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1. 填一填。
(1) 一个圆锥的底面半径是 8 厘米，高 6 厘米。从它的顶点沿高竖直切成两半，表面积增加(
(2) 把一个底面直径为 8 厘米的圆柱沿半径切成若干等份后，拼成一个近似的长方体(如图)，长方体的表面积比圆柱增加了 32 平方厘米。这个圆柱的高是(
(3) 如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是 9 厘米，圆锥的高是 6 厘米，容器内的液面高度是 6 厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是(
(1) 一个圆锥的底面半径是 8 厘米，高 6 厘米。从它的顶点沿高竖直切成两半，表面积增加(
96
)平方厘米。(2) 把一个底面直径为 8 厘米的圆柱沿半径切成若干等份后，拼成一个近似的长方体(如图)，长方体的表面积比圆柱增加了 32 平方厘米。这个圆柱的高是(
4
)厘米，体积是(200.96 或 64π
)立方厘米。(3) 如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是 9 厘米，圆锥的高是 6 厘米，容器内的液面高度是 6 厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是(
10
)厘米。答案
1. (1) 96
(2) 4 200.96 或 64π
(3) 10
(2) 4 200.96 或 64π
(3) 10
2. 下面说法中，正确的有(
① 长方体和正方体都有 6 个面。
② 有 4 个面完全相同的长方体一定是正方体。
③ 长方体最多有 4 条棱的长度相等。
④ 圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
⑤ 圆柱的高不变，底面积和体积一定成正比例。
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)个。① 长方体和正方体都有 6 个面。
② 有 4 个面完全相同的长方体一定是正方体。
③ 长方体最多有 4 条棱的长度相等。
④ 圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
⑤ 圆柱的高不变，底面积和体积一定成正比例。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. C
3. 用塑料薄膜建造一个横截面是半圆的蔬菜大棚。这个大棚长 20 米，横截面半径是 3 米(如右图)。
(1) 大棚内的空间有多少立方米?
(2) 建造这样一个大棚(包含进出口的门)，至少需要多少平方米的塑料薄膜?
(1) 大棚内的空间有多少立方米?
(2) 建造这样一个大棚(包含进出口的门)，至少需要多少平方米的塑料薄膜?
答案
3. (1) 3.14×3²×20÷2=282.6(立方米)(90π)
答:大棚内的空间有 282.6 立方米。
(2) 3.14×3×2×20÷2+3.14×3²=216.66(平方米)(69π)
答:至少需要 216.66 平方米的塑料薄膜。
答:大棚内的空间有 282.6 立方米。
(2) 3.14×3×2×20÷2+3.14×3²=216.66(平方米)(69π)
答:至少需要 216.66 平方米的塑料薄膜。
4. 如图①，一个长 30 厘米、宽 10 厘米、高 12 厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现将一头抬高后如图②所示，AB = 5 厘米。
(1) 这些水有多少毫升?
(2) 如果这头继续抬高，水流至玻璃缸口，正好与缸口重合(如图③，水未溢出)，那么这时 CD 长多少厘米?
(1) 这些水有多少毫升?
(2) 如果这头继续抬高，水流至玻璃缸口，正好与缸口重合(如图③，水未溢出)，那么这时 CD 长多少厘米?
答案
4. (1) 30×10×(12−5)÷2=1050(立方厘米)=1050(毫升)
答:这些水有 1050 毫升。
(2) 30−1050×2÷(12×10)=12.5(厘米)
答:这时 CD 长 12.5 厘米。
答:这些水有 1050 毫升。
(2) 30−1050×2÷(12×10)=12.5(厘米)
答:这时 CD 长 12.5 厘米。
