15. (★★)若在方格(每小格正方形边长为1m)上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度)，沿竖直方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度)，则把有序数对{a,b}叫作这一平移的“平移量”。例如：点A按“平移量”{1,4}可平移至点B，如图。
(1)点C按“平移量”{,}可平移到点B。
(2)若点B依次按“平移量”{4,-3}，{-2,1}平移至点D：
①请在图中标出点D；
②如果每平移1m需要2.5s，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？

(1) -2, -1；(2) ② 25s

(1) -2, -1
(2) ① （在图中标出坐标为(3,2)的点D）
② 第一次平移距离：|4| + |-3| = 4 + 3 = 7(m)
第二次平移距离：|-2| + |1| = 2 + 1 = 3(m)
总距离：7 + 3 = 10(m)
时间：10 × 2.5 = 25(s)

16. (★★)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线)四条边上的整点共有个。

1. 观察规律：第1个正方形四条边上的整点个数为4，第2个为8，第3个为12，可得出规律为第n个正方形四条边上的整点个数为4n。
2. 当n=11时，整点个数为4×11=44。
44

17. (★★★)在平面直角坐标系中，对于点P，给出如下定义：
点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；
点P的“乙变换”：将点P向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度。
(1)对点A(2,1)进行1次“甲变换”后得到点的坐标为；若对点B进行1次“乙变换”后得到点(2,1)，则点B的坐标为。
(2)若对点C(m,0)进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后，所得到的点D落在y轴上，求m的值及点D的坐标。
(3)若对点P(-10,1)进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后得到点Q，恰好落在x轴上，直接写出点Q的坐标。
第②课时

(1)(1,3);(0,2)
(2)点C(m,0)经1次甲变换后坐标为(m-1,2)，再经2次乙变换：横坐标为m-1+2×2=m+3，纵坐标为2-1×2=0，即D(m+3,0)。因D在y轴上，m+3=0，m=-3，D(0,0)。
(3)(1,0)