1. 填一填,在括号内填上相应的序号。
下列式子中,()是等式,()是方程。
① $7 + 3$ ② $s ÷ 2 > 14$ ③ $5a + 2 = 62$
④ $b - 5×2 < 9$ ⑤ $8 - 3 = 5$
下列式子中,()是等式,()是方程。
① $7 + 3$ ② $s ÷ 2 > 14$ ③ $5a + 2 = 62$
④ $b - 5×2 < 9$ ⑤ $8 - 3 = 5$
答案
第一个空填$③⑤$,第二个空填$③$。
解析
等式是表示两个数或者表达式之间用等号连接的语句,方程是含有未知数的等式。
对于给出的五个式子:
$①7 + 3$,这不是等式也不是方程,因为它没有等号且没有未知数。
$②s ÷ 2 > 14$,这不是一个等式,因为它使用的是大于号,同时它也不是方程,虽然含有未知数,但不满足等式的定义。
$③5a + 2 = 62$,这既是一个等式也是一个方程,因为它含有等号且含有未知数。
$④b - 5×2 < 9$,这不是一个等式,因为它使用的是小于号,同时它也不是方程,虽然含有未知数,但不满足等式的定义。
$⑤8 - 3 = 5$,这是一个等式,因为它含有等号,但它不是方程,因为它不含有未知数。
所以等式有$③$和$⑤$,方程为$③$。
对于给出的五个式子:
$①7 + 3$,这不是等式也不是方程,因为它没有等号且没有未知数。
$②s ÷ 2 > 14$,这不是一个等式,因为它使用的是大于号,同时它也不是方程,虽然含有未知数,但不满足等式的定义。
$③5a + 2 = 62$,这既是一个等式也是一个方程,因为它含有等号且含有未知数。
$④b - 5×2 < 9$,这不是一个等式,因为它使用的是小于号,同时它也不是方程,虽然含有未知数,但不满足等式的定义。
$⑤8 - 3 = 5$,这是一个等式,因为它含有等号,但它不是方程,因为它不含有未知数。
所以等式有$③$和$⑤$,方程为$③$。
2. 在括号里填上适当的数,使等式成立。
() $+ 7 = 36$ $4×5 -$()$=15$
()$- 3.6 = 9.4$ ()$÷24 = 6$
() $+ 7 = 36$ $4×5 -$()$=15$
()$- 3.6 = 9.4$ ()$÷24 = 6$
答案
$29$;$5$;$13$;$144$
解析
1. 对于 $( ) + 7 = 36$:
根据加法的逆运算,一个加数等于和减去另一个加数,所以括号里的数为$36 - 7 = 29$。
2. 对于 $4×5 - ( ) = 15$:
先计算$4×5 = 20$,再根据减法中减数等于被减数减差,可得括号里的数为$20 - 15 = 5$。
3. 对于 $( ) - 3.6 = 9.4$:
根据减法的逆运算,被减数等于差加上减数,所以括号里的数为$9.4 + 3.6 = 13$。
4. 对于 $( )÷24 = 6$:
根据除法的逆运算,被除数等于商乘以除数,所以括号里的数为$6×24 = 144$。
根据加法的逆运算,一个加数等于和减去另一个加数,所以括号里的数为$36 - 7 = 29$。
2. 对于 $4×5 - ( ) = 15$:
先计算$4×5 = 20$,再根据减法中减数等于被减数减差,可得括号里的数为$20 - 15 = 5$。
3. 对于 $( ) - 3.6 = 9.4$:
根据减法的逆运算,被减数等于差加上减数,所以括号里的数为$9.4 + 3.6 = 13$。
4. 对于 $( )÷24 = 6$:
根据除法的逆运算,被除数等于商乘以除数,所以括号里的数为$6×24 = 144$。
3. 解方程。
$x + 9 = 21$ $x - 14 = 2.3$ $x - 5.42 = 3.02$
$x + 9 = 21$ $x - 14 = 2.3$ $x - 5.42 = 3.02$
答案
$x + 9 = 21$
解:$x + 9 - 9 = 21 - 9$
$x = 12$
$x - 14 = 2.3$
解:$x - 14 + 14 = 2.3 + 14$
$x = 16.3$
$x - 5.42 = 3.02$
解:$x - 5.42 + 5.42 = 3.02 + 5.42$
$x = 8.44$
解:$x + 9 - 9 = 21 - 9$
$x = 12$
$x - 14 = 2.3$
解:$x - 14 + 14 = 2.3 + 14$
$x = 16.3$
$x - 5.42 = 3.02$
解:$x - 5.42 + 5.42 = 3.02 + 5.42$
$x = 8.44$
1. 连一连。

答案
$x + 9.8 = 12.8$连$x = 3$;
$5.7 + x = 15.7$连$x = 10$;
$x - 41 = 23$连$x = 64$;
$x + 4×2 = 17$连$x = 9$。
$5.7 + x = 15.7$连$x = 10$;
$x - 41 = 23$连$x = 64$;
$x + 4×2 = 17$连$x = 9$。
解析
本题可根据等式的基本性质,对每个方程进行求解,再将方程与对应的解相连。
对于方程$x + 9.8 = 12.8$,根据等式的基本性质1:等式两边同时减去一个相同的数,等式仍然成立。在方程两边同时减去$9.8$,可得$x + 9.8 - 9.8 = 12.8 - 9.8$,即$x = 3$。
对于方程$5.7 + x = 15.7$,同样根据等式的基本性质1,在方程两边同时减去$5.7$,可得$5.7 + x - 5.7 = 15.7 - 5.7$,即$x = 10$。
对于方程$x - 41 = 23$,根据等式的基本性质1,在方程两边同时加上$41$,可得$x - 41 + 41 = 23 + 41$,即$x = 64$。
对于方程$x + 4×2 = 17$,先计算$4×2 = 8$,原方程变为$x + 8 = 17$,再根据等式的基本性质1,在方程两边同时减去$8$,可得$x + 8 - 8 = 17 - 8$,即$x = 9$。
对于方程$x + 9.8 = 12.8$,根据等式的基本性质1:等式两边同时减去一个相同的数,等式仍然成立。在方程两边同时减去$9.8$,可得$x + 9.8 - 9.8 = 12.8 - 9.8$,即$x = 3$。
对于方程$5.7 + x = 15.7$,同样根据等式的基本性质1,在方程两边同时减去$5.7$,可得$5.7 + x - 5.7 = 15.7 - 5.7$,即$x = 10$。
对于方程$x - 41 = 23$,根据等式的基本性质1,在方程两边同时加上$41$,可得$x - 41 + 41 = 23 + 41$,即$x = 64$。
对于方程$x + 4×2 = 17$,先计算$4×2 = 8$,原方程变为$x + 8 = 17$,再根据等式的基本性质1,在方程两边同时减去$8$,可得$x + 8 - 8 = 17 - 8$,即$x = 9$。
2. 解方程。
$3.8 + x = 26.8$ $x - 18 = 40$ $2.5 + x = 10$
$3.8 + x = 26.8$ $x - 18 = 40$ $2.5 + x = 10$
答案
$3.8 + x = 26.8$
解:$3.8 + x - 3.8 = 26.8 - 3.8$
$x = 23$
$x - 18 = 40$
解:$x - 18 + 18 = 40 + 18$
$x = 58$
$2.5 + x = 10$
解:$2.5 + x - 2.5 = 10 - 2.5$
$x = 7.5$
解:$3.8 + x - 3.8 = 26.8 - 3.8$
$x = 23$
$x - 18 = 40$
解:$x - 18 + 18 = 40 + 18$
$x = 58$
$2.5 + x = 10$
解:$2.5 + x - 2.5 = 10 - 2.5$
$x = 7.5$
3. 根据题意列方程,并求出方程的解。
(1)比 $x$ 多 $6.5$ 的数是 $18$。 (2)$x$ 减去 $18$ 的差是 $62$。
(1)比 $x$ 多 $6.5$ 的数是 $18$。 (2)$x$ 减去 $18$ 的差是 $62$。
答案
(1)方程:$x + 6.5 = 18$
解:$x + 6.5 - 6.5 = 18 - 6.5$
$x = 11.5$
(2)方程:$x - 18 = 62$
解:$x - 18 + 18 = 62 + 18$
$x = 80$
解:$x + 6.5 - 6.5 = 18 - 6.5$
$x = 11.5$
(2)方程:$x - 18 = 62$
解:$x - 18 + 18 = 62 + 18$
$x = 80$
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