2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版第37页答案
12. 探究函数y = x + $\frac{4}{x}$的图象与性质。
(1)函数y = x + $\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是________。
(2)下列四个函数图象中,函数y = x + $\frac{4}{x}$的图象大致是________。

(3)对于函数y = x + $\frac{4}{x}$,当x>0时,求y的取值范围。
请将下列求解过程补充完整
解:∵x>0,
∴y = x + $\frac{4}{x}$ = ($\sqrt{x}$)² + ($\frac{2}{\sqrt{x}}$)² = ($\sqrt{x}$ - $\frac{2}{\sqrt{x}}$)² + ________。
∵ ($\sqrt{x}$ - $\frac{2}{\sqrt{x}}$)² ≥ 0,
∴ y ≥ ________。
(4)【拓展运用】若函数y = $\frac{x² - 5x + 9}{x}$(x>0),则y的取值范围是________。

答案

(1)x≠0 (2)C (3)4 4 (4)y≥1