18. (14分)如图，点$A(m,m + 1)、B(m + 3,m - 1)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像上.
(1) 求$m、k$的值；
(2) 如果$M$为$x$轴上一点，$N$为$y$轴上一点，以$A、B、M、N$为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点$M、N$的坐标，并画出相应的图形.
　　

(1) 根据题意，$m(m + 1) = (m + 3)(m - 1)$，解得$m = 3$，$k = 12$；(2) $M_1(3,0)$，$N_1(0,2)$，$M_2(-3,0)$，$N_2(0,-2)$，画图略

19. (17分)老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：如图①，在一个自制的类似天平的仪器左侧固定托盘$A$中放置一个重物，在右侧活动托盘$B$(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡. 改变活动托盘$B$与点$O$的距离$x$(cm)，观察活动托盘$B$中砝码的质量$y$(g)的变化情况(杠杆本身质量忽略不计). 实验数据记录如下表：
|$x$/cm|10|15|20|25|30|
|----|----|----|----|----|----|
|$y$/g|30|20|15|12|10|
　　
(1) 把上表中$(x,y)$的各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系(图②)中描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点.
(2) 观察所画的图像，猜测$y$与$x$之间的函数关系，写出函数表达式并加以验证.
(3) 当砝码的质量为24 g时，活动托盘$B$与点$O$的距离是多少?
(4) 将活动托盘$B$往左移动时，要保持平衡，应往活动托盘$B$中添加砝码还是减少砝码?
　　　

(1) 画图略；(2) $y$与$x$之间的函数表达式为$y = \frac{300}{x}$，验证略；(3) 活动托盘$B$与点$O$的距离是$12.5$cm；(4) 应往活动托盘$B$中添加砝码