10. 已知一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，探索两角间的数量关系.

(1) 如图 7.1-19 $ \textcircled{1} $ ，过点 P分别作 $ ∠ 1 $ 两边的垂线，则 $ ∠ P $ 和 $ ∠ 1 $ 之间的数量关系是 ___；
(2) 如图 7.1-19 $ \textcircled{2} $ ，过点 P分别作 $ ∠ 1 $ 两边的垂线，则 $ ∠ P $ 和 $ ∠ 1 $ 之间的数量关系是 ___；如图 7.1-19 $ \textcircled{3} $ ，过点 P分别作 $ ∠ 1 $ 两边的垂线，则 $ ∠ 2 $ ， $ ∠ 3 $ 和 $ ∠ 1 $ 之间的数量关系是_______；
(3) 由此得到结论：如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，那么这两个角 ___（只需写出结论即可）；
(4) 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少 $ 4 0° $ ，求这两个角的度数.

10. 解：（1）$∠ P+∠ 1=180°$ （2）$∠ P=∠ 1$
$∠ 2=∠ 1$，$∠ 3+∠ 1=180°$
（3）相等或互补
（4）设两个角分别为$x°$和$(3x-40)°$，则$x=3x-40$或$x+3x-40=180$，解得$x= 20$或$x=55$，故这两个角的度数分别为“$20°$，$20°$”或“$55°$，$125°$”.