例 某体育用品商场为了推销某品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以$x$作为横坐标，$p$作为纵坐标，根据表中的数据，在图 5.5.1 中的平面直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，试问$p$与$x$之间是否满足一次函数关系？若满足，请写出这个一次函数的表达式.
（2）如果该品牌运动服的进价为每件 40 元，试求销售利润$y$（元）与销售单价$x$（元）之间的函数表达式（销售利润$=$销售收入$-$进货支出）.
（3）在（2）的条件下，当销售单价为多少时，该商场能获得最大利润？
图 5.5.1

​​​解：(1)满足一次函数关系，p=-10x + 1000​​​
​​​(2)y=(-10x+1000)(x-40)= -10x²+1400x-40000​​​
​​​(3)y= -10(x-70)²+ 9000​​​
​​​当x=70时，y有最大值9000​​​
​​​所以当销售价为70元/件时，商场能获得最大利润​​
​

1. 某童装专卖店销售一批某品牌童装，已知销售这种童装每天获得的利润$y$(元)与童装的售价$x$(元/件)之间的函数表达式为$y=-x^{2}+160x - 4800$.若想每天获得的利润最大，则售价应定为()

A.110 元/件
B.100 元/件
C.90 元/件
D.80 元/件

D

2. 某服装店购进单价为 15 元的童装若干件，销售一段时间后发现，当每件的售价为 25 元时，平均每天能售出 8 件；当售价每降低 2 元，平均每天能多售出 4 件.若该服装店想使平均每天的销售利润最大，则每件的售价应定为()

A.20 元
B.21 元
C.22 元
D.23 元

C