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(1)一个梯形的上、下底的和不变,高扩大到原来的2倍,面积就扩大到原来的( )。
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.无法确定
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.无法确定
答案
A
解析
梯形面积公式为$S = \frac{1}{2}(a + b)h$，其中$a$、$b$为上、下底，$h$为高。上、下底的和$(a + b)$不变，高扩大到原来的2倍后，新面积$S' = \frac{1}{2}(a + b)(2h) = 2×\frac{1}{2}(a + b)h = 2S$，所以面积扩大到原来的2倍。
A
A
(2)一个三角形与一个梯形的面积相等,高相等,那么( )。
A.三角形的底小于梯形的下底
B.三角形的底等于梯形的下底
C.三角形的底等于梯形的上、下底的和
D.三角形的底大于梯形的上、下底的和
A.三角形的底小于梯形的下底
B.三角形的底等于梯形的下底
C.三角形的底等于梯形的上、下底的和
D.三角形的底大于梯形的上、下底的和
答案
C
解析
设三角形的底为$a$，高为$h$，则三角形面积$S_{\triangle}=\frac{1}{2}ah$。
设梯形的上底为$b$，下底为$c$，高为$h$，则梯形面积$S_{梯形}=\frac{1}{2}(b + c)h$。
因为面积相等且高相等，即$\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}(b + c)h$，两边同时除以$\frac{1}{2}h$，可得$a = b + c$。
C
设梯形的上底为$b$，下底为$c$，高为$h$，则梯形面积$S_{梯形}=\frac{1}{2}(b + c)h$。
因为面积相等且高相等，即$\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}(b + c)h$，两边同时除以$\frac{1}{2}h$，可得$a = b + c$。
C
2. 在下面的方格纸上画两个和已知三角形面积相等的梯形。(每个小方格表示1平方厘米)
答案
3. 王大叔用60米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一块梯形菜地(如右图),这块菜地的面积是多少平方米？
答案
(60-24)×24÷2=432(平方米)
答：这块菜地的面积是432平方米。
答：这块菜地的面积是432平方米。
4. 一块梯形地,上底32米,下底58米,高20米。这块地一共收生姜5400千克,平均每平方米收生姜多少千克？
答案
(32+58)×20÷2=900(平方米)
5400÷900=6(千克)
答：平均每平方米收生姜6千克。
5400÷900=6(千克)
答：平均每平方米收生姜6千克。
