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4. 判断两人的说法是否正确，并举例说明你的理由。
答案
4.小丽（×）
举例：$141÷2=70······1$，被除数141的末尾没有0，而商70的末尾有0。所以小丽的说法错误。
小红（√）
举例：$450÷5=90$，被除数450的末尾有0，商90的末尾有0；$440÷5=88$，被除数440的末尾有0，而商88的末尾没有0。所以小红的说法正确。
举例：$141÷2=70······1$，被除数141的末尾没有0，而商70的末尾有0。所以小丽的说法错误。
小红（√）
举例：$450÷5=90$，被除数450的末尾有0，商90的末尾有0；$440÷5=88$，被除数440的末尾有0，而商88的末尾没有0。所以小红的说法正确。
解析
【分析】
要判断两人说法是否正确，需通过举反例或正例来验证：
1. 对于小丽的说法，我们需要找到“被除数末尾没有0，但商的末尾有0”的例子，若能找到，则小丽的说法错误；
2. 对于小红的说法，我们需要找到两种情况：一种是被除数末尾有0且商末尾有0，另一种是被除数末尾有0但商末尾没有0，若两种情况都存在，则小红的说法正确。
【解析】
小丽的说法错误（×）：
举例：$141÷2=70······1$，被除数141的末尾没有0，而商70的末尾有0，说明被除数末尾没有0时，商的末尾也可能有0，所以小丽的说法不成立。
小红的说法正确（√）：
举例：①$450÷5=90$，被除数450的末尾有0，商90的末尾有0；②$440÷5=88$，被除数440的末尾有0，而商88的末尾没有0。这两种情况说明被除数末尾有0时，商的末尾可能有0，也可能没有0，所以小红的说法成立。
【答案】
小丽（×），举例：$141÷2=70······1$，被除数141的末尾没有0，而商70的末尾有0，所以小丽的说法错误；
小红（√），举例：$450÷5=90$，被除数450的末尾有0，商90的末尾有0；$440÷5=88$，被除数440的末尾有0，而商88的末尾没有0，所以小红的说法正确。
【知识点】
商的末尾0的判断、有余数的除法、除数是一位数的除法
【点评】
本题考查对除法运算中商末尾0的理解，不能仅凭被除数末尾是否有0来判断商末尾是否有0，需通过实际计算举例验证，培养学生严谨的数学思维。
【难度系数】
0.7
要判断两人说法是否正确，需通过举反例或正例来验证：
1. 对于小丽的说法，我们需要找到“被除数末尾没有0，但商的末尾有0”的例子，若能找到，则小丽的说法错误；
2. 对于小红的说法，我们需要找到两种情况：一种是被除数末尾有0且商末尾有0，另一种是被除数末尾有0但商末尾没有0，若两种情况都存在，则小红的说法正确。
【解析】
小丽的说法错误（×）：
举例：$141÷2=70······1$，被除数141的末尾没有0，而商70的末尾有0，说明被除数末尾没有0时，商的末尾也可能有0，所以小丽的说法不成立。
小红的说法正确（√）：
举例：①$450÷5=90$，被除数450的末尾有0，商90的末尾有0；②$440÷5=88$，被除数440的末尾有0，而商88的末尾没有0。这两种情况说明被除数末尾有0时，商的末尾可能有0，也可能没有0，所以小红的说法成立。
【答案】
小丽（×），举例：$141÷2=70······1$，被除数141的末尾没有0，而商70的末尾有0，所以小丽的说法错误；
小红（√），举例：$450÷5=90$，被除数450的末尾有0，商90的末尾有0；$440÷5=88$，被除数440的末尾有0，而商88的末尾没有0，所以小红的说法正确。
【知识点】
商的末尾0的判断、有余数的除法、除数是一位数的除法
【点评】
本题考查对除法运算中商末尾0的理解，不能仅凭被除数末尾是否有0来判断商末尾是否有0，需通过实际计算举例验证，培养学生严谨的数学思维。
【难度系数】
0.7
5. 下面是某水果店三种水果进货的记录单。
（1）梨比苹果多多少盒？
（2）请提出其他数学问题并解答。
（1）梨比苹果多多少盒？
（2）请提出其他数学问题并解答。
答案
5.（1）
$\begin{aligned}&708÷6 - 594÷6\\=&118 - 99\\=&19(\mathrm{盒})\end{aligned}$
（2）（答案不唯一）梨比桃少多少盒？
$\begin{aligned}&910÷7 - 708÷6\\=&130 - 118\\=&12(\mathrm{盒})\end{aligned}$
$\begin{aligned}&708÷6 - 594÷6\\=&118 - 99\\=&19(\mathrm{盒})\end{aligned}$
（2）（答案不唯一）梨比桃少多少盒？
$\begin{aligned}&910÷7 - 708÷6\\=&130 - 118\\=&12(\mathrm{盒})\end{aligned}$
解析
【分析】
1. 对于问题（1）：要计算梨比苹果多多少盒，需先分别求出梨和苹果的盒数。根据数量关系“盒数=总质量÷每盒的质量”，用梨的总质量除以每盒梨的质量得到梨的盒数，用苹果的总质量除以每盒苹果的质量得到苹果的盒数，最后用梨的盒数减去苹果的盒数即可得到结果。
2. 对于问题（2）：可根据表格数据提出合理数学问题，比如“梨比桃少多少盒？”等，解题思路与问题（1）类似，先求出对应水果的盒数，再进行相应的加减运算。
【解析】
（1）计算梨比苹果多的盒数：
$\begin{aligned}&708÷6 - 594÷6\\=&118 - 99\\=&19(\mathrm{盒})\end{aligned}$
（2）提出问题：梨比桃少多少盒？
$\begin{aligned}&910÷7 - 708÷6\\=&130 - 118\\=&12(\mathrm{盒})\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{19}$盒
（2）（答案不唯一）示例：梨比桃少多少盒？$\boldsymbol{12}$盒
【知识点】
三位数除以一位数；整数四则混合运算
【点评】
本题考查除法在实际生活中的应用，核心是掌握“总盒数=总质量÷每盒质量”的数量关系，通过先计算各水果盒数，再进行加减运算解决问题，锻炼学生分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
1. 对于问题（1）：要计算梨比苹果多多少盒，需先分别求出梨和苹果的盒数。根据数量关系“盒数=总质量÷每盒的质量”，用梨的总质量除以每盒梨的质量得到梨的盒数，用苹果的总质量除以每盒苹果的质量得到苹果的盒数，最后用梨的盒数减去苹果的盒数即可得到结果。
2. 对于问题（2）：可根据表格数据提出合理数学问题，比如“梨比桃少多少盒？”等，解题思路与问题（1）类似，先求出对应水果的盒数，再进行相应的加减运算。
【解析】
（1）计算梨比苹果多的盒数：
$\begin{aligned}&708÷6 - 594÷6\\=&118 - 99\\=&19(\mathrm{盒})\end{aligned}$
（2）提出问题：梨比桃少多少盒？
$\begin{aligned}&910÷7 - 708÷6\\=&130 - 118\\=&12(\mathrm{盒})\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{19}$盒
（2）（答案不唯一）示例：梨比桃少多少盒？$\boldsymbol{12}$盒
【知识点】
三位数除以一位数；整数四则混合运算
【点评】
本题考查除法在实际生活中的应用，核心是掌握“总盒数=总质量÷每盒质量”的数量关系，通过先计算各水果盒数，再进行加减运算解决问题，锻炼学生分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
6. 按要求选择合适的数字填入$□$里，组成除法算式。
$\boxed{4}$ $\boxed{0}$ $\boxed{7}$ $\boxed{5}$
（1）商是两位数：$620÷□$。
（2）商中间有$0$：$8□5÷□$。
（3）商末尾有$0$：$3□□÷□$。
同一个算式中数字不可以重复使用。
$\boxed{4}$ $\boxed{0}$ $\boxed{7}$ $\boxed{5}$
（1）商是两位数：$620÷□$。
（2）商中间有$0$：$8□5÷□$。
（3）商末尾有$0$：$3□□÷□$。
同一个算式中数字不可以重复使用。
答案
6.（1）7
（2）0 4
（3）（答案不唯一）5 0 7
（2）0 4
（3）（答案不唯一）5 0 7
解析
【分析】
1. 对于（1）商是两位数的除法算式$620÷□$：三位数除以一位数，当除数大于被除数的百位数字时，商为两位数。被除数的百位数字是6，需从给定数字4、0、7、5中选择大于6的数字，且满足算式中数字不重复，据此确定除数。
2. 对于（2）商中间有0的除法算式$8□5÷□$：三位数除以一位数，商中间有0需满足两个条件：一是被除数的百位数字能被除数整除，二是被除数的十位数字小于除数。结合给定数字，先确定能整除8的除数，再选择符合要求的十位数字，同时保证数字不重复。
3. 对于（3）商末尾有0的除法算式$3□□÷□$：三位数除以一位数，商末尾有0需满足两个条件：一是被除数的前两位数字能被除数整除，二是被除数的个位数字小于除数。从给定数字中选择合适的除数，再推导被除数的十位和个位数字，确保数字不重复，答案不唯一。
【解析】
（1）要使$620÷□$的商是两位数，除数需大于被除数的百位数字6，在4、0、7、5中，只有7大于6，且数字不重复，所以填7。
（2）要使$8□5÷□$商中间有0，除数需能整除8，给定数字中只有4能整除8（$8÷4=2$），此时十位数字需小于4，可选0，且8、0、5、4数字不重复，所以十位填0，除数填4。
（3）要使$3□□÷□$商末尾有0，例如选择除数为7，被除数前两位需能被7整除，$7×5=35$，则被除数前两位是35，个位数字选0（0＜7），且3、5、0、7数字不重复，得到$350÷7$，商为50，末尾有0，符合要求（答案不唯一）。
【答案】
（1）7
（2）0 4
（3）（答案不唯一）5 0 7
【知识点】
三位数除以一位数；商的位数判断；商中间/末尾有0的除法
【点评】
本题考查三位数除以一位数的除法特征，需要熟练掌握商的位数判断方法以及商中间、末尾有0的除法的成立条件，同时注意题目中“同一个算式中数字不可以重复使用”的限制，培养逻辑推理能力和对除法规则的灵活运用能力。
【难度系数】
0.4
1. 对于（1）商是两位数的除法算式$620÷□$：三位数除以一位数，当除数大于被除数的百位数字时，商为两位数。被除数的百位数字是6，需从给定数字4、0、7、5中选择大于6的数字，且满足算式中数字不重复，据此确定除数。
2. 对于（2）商中间有0的除法算式$8□5÷□$：三位数除以一位数，商中间有0需满足两个条件：一是被除数的百位数字能被除数整除，二是被除数的十位数字小于除数。结合给定数字，先确定能整除8的除数，再选择符合要求的十位数字，同时保证数字不重复。
3. 对于（3）商末尾有0的除法算式$3□□÷□$：三位数除以一位数，商末尾有0需满足两个条件：一是被除数的前两位数字能被除数整除，二是被除数的个位数字小于除数。从给定数字中选择合适的除数，再推导被除数的十位和个位数字，确保数字不重复，答案不唯一。
【解析】
（1）要使$620÷□$的商是两位数，除数需大于被除数的百位数字6，在4、0、7、5中，只有7大于6，且数字不重复，所以填7。
（2）要使$8□5÷□$商中间有0，除数需能整除8，给定数字中只有4能整除8（$8÷4=2$），此时十位数字需小于4，可选0，且8、0、5、4数字不重复，所以十位填0，除数填4。
（3）要使$3□□÷□$商末尾有0，例如选择除数为7，被除数前两位需能被7整除，$7×5=35$，则被除数前两位是35，个位数字选0（0＜7），且3、5、0、7数字不重复，得到$350÷7$，商为50，末尾有0，符合要求（答案不唯一）。
【答案】
（1）7
（2）0 4
（3）（答案不唯一）5 0 7
【知识点】
三位数除以一位数；商的位数判断；商中间/末尾有0的除法
【点评】
本题考查三位数除以一位数的除法特征，需要熟练掌握商的位数判断方法以及商中间、末尾有0的除法的成立条件，同时注意题目中“同一个算式中数字不可以重复使用”的限制，培养逻辑推理能力和对除法规则的灵活运用能力。
【难度系数】
0.4
