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1. $\frac{1}{4}×6$表示()，还可以表示()。
答案
6个$\frac{1}{4}$相加的和是多少；6的$\frac{1}{4}$是多少
解析
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，既可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求一个数的几分之几是多少。所以$\frac{1}{4}×6$表示6个$\frac{1}{4}$相加的和是多少，还可以表示6的$\frac{1}{4}$是多少。
2. 在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的 8 倍，另一个乘数缩小到原来的$\frac{1}{2}$，积()。
答案
扩大到原来的4倍
解析
设原来的两个乘数分别为a和b，积为ab。变化后一个乘数为8a，另一个为$\frac{1}{2}b$，新积为$8a×\frac{1}{2}b = 4ab$，所以积扩大到原来的4倍。
3. 一个数除以 22，商是 27，当余数最大时，这个数是()。
答案
615
解析
在有余数的除法中，余数小于除数，除数是22，所以余数最大为21。根据被除数=商×除数+余数，可得这个数为27×22+21=594+21=615。
4. 在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是 50，已知差是减数的$\frac{2}{3}$，这个减法算式是()。
答案
$25 - 15 = 10$
解析
由题意可知，被减数 + 减数 + 差 = 50，因为在减法中，被减数 = 减数 + 差，所以被减数+被减数 = 50，则被减数 = 25。设减数为$x$，差为$\frac{2}{3}x$，可列方程$x+\frac{2}{3}x = 25$，即$\frac{5}{3}x = 25$，解得$x = 15$，那么差为$25 - 15（被减数-减数=差） = 10（或者\frac{2}{3}×15 = 10）$。所以这个减法算式是$25 - 15 = 10$。
5. 甲数除以乙数，商是 119，余数是 5。若甲数扩大到原来的 10 倍，乙数乘 10，则此时商是()，余数是()。
答案
119,50
解析
根据除法运算性质，被除数和除数同时扩大相同倍数（0除外），商不变，余数也扩大相同倍数。原商为119，余数5。甲数扩大10倍，乙数乘10，商仍为119，余数为5×10=50。
6. 列出算式(不用计算结果)
(1) 把 45 和 23 合并起来是多少？()
(2) 已知两个加数的和是$a$，其中一个加数是$b$，另一个加数是多少？()
(3) 12 是 2.4 的多少倍？()
(1) 把 45 和 23 合并起来是多少？()
(2) 已知两个加数的和是$a$，其中一个加数是$b$，另一个加数是多少？()
(3) 12 是 2.4 的多少倍？()
答案
(1) $45 + 23$
(2) $a - b$
(3) $12 ÷ 2.4$
(2) $a - b$
(3) $12 ÷ 2.4$
解析
【分析】
1. 第(1)问：“把两个数合并起来”是加法的本质含义，将两个数合并成一个数的运算用加法，因此直接把45和23相加即可列出算式。
2. 第(2)问：根据加法各部分之间的数量关系，另一个加数等于和减去已知的一个加数，已知和是$a$，一个加数是$b$，据此可列出求另一个加数的算式。
3. 第(3)问：求一个数是另一个数的多少倍，属于除法的典型应用场景，用这个数除以另一个数就能表示两者的倍数关系，所以用12除以2.4列算式。
【解析】
(1) 依据加法的意义，合并两个数用加法运算，算式为：$45 + 23$
(2) 根据加法各部分间的关系：另一个加数 = 和 - 已知加数，算式为：$a - b$
(3) 求一个数是另一个数的倍数用除法运算，算式为：$12 ÷ 2.4$
【答案】
(1) $45 + 23$
(2) $a - b$
(3) $12 ÷ 2.4$
【知识点】
加法的意义、加法各部分关系、除法的意义
【点评】
本题是对四则运算基本概念和数量关系的基础考查，题目直接对应运算的核心意义，重点在于让学生理解不同运算的适用场景，是巩固四则运算概念的典型基础题。
【难度系数】
0.9
1. 第(1)问：“把两个数合并起来”是加法的本质含义，将两个数合并成一个数的运算用加法，因此直接把45和23相加即可列出算式。
2. 第(2)问：根据加法各部分之间的数量关系，另一个加数等于和减去已知的一个加数，已知和是$a$，一个加数是$b$，据此可列出求另一个加数的算式。
3. 第(3)问：求一个数是另一个数的多少倍，属于除法的典型应用场景，用这个数除以另一个数就能表示两者的倍数关系，所以用12除以2.4列算式。
【解析】
(1) 依据加法的意义，合并两个数用加法运算，算式为：$45 + 23$
(2) 根据加法各部分间的关系：另一个加数 = 和 - 已知加数，算式为：$a - b$
(3) 求一个数是另一个数的倍数用除法运算，算式为：$12 ÷ 2.4$
【答案】
(1) $45 + 23$
(2) $a - b$
(3) $12 ÷ 2.4$
【知识点】
加法的意义、加法各部分关系、除法的意义
【点评】
本题是对四则运算基本概念和数量关系的基础考查，题目直接对应运算的核心意义，重点在于让学生理解不同运算的适用场景，是巩固四则运算概念的典型基础题。
【难度系数】
0.9
7. 看图列式计算
(1)
列式：
(2)
列式：
(1)
列式：
(2)
列式：
答案
(1)200×1/4=50
(2)28÷(1+1/3)=21
(2)28÷(1+1/3)=21
解析
【分析】
(1) 首先观察图意，确定单位“1”是200，要求的是200的$\frac{1}{4}$是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用200乘$\frac{1}{4}$即可得到结果。
(2) 观察图意可知，已知的28对应的是比单位“1”多$\frac{1}{3}$的量，先求出28对应的分率为$1+\frac{1}{3}$。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，因此用28除以对应的分率就能求出单位“1”的量。
【解析】
(1) 求200的$\frac{1}{4}$，列式计算：
$200×\frac{1}{4}=50$
(2) 已知比单位“1”多$\frac{1}{3}$的数是28，求单位“1”的量，列式计算：
$28÷(1+\frac{1}{3})=28÷\frac{4}{3}=21$
【答案】
(1)$200×\frac{1}{4}=50$
(2)$28÷(1+\frac{1}{3})=21$
【知识点】
1. 分数乘法的意义
2. 分数除法的应用
【点评】
本题重点考查分数乘除法的实际应用，核心是准确找准单位“1”，根据数量关系判断运算方法：求单位“1”的几分之几用乘法；已知比单位“1”多几分之几的量，求单位“1”用除法。通过此类题目可加深对分数意义的理解和运算能力的提升。
【难度系数】
0.8
(1) 首先观察图意，确定单位“1”是200，要求的是200的$\frac{1}{4}$是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用200乘$\frac{1}{4}$即可得到结果。
(2) 观察图意可知，已知的28对应的是比单位“1”多$\frac{1}{3}$的量，先求出28对应的分率为$1+\frac{1}{3}$。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，因此用28除以对应的分率就能求出单位“1”的量。
【解析】
(1) 求200的$\frac{1}{4}$，列式计算：
$200×\frac{1}{4}=50$
(2) 已知比单位“1”多$\frac{1}{3}$的数是28，求单位“1”的量，列式计算：
$28÷(1+\frac{1}{3})=28÷\frac{4}{3}=21$
【答案】
(1)$200×\frac{1}{4}=50$
(2)$28÷(1+\frac{1}{3})=21$
【知识点】
1. 分数乘法的意义
2. 分数除法的应用
【点评】
本题重点考查分数乘除法的实际应用，核心是准确找准单位“1”，根据数量关系判断运算方法：求单位“1”的几分之几用乘法；已知比单位“1”多几分之几的量，求单位“1”用除法。通过此类题目可加深对分数意义的理解和运算能力的提升。
【难度系数】
0.8
8. 希望小学要买 100 个篮球，甲、乙、丙商店的篮球单价都是 30 元，优惠如下：
为了节省费用，应去哪家商店买？为什么？
为了节省费用，应去哪家商店买？为什么？
答案
甲店：买10送2，10+2=12（个），100÷12=8（组）……4（个），需购买：8×10+4=84（个），费用：84×30=2520（元）。
乙店：每个优惠7元，单价30-7=23（元），费用：100×23=2300（元）。
丙店：总价100×30=3000（元），返还现金3000÷100×20=600（元），实际费用：3000-600=2400（元）。
2300＜2400＜2520，应去乙店。
乙店：每个优惠7元，单价30-7=23（元），费用：100×23=2300（元）。
丙店：总价100×30=3000（元），返还现金3000÷100×20=600（元），实际费用：3000-600=2400（元）。
2300＜2400＜2520，应去乙店。
解析
【分析】
要确定去哪家店购买最节省费用，需分别计算在甲、乙、丙三家店购买100个篮球的实际花费，再对比三家店的费用，选择费用最低的店铺。需先明确三家店的优惠规则，再根据各自规则逐步计算实际支出。
【解析】
1. 甲店费用计算：
甲店买10个送2个，即花费10个篮球的费用可买到$10+2=12$个篮球。
计算100个篮球中包含多少组12个：$100÷12=8$（组）$\dots\dots4$（个），即能享受8组“买10送2”，还需单独购买4个篮球。
需购买的篮球总数：$8×10+4=84$（个）
总费用：$84×30=2520$（元）
2. 乙店费用计算：
乙店每个篮球优惠7元，实际单价为$30-7=23$（元）
购买100个篮球的总费用：$100×23=2300$（元）
3. 丙店费用计算：
先计算100个篮球的原价总价：$100×30=3000$（元）
丙店满100元返20元，可返还现金：$3000÷100×20=600$（元）
实际总费用：$3000-600=2400$（元）
4. 费用对比：
$2300＜2400＜2520$，乙店费用最低。
【答案】
应去乙店购买，因为在乙店购买100个篮球的费用最低，仅需2300元，比甲店和丙店的花费都少。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算、价格问题
【点评】
本题结合实际购物场景，考查不同优惠策略下的费用计算与最优选择，需要准确理解各店铺优惠规则，通过整数运算计算实际支出，提升运用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
要确定去哪家店购买最节省费用，需分别计算在甲、乙、丙三家店购买100个篮球的实际花费，再对比三家店的费用，选择费用最低的店铺。需先明确三家店的优惠规则，再根据各自规则逐步计算实际支出。
【解析】
1. 甲店费用计算：
甲店买10个送2个，即花费10个篮球的费用可买到$10+2=12$个篮球。
计算100个篮球中包含多少组12个：$100÷12=8$（组）$\dots\dots4$（个），即能享受8组“买10送2”，还需单独购买4个篮球。
需购买的篮球总数：$8×10+4=84$（个）
总费用：$84×30=2520$（元）
2. 乙店费用计算：
乙店每个篮球优惠7元，实际单价为$30-7=23$（元）
购买100个篮球的总费用：$100×23=2300$（元）
3. 丙店费用计算：
先计算100个篮球的原价总价：$100×30=3000$（元）
丙店满100元返20元，可返还现金：$3000÷100×20=600$（元）
实际总费用：$3000-600=2400$（元）
4. 费用对比：
$2300＜2400＜2520$，乙店费用最低。
【答案】
应去乙店购买，因为在乙店购买100个篮球的费用最低，仅需2300元，比甲店和丙店的花费都少。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算、价格问题
【点评】
本题结合实际购物场景，考查不同优惠策略下的费用计算与最优选择，需要准确理解各店铺优惠规则，通过整数运算计算实际支出，提升运用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
