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11. 提升题 如图所示，有一块长 22 厘米、宽 14 厘米的长方形木板，从它的四个角上各挖去一个边长 3 厘米的正方形，剩余部分的周长是()厘米。
A.36
B.48
C.60
D.72
A.36
B.48
C.60
D.72
答案
D
解析
从一个长方形四个角上同时挖去一个正方形后，其周长不变，因为每移去一个正方形的边虽然移除了两条边，但也新增了相同长度的两条边，所以周长和原长方形的周长相同。原长方形的长为22厘米，宽为14厘米，根据公式：周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (22 + 14) = 72（厘米）。
12. 提升题 如图所示，将一个三角形铁丝框架展开后，又重新围成一个长方形框架(铁丝无剩余)，这个长方形铁丝框架的长和宽不可能是()。
A.80 厘米和 60 厘米
B.60 厘米和 10 厘米
C.50 厘米和 20 厘米
D.40 厘米和 30 厘米
A.80 厘米和 60 厘米
B.60 厘米和 10 厘米
C.50 厘米和 20 厘米
D.40 厘米和 30 厘米
答案
A
解析
三角形周长等于长方形周长，长方形周长=2×(长+宽)。选项A周长=2×(80+60)=280厘米，选项B=2×(60+10)=140厘米，选项C=2×(50+20)=140厘米，选项D=2×(40+30)=140厘米。因三角形周长固定，只有A周长不同，故不可能是A。
二、简答题
13. 提升题 把一张长 12 厘米、宽 4 厘米的长方形纸，按下图所示的方式剪成 3 个小正方形。这个长方形的周长比 3 个小正方形的周长总和少()厘米。
13. 提升题 把一张长 12 厘米、宽 4 厘米的长方形纸，按下图所示的方式剪成 3 个小正方形。这个长方形的周长比 3 个小正方形的周长总和少()厘米。
答案
1. 长方形周长：(12+4)×2=32厘米
2. 小正方形边长：4厘米
3. 1个小正方形周长：4×4=16厘米
4. 3个小正方形周长总和：16×3=48厘米
5. 少的长度：48-32=16厘米
16
2. 小正方形边长：4厘米
3. 1个小正方形周长：4×4=16厘米
4. 3个小正方形周长总和：16×3=48厘米
5. 少的长度：48-32=16厘米
16
14. 在方格纸上画出 2 个和下面图形周长相等的长方形。(每个小方格的边长表示 1 厘米，长、宽为整厘米数，形状相同的算一种)
答案
原图形为“L”形，将其分两个部分计算周长：
上面竖直部分：长3厘米，宽1厘米；
下面水平部分：长4厘米，宽1厘米。
由于中间有重叠部分，实际周长为外边框的总和：
总水平长度：$4 + 1 + 4 = 9$（或理解左右各延伸一单位，中间水平长度为4单位）。
总垂直长度：$3 + 1 + 1 + 1 = 5$（或理解上下各延伸一单位，中间竖直长度为3单位）。
周长：$2 × (水平长度 + 垂直长度) = 2 × (5 + 3) = 16$（厘米）。
和图形周长相等的长方形，可以画长6厘米，宽2厘米的长方形，和长7厘米，宽1厘米的长方形。
上面竖直部分：长3厘米，宽1厘米；
下面水平部分：长4厘米，宽1厘米。
由于中间有重叠部分，实际周长为外边框的总和：
总水平长度：$4 + 1 + 4 = 9$（或理解左右各延伸一单位，中间水平长度为4单位）。
总垂直长度：$3 + 1 + 1 + 1 = 5$（或理解上下各延伸一单位，中间竖直长度为3单位）。
周长：$2 × (水平长度 + 垂直长度) = 2 × (5 + 3) = 16$（厘米）。
和图形周长相等的长方形，可以画长6厘米，宽2厘米的长方形，和长7厘米，宽1厘米的长方形。
