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1. 某公司要购进一批规格为 150 g/个的苹果,现有两个果园提供货源. 质检员分别从甲、乙两果园的产品中随机抽取了 50 个苹果称重,并将所得数据处理后制成右表. 下列说法中,错误的是 (
A.本次调查方式是抽样调查
B.甲、乙两果园被抽取苹果的平均质量相同
C.被抽取的这 100 个苹果的质量是本次调查的样本
D.甲园苹果的质量比乙园苹果的质量波动大
D
)A.本次调查方式是抽样调查
B.甲、乙两果园被抽取苹果的平均质量相同
C.被抽取的这 100 个苹果的质量是本次调查的样本
D.甲园苹果的质量比乙园苹果的质量波动大
答案
【检测反馈】 1. D
解析
【解析】
逐一分析选项：
A. 质检员从两果园随机抽取部分苹果称重，调查方式是抽样调查，该选项正确；
B. 由表格可知，甲、乙两果园被抽取苹果的平均质量均为150g/个，平均质量相同，该选项正确；
C. 本次调查中，被抽取的这100个苹果的质量是调查的样本，该选项正确；
D. 方差越大，数据的波动越大，甲园苹果质量的方差2.6小于乙园的3.1，所以乙园苹果的质量比甲园波动大，该选项错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查；平均数；方差
【点评】
本题考查抽样调查、样本、平均数和方差的概念及应用，需明确方差反映数据的波动大小，方差越大波动越大。
【难度系数】
0.8
逐一分析选项：
A. 质检员从两果园随机抽取部分苹果称重，调查方式是抽样调查，该选项正确；
B. 由表格可知，甲、乙两果园被抽取苹果的平均质量均为150g/个，平均质量相同，该选项正确；
C. 本次调查中，被抽取的这100个苹果的质量是调查的样本，该选项正确；
D. 方差越大，数据的波动越大，甲园苹果质量的方差2.6小于乙园的3.1，所以乙园苹果的质量比甲园波动大，该选项错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查；平均数；方差
【点评】
本题考查抽样调查、样本、平均数和方差的概念及应用，需明确方差反映数据的波动大小，方差越大波动越大。
【难度系数】
0.8
2. 甲、乙两名篮球运动员某赛季 12 场比赛得分情况如图所示. 对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中不正确的是 (
A.甲得分的极差大于乙得分的极差
B.甲得分的中位数大于乙得分的中位数
C.甲得分的平均数大于乙得分的平均数
D.甲的成绩比乙稳定
D
)A.甲得分的极差大于乙得分的极差
B.甲得分的中位数大于乙得分的中位数
C.甲得分的平均数大于乙得分的平均数
D.甲的成绩比乙稳定
答案
【检测反馈】 2. D
解析
【解析】
选项A：甲得分的极差为最高得分与最低得分的差，约为47-17=30；乙得分的极差约为32-16=16，甲得分的极差大于乙得分的极差，A正确。
选项B：将12场得分排序后，甲得分的中位数为第6、7场得分的平均值，约为30.5；乙得分的中位数约为25.5，甲得分的中位数大于乙得分的中位数，B正确。
选项C：由折线图可知甲的得分整体高于乙，故甲得分的平均数大于乙得分的平均数，C正确。
选项D：甲的得分波动幅度大于乙，说明乙的成绩比甲稳定，D错误。
【答案】
D
【知识点】
统计量分析，数据稳定性
【点评】
本题借助折线统计图考查极差、中位数、平均数的概念及数据稳定性的判断，需能从统计图中提取数据并分析统计量特征。
【难度系数】
0.7
选项A：甲得分的极差为最高得分与最低得分的差，约为47-17=30；乙得分的极差约为32-16=16，甲得分的极差大于乙得分的极差，A正确。
选项B：将12场得分排序后，甲得分的中位数为第6、7场得分的平均值，约为30.5；乙得分的中位数约为25.5，甲得分的中位数大于乙得分的中位数，B正确。
选项C：由折线图可知甲的得分整体高于乙，故甲得分的平均数大于乙得分的平均数，C正确。
选项D：甲的得分波动幅度大于乙，说明乙的成绩比甲稳定，D错误。
【答案】
D
【知识点】
统计量分析，数据稳定性
【点评】
本题借助折线统计图考查极差、中位数、平均数的概念及数据稳定性的判断，需能从统计图中提取数据并分析统计量特征。
【难度系数】
0.7
某校九年级共有 50 名女生选考 1 min 跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为 A,B,C,D 四个等级,并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表.
(1) A 等级人数占总人数的百分比是
(2) 求 $ m,n $ 的值.
(3) 在抽取的这个样本中,哪个分数段的学生最多? 请你帮助老师计算这次 1 min 跳绳测试的及格率[6 分以上(含 6 分)为及格].
(1) A 等级人数占总人数的百分比是
$ 32\% $
.(2) 求 $ m,n $ 的值.
(3) 在抽取的这个样本中,哪个分数段的学生最多? 请你帮助老师计算这次 1 min 跳绳测试的及格率[6 分以上(含 6 分)为及格].
答案
【迁移运用】 (1) $ 32\% $ (2) 根据题意,得 $ m + n = 50 - (4 + 12 + 17 + 1) = 16 $, $ \frac{17 + m}{50}×100\% = 64\% $. 联立方程,得 $ \begin{cases} m + n = 16, \\ 17 + m = 32, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} m = 15, \\ n = 1 \end{cases} $ (3) $ 7≤ x ＜ 8 $ 分的分数段的学生最多,及格人数 $ = 4 + 12 + 17 + 15 = 48 $ (人),及格率 $ = \frac{48}{50}×100\% = 96\% $ 或 $ 32\% + 64\% = 96\% $
解析
【解析】
(1) 根据扇形统计图各等级百分比之和为1，可得A等级人数占总人数的百分比为$1 - 12\% - 64\% - 12\% = 32\%$；
(2) 由总人数为50，可得$m + n = 50 - (4 + 12 + 17 + 1) = 16$；
根据B等级人数占总人数的64%，可得$17 + m = 50×64\% = 32$；
联立方程组$\begin{cases} m + n = 16 \\ 17 + m = 32 \end{cases}$，解得$\begin{cases} m = 15 \\ n = 1 \end{cases}$；
(3) 观察数据可知$7≤x＜8$分数段的学生最多；
及格人数为$4 + 12 + 17 + 15 = 48$人，及格率为$\frac{48}{50}×100\% = 96\%$，或通过$32\% + 64\% = 96\%$计算得出。
【答案】
(1) $32\%$
(2) $m=15$，$n=1$
(3) $7≤x＜8$分数段的学生最多；及格率为$96\%$
【知识点】
扇形统计图、频数分布表、百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据分析能力，需利用数据间的等量关系列方程求解未知量，掌握及格率的计算方法，提升运算与数据处理能力。
【难度系数】
0.6
(1) 根据扇形统计图各等级百分比之和为1，可得A等级人数占总人数的百分比为$1 - 12\% - 64\% - 12\% = 32\%$；
(2) 由总人数为50，可得$m + n = 50 - (4 + 12 + 17 + 1) = 16$；
根据B等级人数占总人数的64%，可得$17 + m = 50×64\% = 32$；
联立方程组$\begin{cases} m + n = 16 \\ 17 + m = 32 \end{cases}$，解得$\begin{cases} m = 15 \\ n = 1 \end{cases}$；
(3) 观察数据可知$7≤x＜8$分数段的学生最多；
及格人数为$4 + 12 + 17 + 15 = 48$人，及格率为$\frac{48}{50}×100\% = 96\%$，或通过$32\% + 64\% = 96\%$计算得出。
【答案】
(1) $32\%$
(2) $m=15$，$n=1$
(3) $7≤x＜8$分数段的学生最多；及格率为$96\%$
【知识点】
扇形统计图、频数分布表、百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据分析能力，需利用数据间的等量关系列方程求解未知量，掌握及格率的计算方法，提升运算与数据处理能力。
【难度系数】
0.6
