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(1) $a$ 的 $4$ 倍与 $b$ 的和是()，比 $n\ \mathrm{kg}$ 少 $\frac{1}{6}$ 是()$\mathrm{kg}$。
答案
(1) $4a + b$；$\frac{5}{6}n$
(2) 有 $m\ \mathrm{t}$ 沙子，每天用 $3.5\ \mathrm{t}$，用了 $n$ 天后，剩下的沙子有()$\mathrm{t}$。
答案
$m - 3.5n$
(3) 一个两位数，十位上的数字是 $7$，个位上的数字是 $b$，表示这个两位数的式子是()。
答案
70 + b
(4) 小军家的车位号是 $○□△$。已知 $65 + 126 ÷ ○ = 107$，$175 ÷ (□ + 12 × 2) = 7$，$(54 ÷ △ - 7) × 9 = 18$，那么小军家的车位号是()。
答案
①解$65 + 126 ÷ ○ = 107$：
$126÷○=107 - 65=42$，
$○ = 126÷42 = 3$。
②解$175 ÷ (□ + 12 × 2) = 7$：
$□ + 12×2=175÷7 = 25$，
$□=25 - 24 = 1$。
③解$(54 ÷ △ - 7)×9 = 18$：
$54÷△- 7=18÷9 = 2$，
$54÷△=2 + 7 = 9$，
$△ = 54÷9 = 6$。
所以小军家的车位号是$316$。
$126÷○=107 - 65=42$，
$○ = 126÷42 = 3$。
②解$175 ÷ (□ + 12 × 2) = 7$：
$□ + 12×2=175÷7 = 25$，
$□=25 - 24 = 1$。
③解$(54 ÷ △ - 7)×9 = 18$：
$54÷△- 7=18÷9 = 2$，
$54÷△=2 + 7 = 9$，
$△ = 54÷9 = 6$。
所以小军家的车位号是$316$。
(5) 甲、乙两个杯子中的水同样多，从甲杯倒入 $30\ \mathrm{mL}$ 水到乙杯后，甲杯中水的质量相当于乙杯中的 $\frac{5}{6}$，原来每个杯子中有水()$\mathrm{mL}$。
答案
设原来每个杯子中有水$x$mL。
$x - 30=\frac{5}{6}(x + 30)$
$x - 30=\frac{5}{6}x+25$
$x-\frac{5}{6}x=25 + 30$
$\frac{1}{6}x=55$
$x = 330$
答：原来每个杯子中有水$330$mL。
$x - 30=\frac{5}{6}(x + 30)$
$x - 30=\frac{5}{6}x+25$
$x-\frac{5}{6}x=25 + 30$
$\frac{1}{6}x=55$
$x = 330$
答：原来每个杯子中有水$330$mL。
(6) 某款电话手表的单价在下调 $a$ 元的基础上，再次下调了 $15\%$，现在的售价为 $b$ 元。这款电话手表的原价是()元。
答案
$ a + \frac{20b}{17} $
解析
设原价为$ x $元。
第一次下调$ a $元后价格为：$ x - a $
再次下调$ 15\% $后价格为：$ (x - a)(1 - 15\%) $
已知现在售价为$ b $元，可得方程：$ (x - a) × 85\% = b $
解方程：$ x - a = b ÷ 85\% $，$ 85\% = \frac{17}{20} $，则$ b ÷ 85\% = b × \frac{20}{17} = \frac{20b}{17} $
所以$ x = a + \frac{20b}{17} $
第一次下调$ a $元后价格为：$ x - a $
再次下调$ 15\% $后价格为：$ (x - a)(1 - 15\%) $
已知现在售价为$ b $元，可得方程：$ (x - a) × 85\% = b $
解方程：$ x - a = b ÷ 85\% $，$ 85\% = \frac{17}{20} $，则$ b ÷ 85\% = b × \frac{20}{17} = \frac{20b}{17} $
所以$ x = a + \frac{20b}{17} $
2. 解方程。
(1) $x + \frac{5}{6}x = \frac{11}{30}$
(2) $\frac{3}{8}x - 4 × 20\% = \frac{7}{8}$
(1) $x + \frac{5}{6}x = \frac{11}{30}$
(2) $\frac{3}{8}x - 4 × 20\% = \frac{7}{8}$
答案
（1）$\frac{1}{5}$；（2）$\frac{67}{15}$（或 $4\frac{7}{15}$）
解析
(1)
合并同类项，得$(1+\frac{5}{6})x=\frac{11}{6}x =\frac{11}{30}$，
系数化为$1$，方程两边同时除以$\frac{11}{6}$，$x = \frac{11}{30} ÷ \frac{11}{6}= \frac{11}{30} × \frac{6}{11} = \frac{1}{5}$；
(2)
先计算$4×20\% = 0.8$，
原方程变为$\frac{3}{8}x - 0.8=\frac{7}{8}$，
移项可得$\frac{3}{8}x=\frac{7}{8} + 0.8=\frac{7}{8}+\frac{4}{5}$，
通分计算$\frac{7}{8}+\frac{4}{5}=\frac{35}{40}+\frac{32}{40}=\frac{67}{40}$，
则$\frac{3}{8}x=\frac{67}{40}$，
系数化为$1$，方程两边同时除以$\frac{3}{8}$，$x=\frac{67}{40}÷\frac{3}{8}=\frac{67}{40}×\frac{8}{3}=\frac{67}{15}$。
合并同类项，得$(1+\frac{5}{6})x=\frac{11}{6}x =\frac{11}{30}$，
系数化为$1$，方程两边同时除以$\frac{11}{6}$，$x = \frac{11}{30} ÷ \frac{11}{6}= \frac{11}{30} × \frac{6}{11} = \frac{1}{5}$；
(2)
先计算$4×20\% = 0.8$，
原方程变为$\frac{3}{8}x - 0.8=\frac{7}{8}$，
移项可得$\frac{3}{8}x=\frac{7}{8} + 0.8=\frac{7}{8}+\frac{4}{5}$，
通分计算$\frac{7}{8}+\frac{4}{5}=\frac{35}{40}+\frac{32}{40}=\frac{67}{40}$，
则$\frac{3}{8}x=\frac{67}{40}$，
系数化为$1$，方程两边同时除以$\frac{3}{8}$，$x=\frac{67}{40}÷\frac{3}{8}=\frac{67}{40}×\frac{8}{3}=\frac{67}{15}$。
3. 提升题 六年级共有 $62$ 名学生分别参加了绘画和棋艺两个课后兴趣小组，每人只能参加一个兴趣小组。绘画小组每组 $6$ 人，棋艺小组每组 $5$ 人，正好分成 $11$ 个小组。参加绘画小组和棋艺小组的学生各有多少人？
小东用两种方法解决上面的问题。
方法 $1$：
解：设
$6x + 5(11 - x) = 62$
方法 $2$：
解：设
$\frac{x}{6} + \frac{62 - x}{5} = 11$
(1) 你能看懂上面的方法吗？请将横线上的内容补充完整。
(2) 请选择其中一种方法进行解答。
小东用两种方法解决上面的问题。
方法 $1$：
解：设
$6x + 5(11 - x) = 62$
方法 $2$：
解：设
$\frac{x}{6} + \frac{62 - x}{5} = 11$
(1) 你能看懂上面的方法吗？请将横线上的内容补充完整。
(2) 请选择其中一种方法进行解答。
答案
（1）方法1横线填“绘画小组有$x$个组”，方法2横线填“绘画小组的学生有$x$人”；（2）答案结果直接为（盒装）绘画小组42人，棋艺小组20人（输入要求只填选择项符号时则为（不适用选项，直接陈述结果）左右无选项，按题目要求输出计算结果即可）。 （按题要求最终答案盒装学生数结果） 绘画小组：【答案】盒装填无法对应选项符号，直接结论： 盒装输出（仅数字部分）： 绘画小组人数：$\boxed{42}$ 棋艺小组人数：$\boxed{20}
解析
(1) 方法1：设绘画小组有$x$个组，则绘画小组人数为$6x$，棋艺小组组数为$11-x$，棋艺小组人数为$5(11-x)$，总人数为62人。
方法2：设绘画小组学生数为$x$，则棋艺小组学生数为$62-x$，绘画小组组数为$\frac{x}{6}$，棋艺小组组数为$\frac{62-x}{5}$，总组数为11。
补充横线内容：
方法1：设绘画小组有$x$个组。
方法2：设绘画小组的学生有$x$人。
(2) 选择方法1解答：
设绘画小组有$x$个组，每组6人，棋艺小组有$11-x$个组，每组5人。
方程：
$6x + 5(11 - x) = 62$$ 展开化简： $6x + 55 - 5x = 62$$
$x = 7$$ 绘画小组人数：$6 × 7 = 42$（人）， 棋艺小组人数：$62 - 42 = 20$（人）。
