(b)可知，量筒中水的体积$ V_1 = 20\,\mathrm{mL} $，放入物体后总体积$ V_2 = 40\,\mathrm{mL} $，则物体的体积：
$ V = V_2 - V_1 = 40\,\mathrm{mL} - 20\,\mathrm{mL} = 20\,\mathrm{mL} = 20\,\mathrm{cm}^3 $
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得物体的密度：
$ \rho = \frac{54\,\mathrm{g}}{20\,\mathrm{cm}^3} = 2.7\,\mathrm{g/cm}^3 $
(3) 向量筒中放入物体时，水少量溅出会导致测得的总体积偏小，即测得的物体体积$ V $偏小。根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$ m $测量准确，$ V $偏小，则计算出的密度测量值偏大。
【答案】
(1) 54
(2) 2.7
(3) 偏大
【知识点】
天平的读数、量筒的使用、密度的计算
【点评】
本题考查密度的测量实验，涵盖天平、量筒的读数及误差分析，核心是利用密度公式分析误差，掌握基本测量工具的读数方法是解题关键。
【难度系数】
0.7
三、实验题（本题共 6 小题，共 40 分）
19.（4 分）按要求作图。
（1）请在图(a)中画出重为 50 N 的铅球在空中运动时，其所受重力的示意图。
（2）如图(b)所示，重 20 N 的物体漂浮在水中，请作出物体所受力的示意图。
19.（4 分）按要求作图。
（1）请在图(a)中画出重为 50 N 的铅球在空中运动时，其所受重力的示意图。
（2）如图(b)所示，重 20 N 的物体漂浮在水中，请作出物体所受力的示意图。
答案
解析
【分析】
本题是两道受力示意图作图题，需分别分析两个物体的受力情况：
1. 对于图(a)的铅球：铅球在空中运动时，忽略空气阻力则只受重力，重力的方向总是竖直向下，作用点在铅球的重心（几何中心），大小为50N。作图时要体现重力的三要素：作用点、方向、大小。
2. 对于图(b)的漂浮物体：物体漂浮在水中，处于平衡状态，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，二力大小相等（都为20N），作用点都在物体的重心。作图时要保证两个力的线段长度相等，方向相反，标注清楚力的大小和符号。
【解析】
（1）铅球重力示意图作图步骤：
① 确定铅球的重心（铅球的几何中心）；
② 从重心位置沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，箭头指向表示重力方向；
③ 在线段旁标注“$G=50\mathrm{N}$”。
（2）漂浮物体受力示意图作图步骤：
① 确定物体的重心（物体的几何中心）；
② 从重心沿竖直向下的方向画带箭头的线段，标注“$G=20\mathrm{N}$”，表示物体受到的重力；
③ 从重心沿竖直向上的方向画一条与重力线段长度相等的带箭头的线段，标注“$F_{\mathrm{浮}}=20\mathrm{N}$”，表示物体受到的浮力。
【答案】
如图所示（图(a)：铅球重心处有竖直向下的箭头，标注$G=50\mathrm{N}$；图(b)：物体重心处有竖直向下标注$G=20\mathrm{N}$、竖直向上等长的标注$F_{\mathrm{浮}}=20\mathrm{N}$的箭头）
【知识点】
重力示意图画法、浮力示意图画法、二力平衡
【点评】
本题主要考查力的示意图的规范画法，重点在于理解重力、浮力的方向，以及平衡状态下物体的受力特点，需要准确把握力的三要素（大小、方向、作用点）在作图中的体现，是力学作图的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题是两道受力示意图作图题，需分别分析两个物体的受力情况：
1. 对于图(a)的铅球：铅球在空中运动时，忽略空气阻力则只受重力，重力的方向总是竖直向下，作用点在铅球的重心（几何中心），大小为50N。作图时要体现重力的三要素：作用点、方向、大小。
2. 对于图(b)的漂浮物体：物体漂浮在水中，处于平衡状态，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，二力大小相等（都为20N），作用点都在物体的重心。作图时要保证两个力的线段长度相等，方向相反，标注清楚力的大小和符号。
【解析】
（1）铅球重力示意图作图步骤：
① 确定铅球的重心（铅球的几何中心）；
② 从重心位置沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，箭头指向表示重力方向；
③ 在线段旁标注“$G=50\mathrm{N}$”。
（2）漂浮物体受力示意图作图步骤：
① 确定物体的重心（物体的几何中心）；
② 从重心沿竖直向下的方向画带箭头的线段，标注“$G=20\mathrm{N}$”，表示物体受到的重力；
③ 从重心沿竖直向上的方向画一条与重力线段长度相等的带箭头的线段，标注“$F_{\mathrm{浮}}=20\mathrm{N}$”，表示物体受到的浮力。
【答案】
如图所示（图(a)：铅球重心处有竖直向下的箭头，标注$G=50\mathrm{N}$；图(b)：物体重心处有竖直向下标注$G=20\mathrm{N}$、竖直向上等长的标注$F_{\mathrm{浮}}=20\mathrm{N}$的箭头）
【知识点】
重力示意图画法、浮力示意图画法、二力平衡
【点评】
本题主要考查力的示意图的规范画法，重点在于理解重力、浮力的方向，以及平衡状态下物体的受力特点，需要准确把握力的三要素（大小、方向、作用点）在作图中的体现，是力学作图的基础题型。
【难度系数】
0.8
20.（8 分）如图所示，小华将小车放在水平桌面上，小车上竖直放置一块木板。
(1)突然向右拉动小车，观察到的现象是
(2)木板和小车一起向右做匀速直线运动，当小车突然停下时，观察到的现象是
（3）若小车上表面光滑，则当向右做匀速运动的小车突然停下时，观察到的现象是
(4)以上观察及猜想的现象都是由于
(1)突然向右拉动小车，观察到的现象是
木块向左倾倒
。(2)木板和小车一起向右做匀速直线运动，当小车突然停下时，观察到的现象是
木块向右倾倒
。（3）若小车上表面光滑，则当向右做匀速运动的小车突然停下时，观察到的现象是
木块继续向右做匀速直线运动
。(4)以上观察及猜想的现象都是由于
惯性
引起的。答案
木板向左倾倒
木板向右倾倒
木块继续向右做匀速直线运动
惯性
木板向右倾倒
木块继续向右做匀速直线运动
惯性
解析
【分析】
我们可以从惯性的角度逐一分析每个问题：
1. 突然向右拉动小车时，小车由静止变为向右运动，木板底部因与小车间的摩擦力随小车运动，但木板上部由于惯性要保持原来的静止状态，因此会向左倾倒。
2. 木板和小车一起匀速向右运动，小车突然停下时，小车运动状态改变，木板底部受摩擦力停止，而上部由于惯性要保持原来向右的运动状态，所以会向右倾倒。
3. 若小车上表面光滑，小车突然停下时，木板不受摩擦力，根据惯性，它会保持原来的匀速直线运动状态，继续向右运动。
4. 上述所有现象的本质都是物体具有保持原来运动状态不变的性质，即惯性。
【解析】
(1) 突然向右拉动小车时，小车的运动状态从静止变为向右运动，木板底部受到小车的摩擦力会随小车一起向右运动，而木板的上部由于具有惯性，要保持原来的静止状态，因此观察到的现象是木板向左倾倒。
(2) 木板和小车一起向右做匀速直线运动，当小车突然停下时，小车的运动状态发生改变，木板底部受到小车的摩擦力而停止运动，木板上部由于惯性要保持原来向右的运动状态，所以观察到的现象是木板向右倾倒。
(3) 若小车上表面光滑，当向右做匀速运动的小车突然停下时，木板不受摩擦力的作用，由于惯性，木板要保持原来的匀速直线运动状态，因此观察到的现象是木板继续向右做匀速直线运动。
(4) 以上观察及猜想的现象都是物体具有保持原来运动状态不变的性质导致的，也就是由于惯性引起的。
【答案】
(1) 木板向左倾倒
(2) 木板向右倾倒
(3) 木板继续向右做匀速直线运动
(4) 惯性
【知识点】
惯性
【点评】
本题通过不同的实验场景，结合摩擦力的影响，考查对惯性概念的理解与应用，对比了有摩擦和无摩擦时的惯性现象差异，帮助学生深化对惯性是物体固有属性的认识，属于力学基础题型，贴近生活，便于理解。
【难度系数】
0.8
我们可以从惯性的角度逐一分析每个问题：
1. 突然向右拉动小车时，小车由静止变为向右运动，木板底部因与小车间的摩擦力随小车运动，但木板上部由于惯性要保持原来的静止状态，因此会向左倾倒。
2. 木板和小车一起匀速向右运动，小车突然停下时，小车运动状态改变，木板底部受摩擦力停止，而上部由于惯性要保持原来向右的运动状态，所以会向右倾倒。
3. 若小车上表面光滑，小车突然停下时，木板不受摩擦力，根据惯性，它会保持原来的匀速直线运动状态，继续向右运动。
4. 上述所有现象的本质都是物体具有保持原来运动状态不变的性质，即惯性。
【解析】
(1) 突然向右拉动小车时，小车的运动状态从静止变为向右运动，木板底部受到小车的摩擦力会随小车一起向右运动，而木板的上部由于具有惯性，要保持原来的静止状态，因此观察到的现象是木板向左倾倒。
(2) 木板和小车一起向右做匀速直线运动，当小车突然停下时，小车的运动状态发生改变，木板底部受到小车的摩擦力而停止运动，木板上部由于惯性要保持原来向右的运动状态，所以观察到的现象是木板向右倾倒。
(3) 若小车上表面光滑，当向右做匀速运动的小车突然停下时，木板不受摩擦力的作用，由于惯性，木板要保持原来的匀速直线运动状态，因此观察到的现象是木板继续向右做匀速直线运动。
(4) 以上观察及猜想的现象都是物体具有保持原来运动状态不变的性质导致的，也就是由于惯性引起的。
【答案】
(1) 木板向左倾倒
(2) 木板向右倾倒
(3) 木板继续向右做匀速直线运动
(4) 惯性
【知识点】
惯性
【点评】
本题通过不同的实验场景，结合摩擦力的影响，考查对惯性概念的理解与应用，对比了有摩擦和无摩擦时的惯性现象差异，帮助学生深化对惯性是物体固有属性的认识，属于力学基础题型，贴近生活，便于理解。
【难度系数】
0.8
21.(8 分)关于滑动摩擦力的大小与哪些因素有关，一些同学作出如下猜想：
猜想 A：滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关。
猜想 B：滑动摩擦力的大小可能与接触面间的压力有关。
猜想 C：滑动摩擦力的大小可能与产生摩擦力的两个物体间的接触面积有关。
为了检验上述猜想是否正确，某同学选用了一块底面和各个侧面粗糙程度都相同的长方体木块设计了以下实验方案。
步骤 1：如图(a)所示，把长方体木块平放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数。
步骤 2：如图(b)所示，在长方体木块上放上砝码，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使砝码与木块一起沿直线匀速运动，比较“步骤 2”与“步骤 1”中弹簧测力计示数的大小。
步骤 3：如图(c)所示，在水平的长木板上铺上一层棉布，把木块平放在棉布上(不加砝码)，用弹簧测力计水平拉木块，使之沿直线匀速滑动，比较“步骤 3”与“步骤 1”中弹簧测力计示数的大小。
(1)当用弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动时，滑动摩擦力的大小就等于弹簧测力计的示数，理论依据是
(2)设计“步骤 2”的目的是检验猜想
(3)为了检验“猜想 C”是否正确，可在上述实验基础上再增加一个步骤，写出你所设计的这一实验步骤：
(4)考虑到影响摩擦力的因素较多，在上述探究过程中总要控制某些因素，使它们保持不变，进而寻找摩擦力的大小与另外一个因素的关系，这种研究问题的方法叫作“控制变量法”。在过去的物理学习中研究哪些问题时用到过这种方法？请举一例：
猜想 A：滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关。
猜想 B：滑动摩擦力的大小可能与接触面间的压力有关。
猜想 C：滑动摩擦力的大小可能与产生摩擦力的两个物体间的接触面积有关。
为了检验上述猜想是否正确，某同学选用了一块底面和各个侧面粗糙程度都相同的长方体木块设计了以下实验方案。
步骤 1：如图(a)所示，把长方体木块平放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数。
步骤 2：如图(b)所示，在长方体木块上放上砝码，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使砝码与木块一起沿直线匀速运动，比较“步骤 2”与“步骤 1”中弹簧测力计示数的大小。
步骤 3：如图(c)所示，在水平的长木板上铺上一层棉布，把木块平放在棉布上(不加砝码)，用弹簧测力计水平拉木块，使之沿直线匀速滑动，比较“步骤 3”与“步骤 1”中弹簧测力计示数的大小。
(1)当用弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动时，滑动摩擦力的大小就等于弹簧测力计的示数，理论依据是
二力平衡条件
。(2)设计“步骤 2”的目的是检验猜想
B
是否正确。(3)为了检验“猜想 C”是否正确，可在上述实验基础上再增加一个步骤，写出你所设计的这一实验步骤：
将步骤1中的长方体木块换个面积不同的面进行实验，与步骤1中的弹簧测力计的示数相比较
。(4)考虑到影响摩擦力的因素较多，在上述探究过程中总要控制某些因素，使它们保持不变，进而寻找摩擦力的大小与另外一个因素的关系，这种研究问题的方法叫作“控制变量法”。在过去的物理学习中研究哪些问题时用到过这种方法？请举一例：
探究压力的作用效果与哪些因素有关（答案合理即可）
。答案
二力平衡
B
把长方体木块侧放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数，比较与步骤1中弹簧测力计示数的大小
探究压力的作用效果与哪
些因素有关
B
把长方体木块侧放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数，比较与步骤1中弹簧测力计示数的大小
探究压力的作用效果与哪
些因素有关
解析
【分析】
1. 第(1)问：当木块沿直线匀速滑动时，木块在水平方向受拉力和滑动摩擦力，二者为平衡力，根据二力平衡条件，大小相等，因此滑动摩擦力大小等于弹簧测力计示数。
2. 第(2)问：步骤2与步骤1对比，接触面粗糙程度、接触面积不变，仅增大了接触面间的压力，所以是为验证滑动摩擦力与压力的关系，对应猜想B。
3. 第(3)问：验证猜想C需控制压力和接触面粗糙程度不变，改变接触面积，因此可通过改变木块放置方式（侧放/竖放）来改变接触面积，重复步骤1操作并对比示数。
4. 第(4)问：回忆物理实验中控制变量法的应用，选取典型实验举例即可。
【解析】
(1) 当弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动时，木块处于平衡状态，水平方向上拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二力大小相等，故滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。
(2) 步骤2与步骤1相比，接触面粗糙程度、接触面积均不变，仅增大了接触面间的压力，因此设计步骤2是为检验猜想B是否正确。
(3) 要检验猜想C，需控制压力和接触面粗糙程度不变，改变接触面积。实验步骤：把长方体木块侧放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数，比较与步骤1中弹簧测力计示数的大小。
(4) 控制变量法在物理实验中应用广泛，例如探究压力的作用效果与哪些因素有关（或探究影响电阻大小的因素、探究电流与电压、电阻的关系等）。
【答案】
(1) 二力平衡
(2) B
(3) 把长方体木块侧放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数，比较与步骤1中弹簧测力计示数的大小
(4) 探究压力的作用效果与哪些因素有关（合理即可）
【知识点】
1. 二力平衡条件
2. 滑动摩擦力的影响因素
3. 控制变量法
【点评】
本题围绕滑动摩擦力影响因素的探究展开，考查二力平衡的应用、控制变量法的理解与实验设计，要求学生掌握控制变量法的操作逻辑，能根据实验目的设计合理步骤，同时具备知识迁移能力，回忆控制变量法在其他实验中的应用，对实验探究能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：当木块沿直线匀速滑动时，木块在水平方向受拉力和滑动摩擦力，二者为平衡力，根据二力平衡条件，大小相等，因此滑动摩擦力大小等于弹簧测力计示数。
2. 第(2)问：步骤2与步骤1对比，接触面粗糙程度、接触面积不变，仅增大了接触面间的压力，所以是为验证滑动摩擦力与压力的关系，对应猜想B。
3. 第(3)问：验证猜想C需控制压力和接触面粗糙程度不变，改变接触面积，因此可通过改变木块放置方式（侧放/竖放）来改变接触面积，重复步骤1操作并对比示数。
4. 第(4)问：回忆物理实验中控制变量法的应用，选取典型实验举例即可。
【解析】
(1) 当弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动时，木块处于平衡状态，水平方向上拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二力大小相等，故滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。
(2) 步骤2与步骤1相比，接触面粗糙程度、接触面积均不变，仅增大了接触面间的压力，因此设计步骤2是为检验猜想B是否正确。
(3) 要检验猜想C，需控制压力和接触面粗糙程度不变，改变接触面积。实验步骤：把长方体木块侧放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数，比较与步骤1中弹簧测力计示数的大小。
(4) 控制变量法在物理实验中应用广泛，例如探究压力的作用效果与哪些因素有关（或探究影响电阻大小的因素、探究电流与电压、电阻的关系等）。
【答案】
(1) 二力平衡
(2) B
(3) 把长方体木块侧放在水平的长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块，使之沿直线匀速滑动，读出此时弹簧测力计的示数，比较与步骤1中弹簧测力计示数的大小
(4) 探究压力的作用效果与哪些因素有关（合理即可）
【知识点】
1. 二力平衡条件
2. 滑动摩擦力的影响因素
3. 控制变量法
【点评】
本题围绕滑动摩擦力影响因素的探究展开，考查二力平衡的应用、控制变量法的理解与实验设计，要求学生掌握控制变量法的操作逻辑，能根据实验目的设计合理步骤，同时具备知识迁移能力，回忆控制变量法在其他实验中的应用，对实验探究能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
