1 填空题。
(1)长方体、正方体和圆柱的体积都可以用()乘高来进行计算。

(1)底面积

(1)长方体体积=长×宽×高=底面积×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，故答案为底面积。
(2)底面积：$3.14×4² = 3.14×16 = 50.24$（平方厘米）；
侧面积：$2×3.14×4×4 = 6.28×4×4 = 25.12×4 = 100.48$（平方厘米）；
表面积：$2×50.24 + 100.48 = 100.48 + 100.48 = 200.96$（平方厘米）；
体积：$50.24×4 = 200.96$（立方厘米）。

(2)一个圆柱的底面半径和高都是 4 厘米，它的底面积是()平方厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

(2)50.24；100.48；200.96；200.96

2 填表。

圆柱的体积 = 底面积 × 高，
第一行：
体积 = $6 × 5 = 30(cm^{3})$；
第二行：
体积 = $14.6 × 5 = 73(dm^{3})$；
第三行：
高 = 体积 ÷ 底面积 = $75 ÷ 30 = 2.5(cm)$。
填表如下：
| 圆柱的底面积 | 圆柱的高 | 圆柱的体积 |
| ------------- | -------- | ----------- |
| $6 cm^{2}$ | 5 cm | $30 cm^{3}$ |
| $14.6 dm^{2}$ | 5 dm | $73 dm^{3}$ |
| $30 cm^{2}$ | 2.5 cm | $75 cm^{3}$ |

3 计算下面各圆柱的体积。(单位：$\mathrm{cm}$)

785 cm³，1256 cm³，508.68 cm³

第一个圆柱：
已知：直径$d = 10\,\mathrm{cm}$，高$h = 10\,\mathrm{cm}$
半径$r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5\,\mathrm{cm}$
体积$V=π r^2h=3.14×5^2×10=3.14×25×10=785\,\mathrm{cm}^3$
第二个圆柱：
已知：半径$r = 5\,\mathrm{cm}$，高$h = 16\,\mathrm{cm}$
体积$V=π r^2h=3.14×5^2×16=3.14×25×16=1256\,\mathrm{cm}^3$
第三个圆柱：
已知：半径$r = 9\,\mathrm{cm}$，高$h = 2\,\mathrm{cm}$
体积$V=π r^2h=3.14×9^2×2=3.14×81×2=508.68\,\mathrm{cm}^3$

4 一个底面半径是 10 米的圆柱形蓄水池，最多能够蓄水 1570 立方米。如果把它再挖深 2.5 米，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？

1. 圆柱底面积：$S = π r^2 = 3.14 × 10^2 = 314$（平方米）
2. 原高：$h_1 = V_1 ÷ S = 1570 ÷ 314 = 5$（米）
3. 现高：$h_2 = 5 + 2.5 = 7.5$（米）
4. 现容积：$V_2 = S h_2 = 314 × 7.5 = 2355$（立方米）
答：这个蓄水池最多能蓄水2355立方米。

5 一口圆柱形废弃水井，深 10 米，井口内直径是 2.2 米。若将这口废井填满，一共需要多少立方米土石？

井的半径：$r = 2.2 ÷ 2 = 1.1$（米），
圆柱体积公式为$V = π r^{2}h$，其中$h = 10$米，$π$取3.14，
则$V = 3.14×1.1^{2}×10$
$= 3.14×1.21×10$
$= 37.994$（立方米）
综上，一共需要37.994立方米土石。

如果将下图瓶子里的饮料倒入底面半径是 3 厘米、高是 12 厘米的圆柱形杯子里，大约可以倒满多少杯？

3杯