1. 准确填空。
(1)在自然数1~10中,质数有( ),其中( )既是质数又是偶数;合数有( ),其中( )既是合数又是奇数;( )既不是质数，也不是合数。
(2)一个质数m,它有( )个因数,是( )和( );一个合数n,它至少有( )个因数,其中最小的是( ),最大的是( )。
(3)在15、6、9、12、14、3这组数中，只去掉14后，余下数的共同点:( );只去掉3后，余下数的共同点:( )。
(1)在自然数1~10中,质数有( ),其中( )既是质数又是偶数;合数有( ),其中( )既是合数又是奇数;( )既不是质数，也不是合数。
(2)一个质数m,它有( )个因数,是( )和( );一个合数n,它至少有( )个因数,其中最小的是( ),最大的是( )。
(3)在15、6、9、12、14、3这组数中，只去掉14后，余下数的共同点:( );只去掉3后，余下数的共同点:( )。
答案
(1)2，3，5，7 2 4，6，8，9，10 9 1
(2)2 1 m 3 1 n
(3)都是3的倍数 都是合数
(答案合理即可)
(2)2 1 m 3 1 n
(3)都是3的倍数 都是合数
(答案合理即可)
2. 天宫二号空间实验室发射的年份数是一个四位数。根据下面信息判断，天宫二号空间实验室是在( )年发射的。
①千位上的数是最小的质数; ②百位上的数是最小的自然数;
③十位上的数比最小的质数小1; ④个位上的数比最小的合数大2。
①千位上的数是最小的质数; ②百位上的数是最小的自然数;
③十位上的数比最小的质数小1; ④个位上的数比最小的合数大2。
答案
2016
3. 下面说法中,正确的是( )。
A. 除2外所有的质数都是奇数。
B. a是一个质数，a + 1一定是一个合数。
C. 7的倍数都是合数。
D. 一个非0自然数不是质数就是合数。
A. 除2外所有的质数都是奇数。
B. a是一个质数，a + 1一定是一个合数。
C. 7的倍数都是合数。
D. 一个非0自然数不是质数就是合数。
答案
A
4. 猜一猜。（在括号里填上合适的数）
我们两个的和是20，我比较小。 我们两个的积是51，我比较大。 我是100以内最大的质数。 我是最小的合数。 我们两个都是奇数，差是6。 我们两个都是3的倍数，和是24，我比较大。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
我们两个的和是20，我比较小。 我们两个的积是51，我比较大。 我是100以内最大的质数。 我是最小的合数。 我们两个都是奇数，差是6。 我们两个都是3的倍数，和是24，我比较大。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
答案
3 17 97 4 9 15
5. 有三张扑克牌(扑克牌“A”可以看作整数1)，从中抽取一张、两张或三张(多于一张按任意次序排列)，可以得到不同的一位数、两位数或三位数。得到的数中，质数有几个？分别是哪些数？
答案
答：质数有6个。分别是19、41、149、419、491、941。
6. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，并且它每个数位上的数都是不同的质数，这样的数有哪些？请你试着写一写。
答案
答：这样的数有72，372，732。
解析：这个数每个数位上的数都是不同的质数，所以每个数位上的数只能是2、3、5或7。这个数是2的倍数，个位上只能是2；又是3的倍数，则各数位上的数的和应是3的倍数。通过列举发现，符合条件的有72，372，732。
解析：这个数每个数位上的数都是不同的质数，所以每个数位上的数只能是2、3、5或7。这个数是2的倍数，个位上只能是2；又是3的倍数，则各数位上的数的和应是3的倍数。通过列举发现，符合条件的有72，372，732。
