1. (★) 用代入消元法解下列二元一次方程组：
(1) $\begin{cases}3x - y = 13, \\ 5x + 2y = 7;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{x}{3} + 1 = y, \\ 2(x + 1) - y = 6;\end{cases}$
(3) $\begin{cases}x - y = 3, \\ 7x + 5y = -9.\end{cases}$

(1)$\begin{cases}x = 3 \\ y = -4\end{cases}$；(2)$\begin{cases}x = 3 \\ y = 2\end{cases}$；(3)$\begin{cases}x = \dfrac{1}{2} \\ y = -\dfrac{5}{2}\end{cases}$

(1) $\begin{cases}3x - y = 13,① \\ 5x + 2y = 7;②\end{cases}$
由①得$y = 3x - 13$，③
将③代入②：$5x + 2(3x - 13) = 7$，
$5x + 6x - 26 = 7$，$11x = 33$，$x = 3$，
将$x = 3$代入③：$y = 3×3 - 13 = -4$，
∴$\begin{cases}x = 3 \\ y = -4\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{x}{3} + 1 = y,① \\ 2(x + 1) - y = 6;②\end{cases}$
将①代入②：$2(x + 1) - (\dfrac{x}{3} + 1) = 6$，
$2x + 2 - \dfrac{x}{3} - 1 = 6$，$\dfrac{5x}{3} + 1 = 6$，$\dfrac{5x}{3} = 5$，$x = 3$，
将$x = 3$代入①：$y = \dfrac{3}{3} + 1 = 2$，
∴$\begin{cases}x = 3 \\ y = 2\end{cases}$
(3) $\begin{cases}x - y = 3,① \\ 7x + 5y = -9;②\end{cases}$
由①得$x = y + 3$，③
将③代入②：$7(y + 3) + 5y = -9$，
$7y + 21 + 5y = -9$，$12y = -30$，$y = -\dfrac{5}{2}$，
将$y = -\dfrac{5}{2}$代入③：$x = -\dfrac{5}{2} + 3 = \dfrac{1}{2}$，
∴$\begin{cases}x = \dfrac{1}{2} \\ y = -\dfrac{5}{2}\end{cases}$

2. (★) 用加减消元法解下列二元一次方程组：
(1) $\begin{cases}3m - 2n = -13, \\ 5m + 8n = 1;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3x - 5y = 3, \\ \dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1;\end{cases}$
(3) $\begin{cases}4(x - y - 1) = 3(1 - y) - 2, \\ \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 2.\end{cases}$

(1) $\begin{cases}m = -3 \\ n = 2\end{cases}$；(2) $\begin{cases}x = \dfrac{8}{3} \\ y = 1\end{cases}$；(3) $\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}$

(1) $\begin{cases}3m - 2n = -13① \\ 5m + 8n = 1②\end{cases}$
①×4得：$12m - 8n = -52③$，②+③得：$17m = -51$，解得$m = -3$。
将$m = -3$代入①：$3×(-3) - 2n = -13$，解得$n = 2$。
(2) $\begin{cases}3x - 5y = 3① \\ \dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1②\end{cases}$
②×6得：$3x - 2y = 6③$，③-①得：$3y = 3$，解得$y = 1$。
将$y = 1$代入③：$3x - 2×1 = 6$，解得$x = \dfrac{8}{3}$。
(3) $\begin{cases}4(x - y - 1) = 3(1 - y) - 2① \\ \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 2②\end{cases}$
①化简得：$4x - y = 5③$，②×6得：$3x + 2y = 12④$。
③×2得：$8x - 2y = 10⑤$，④+⑤得：$11x = 22$，解得$x = 2$。
将$x = 2$代入③：$4×2 - y = 5$，解得$y = 3$。

3. (★★) 选择合适的方法解下列二元一次方程组：
(1) $\begin{cases}3m - 2n = 5, \\ n = 5 - m;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}x + 2y = 7, \\ x - 2y = 9;\end{cases}$
(3) $\begin{cases}3x - 2y = 8, \\ 2x + y = 3;\end{cases}$
(4) $\begin{cases}4m - 3(n - 1) = -9, \\ \dfrac{m}{2} + \dfrac{n}{3} = 7;\end{cases}$
(5) $\begin{cases}3(x + 1) - 4(y - 1) = 10, \\ (x + 1) + 2(y - 1) = 0;\end{cases}$
(6) $\begin{cases}\dfrac{x + y}{2} + \dfrac{x - y}{4} = -3, \\ \dfrac{x + y}{2} - \dfrac{x - y}{4} = 1;\end{cases}$
(7) $\begin{cases}x + 0.4y = 40, \\ 0.5x + 0.7y = 35;\end{cases}$
(8) $\begin{cases}x + \dfrac{2y + 1}{2} = 4(x - 1), \\ 3x - 2(2y + 1) = 4.\end{cases}$

(1)$\begin{cases}m=3 \\ n=2\end{cases}$；(2)$\begin{cases}x=8 \\ y=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$；(3)$\begin{cases}x=2 \\ y=-1\end{cases}$；(4)$\begin{cases}m=6 \\ n=12\end{cases}$；(5)$\begin{cases}x=1 \\ y=0\end{cases}$；(6)$\begin{cases}x=-5 \\ y=3\end{cases}$；(7)$\begin{cases}x=28 \\ y=30\end{cases}$；(8)$\begin{cases}x=\dfrac{4}{3} \\ y=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$

(1) $\begin{cases}3m - 2n = 5, \\ n = 5 - m;\end{cases}$
将$n=5 - m$代入$3m - 2n = 5$，得$3m - 2(5 - m)=5$，
$3m - 10 + 2m=5$，$5m=15$，$m=3$，
则$n=5 - 3=2$。
解为$\begin{cases}m=3 \\ n=2\end{cases}$。
(2) $\begin{cases}x + 2y = 7, \\ x - 2y = 9;\end{cases}$
两式相加：$2x=16$，$x=8$，
代入$x + 2y=7$：$8 + 2y=7$，$y=-\dfrac{1}{2}$。
解为$\begin{cases}x=8 \\ y=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$。
(3) $\begin{cases}3x - 2y = 8, \\ 2x + y = 3;\end{cases}$
由$2x + y=3$得$y=3 - 2x$，代入$3x - 2y=8$，
$3x - 2(3 - 2x)=8$，$3x - 6 + 4x=8$，$7x=14$，$x=2$，
则$y=3 - 4=-1$。
解为$\begin{cases}x=2 \\ y=-1\end{cases}$。
(4) $\begin{cases}4m - 3(n - 1) = -9, \\ \dfrac{m}{2} + \dfrac{n}{3} = 7;\end{cases}$
整理得$\begin{cases}4m - 3n=-12, \\ 3m + 2n=42;\end{cases}$
$①×2 + ②×3$：$8m + 9m=-24 + 126$，$17m=102$，$m=6$，
代入$3m + 2n=42$：$18 + 2n=42$，$n=12$。
解为$\begin{cases}m=6 \\ n=12\end{cases}$。
(5) $\begin{cases}3(x + 1) - 4(y - 1) = 10, \\ (x + 1) + 2(y - 1) = 0;\end{cases}$
设$a=x + 1$，$b=y - 1$，得$\begin{cases}3a - 4b=10, \\ a + 2b=0;\end{cases}$
由$a=-2b$代入$3a - 4b=10$：$-6b - 4b=10$，$b=-1$，$a=2$，
则$x + 1=2$，$x=1$；$y - 1=-1$，$y=0$。
解为$\begin{cases}x=1 \\ y=0\end{cases}$。
(6) $\begin{cases}\dfrac{x + y}{2} + \dfrac{x - y}{4} = -3, \\ \dfrac{x + y}{2} - \dfrac{x - y}{4} = 1;\end{cases}$
设$u=\dfrac{x + y}{2}$，$v=\dfrac{x - y}{4}$，得$\begin{cases}u + v=-3, \\ u - v=1;\end{cases}$
相加：$2u=-2$，$u=-1$；相减：$2v=-4$，$v=-2$，
则$\dfrac{x + y}{2}=-1$，$x + y=-2$；$\dfrac{x - y}{4}=-2$，$x - y=-8$，
解得$\begin{cases}x=-5 \\ y=3\end{cases}$。
(7) $\begin{cases}x + 0.4y = 40, \\ 0.5x + 0.7y = 35;\end{cases}$
整理得$\begin{cases}5x + 2y=200, \\ 5x + 7y=350;\end{cases}$
$② - ①$：$5y=150$，$y=30$，
代入$5x + 2×30=200$，$x=28$。
解为$\begin{cases}x=28 \\ y=30\end{cases}$。
(8) $\begin{cases}x + \dfrac{2y + 1}{2} = 4(x - 1), \\ 3x - 2(2y + 1) = 4;\end{cases}$
设$t=2y + 1$，得$\begin{cases}x + \dfrac{t}{2}=4x - 4, \\ 3x - 2t=4;\end{cases}$
整理$①$：$t=6x - 8$，代入$②$：$3x - 2(6x - 8)=4$，
$-9x=-12$，$x=\dfrac{4}{3}$，则$t=0$，$2y + 1=0$，$y=-\dfrac{1}{2}$。
解为$\begin{cases}x=\dfrac{4}{3} \\ y=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$。