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(1)阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
(2)公式：$ F_{\mathrm{浮}} = $。导出式：$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = $(阿基米德原理也适用于气体；可根据题目中的条件灵活选择公式和导出式)。
(2)公式：$ F_{\mathrm{浮}} = $。导出式：$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = $(阿基米德原理也适用于气体；可根据题目中的条件灵活选择公式和导出式)。
答案
$G_{排}$
$m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$
$m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$
解析
【分析】
首先根据阿基米德原理的内容，浮力大小等于排开液体所受的重力，所以第一个空直接填排开液体的重力$G_{排}$。对于导出式，我们知道重力的计算公式是$G=mg$，因此$G_{排}=m_{排}g$；再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m=\rho V$，这里排开液体的质量$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$，将其代入$m_{排}g$，就能得到$\rho_{液}gV_{排}$，所以导出式为$m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$。
【解析】
根据阿基米德原理的定义，浮力的大小等于排开液体所受的重力，因此公式为$ F_{\mathrm{浮}} = G_{排}$；
由重力公式$G=mg$可得$G_{排}=m_{排}g$，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$，代入后得到$G_{排}=\rho_{液}gV_{排}$，所以导出式为$G_{排}=m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$。
【答案】
$G_{排}$；$m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力公式推导
【点评】
本题考查阿基米德原理的公式及导出式，属于基础知识点。需要理解阿基米德原理的核心内容，同时掌握重力公式、密度公式的变形应用，以便灵活推导和运用导出式，注意该原理也适用于气体。
【难度系数】
0.9
首先根据阿基米德原理的内容，浮力大小等于排开液体所受的重力，所以第一个空直接填排开液体的重力$G_{排}$。对于导出式，我们知道重力的计算公式是$G=mg$，因此$G_{排}=m_{排}g$；再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m=\rho V$，这里排开液体的质量$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$，将其代入$m_{排}g$，就能得到$\rho_{液}gV_{排}$，所以导出式为$m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$。
【解析】
根据阿基米德原理的定义，浮力的大小等于排开液体所受的重力，因此公式为$ F_{\mathrm{浮}} = G_{排}$；
由重力公式$G=mg$可得$G_{排}=m_{排}g$，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$，代入后得到$G_{排}=\rho_{液}gV_{排}$，所以导出式为$G_{排}=m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$。
【答案】
$G_{排}$；$m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力公式推导
【点评】
本题考查阿基米德原理的公式及导出式，属于基础知识点。需要理解阿基米德原理的核心内容，同时掌握重力公式、密度公式的变形应用，以便灵活推导和运用导出式，注意该原理也适用于气体。
【难度系数】
0.9
例1 如图所示，小红同学利用如下器材和步骤验证阿基米德原理。
(1)最合理的步骤顺序应该是。
(2)图乙中金属块在水中受到的浮力为$ \mathrm{N} $，金属块排开水所受重力可由两个步骤测出。
(3)小红通过上述实验得到结论：$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} $。老师说得出的这个结论不可靠，原因是。
(4)以下实验过程中的操作会影响实验结论的是()
A. 金属块在浸入水中前，溢水杯内水面未达到溢水口
B. 金属块没有全部浸在水中
(1)最合理的步骤顺序应该是。
(2)图乙中金属块在水中受到的浮力为$ \mathrm{N} $，金属块排开水所受重力可由两个步骤测出。
(3)小红通过上述实验得到结论：$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} $。老师说得出的这个结论不可靠，原因是。
(4)以下实验过程中的操作会影响实验结论的是()
A. 金属块在浸入水中前，溢水杯内水面未达到溢水口
B. 金属块没有全部浸在水中
答案
丁、甲、乙、丙
1
丙、丁
只
进行一次实验，结论不具有普遍性
A
1
丙、丁
只
进行一次实验，结论不具有普遍性
A
解析
【分析】
1. 步骤顺序分析：验证阿基米德原理时，需先测量空桶的重力，避免后续无法准确计算排开水的重力；再测金属块的重力；接着将金属块浸入溢水杯，收集排开的水并读取弹簧测力计示数；最后测量桶和排开水的总重力，因此合理顺序为丁、甲、乙、丙。
2. 浮力与排开水重力分析：根据称重法，浮力等于金属块在空气中的重力减去浸没时弹簧测力计的拉力；排开水的重力等于桶和排开水的总重力减去空桶的重力，因此需要丙、丁两步的数据。
3. 结论可靠性分析：仅通过一次实验得出结论，实验次数过少，存在偶然性，无法排除特殊情况，结论不具有普遍性。
4. 操作影响分析：A选项中溢水杯水面未达溢水口，金属块浸入时排开的水无法全部流入小桶，导致测得的排开水重力偏小，影响实验结论；B选项金属块未全部浸入，仍满足浮力等于排开水的重力，只是数值较小，不影响结论验证。
【解析】
(1) 验证阿基米德原理的合理步骤：先测空桶重力（丁），再测金属块重力（甲），然后将金属块浸入溢水杯并读取弹簧测力计示数（乙），最后测桶和排开水的总重力（丙），故步骤顺序为$\boldsymbol{丁、甲、乙、丙}$。
(2) 根据称重法测浮力：$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=2.8\,\mathrm{N}-1.8\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{N}$；排开水的重力$G_{\mathrm{排}}=G_{\mathrm{桶+水}}-G_{\mathrm{空桶}}$，需由丙、丁两个步骤的数值计算得出。
(3) 只进行一次实验，实验样本单一，结论具有偶然性，不具有普遍性，因此得出的结论不可靠。
(4) A选项：溢水杯内水面未达到溢水口，金属块浸入时排开的水不能全部流入小桶，导致测得的$G_{\mathrm{排}}$偏小，影响实验结论；B选项：金属块没有全部浸在水中，仍能验证$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，不影响结论验证。故选$\boldsymbol{A}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{丁、甲、乙、丙}$
(2) $\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{丙、丁}$
(3) $\boldsymbol{只进行一次实验，结论不具有普遍性}$
(4) $\boldsymbol{A}$
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；实验结论普遍性
【点评】
本题围绕阿基米德原理的实验验证展开，考查实验步骤设计、浮力计算、实验结论可靠性分析及操作误差判断，需掌握实验核心逻辑与操作注意事项，理解多次实验的意义。
【难度系数】
0.6
1. 步骤顺序分析：验证阿基米德原理时，需先测量空桶的重力，避免后续无法准确计算排开水的重力；再测金属块的重力；接着将金属块浸入溢水杯，收集排开的水并读取弹簧测力计示数；最后测量桶和排开水的总重力，因此合理顺序为丁、甲、乙、丙。
2. 浮力与排开水重力分析：根据称重法，浮力等于金属块在空气中的重力减去浸没时弹簧测力计的拉力；排开水的重力等于桶和排开水的总重力减去空桶的重力，因此需要丙、丁两步的数据。
3. 结论可靠性分析：仅通过一次实验得出结论，实验次数过少，存在偶然性，无法排除特殊情况，结论不具有普遍性。
4. 操作影响分析：A选项中溢水杯水面未达溢水口，金属块浸入时排开的水无法全部流入小桶，导致测得的排开水重力偏小，影响实验结论；B选项金属块未全部浸入，仍满足浮力等于排开水的重力，只是数值较小，不影响结论验证。
【解析】
(1) 验证阿基米德原理的合理步骤：先测空桶重力（丁），再测金属块重力（甲），然后将金属块浸入溢水杯并读取弹簧测力计示数（乙），最后测桶和排开水的总重力（丙），故步骤顺序为$\boldsymbol{丁、甲、乙、丙}$。
(2) 根据称重法测浮力：$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=2.8\,\mathrm{N}-1.8\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{N}$；排开水的重力$G_{\mathrm{排}}=G_{\mathrm{桶+水}}-G_{\mathrm{空桶}}$，需由丙、丁两个步骤的数值计算得出。
(3) 只进行一次实验，实验样本单一，结论具有偶然性，不具有普遍性，因此得出的结论不可靠。
(4) A选项：溢水杯内水面未达到溢水口，金属块浸入时排开的水不能全部流入小桶，导致测得的$G_{\mathrm{排}}$偏小，影响实验结论；B选项：金属块没有全部浸在水中，仍能验证$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，不影响结论验证。故选$\boldsymbol{A}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{丁、甲、乙、丙}$
(2) $\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{丙、丁}$
(3) $\boldsymbol{只进行一次实验，结论不具有普遍性}$
(4) $\boldsymbol{A}$
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；实验结论普遍性
【点评】
本题围绕阿基米德原理的实验验证展开，考查实验步骤设计、浮力计算、实验结论可靠性分析及操作误差判断，需掌握实验核心逻辑与操作注意事项，理解多次实验的意义。
【难度系数】
0.6
例2 (成都中考)小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有自己的体重、自己的密度(与水接近，约为$ 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $)、空气的密度(约为$ 1.3 \, \mathrm{kg/m}^3 $)。空气对小李的浮力大小约为()
A. $ 0.006 \, \mathrm{N} $
B. $ 0.6 \, \mathrm{N} $
C. $ 60 \, \mathrm{N} $
D. $ 600 \, \mathrm{N} $
A. $ 0.006 \, \mathrm{N} $
B. $ 0.6 \, \mathrm{N} $
C. $ 60 \, \mathrm{N} $
D. $ 600 \, \mathrm{N} $
答案
B
解析
【分析】
要估算空气对小李的浮力，核心是利用阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$。解题思路如下：
1. 小李在空气中，排开空气的体积等于自身的体积，需先通过密度公式求出自身体积；
2. 已知小李密度与水接近，结合合理估算的中学生体重（约500N），由$\rho=\frac{m}{V}$变形得到体积$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{人}}}=\frac{G}{g\rho_{\mathrm{人}}}$；
3. 将体积代入阿基米德原理公式，化简后计算浮力，再与选项对比得出结果。
【解析】
设小李的体重为$G$，取中学生合理体重$G\approx500\,\mathrm{N}$。
1. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得到小李的体积：
$V = \frac{m}{\rho_{\mathrm{人}}} = \frac{G}{g\rho_{\mathrm{人}}}$
2. 由阿基米德原理，空气对小李的浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$，因小李在空气中，$V_{\mathrm{排}}=V$，将$V$代入得：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{空气}}g × \frac{G}{g\rho_{\mathrm{人}}} = \frac{\rho_{\mathrm{空气}}G}{\rho_{\mathrm{人}}}$
3. 代入已知数据：$\rho_{\mathrm{空气}}=1.3\,\mathrm{kg/m}^3$，$G\approx500\,\mathrm{N}$，$\rho_{\mathrm{人}}=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$，计算得：
$F_{\mathrm{浮}} = \frac{1.3\,\mathrm{kg/m}^3 × 500\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3} = 0.65\,\mathrm{N}$，与选项B的$0.6\,\mathrm{N}$最接近。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题属于结合生活实际的估算类题目，考查阿基米德原理与密度公式的综合应用，需合理估算中学生体重，注重物理知识在生活中的实际运用，培养学生的估算能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
要估算空气对小李的浮力，核心是利用阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$。解题思路如下：
1. 小李在空气中，排开空气的体积等于自身的体积，需先通过密度公式求出自身体积；
2. 已知小李密度与水接近，结合合理估算的中学生体重（约500N），由$\rho=\frac{m}{V}$变形得到体积$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{人}}}=\frac{G}{g\rho_{\mathrm{人}}}$；
3. 将体积代入阿基米德原理公式，化简后计算浮力，再与选项对比得出结果。
【解析】
设小李的体重为$G$，取中学生合理体重$G\approx500\,\mathrm{N}$。
1. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得到小李的体积：
$V = \frac{m}{\rho_{\mathrm{人}}} = \frac{G}{g\rho_{\mathrm{人}}}$
2. 由阿基米德原理，空气对小李的浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$，因小李在空气中，$V_{\mathrm{排}}=V$，将$V$代入得：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{空气}}g × \frac{G}{g\rho_{\mathrm{人}}} = \frac{\rho_{\mathrm{空气}}G}{\rho_{\mathrm{人}}}$
3. 代入已知数据：$\rho_{\mathrm{空气}}=1.3\,\mathrm{kg/m}^3$，$G\approx500\,\mathrm{N}$，$\rho_{\mathrm{人}}=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$，计算得：
$F_{\mathrm{浮}} = \frac{1.3\,\mathrm{kg/m}^3 × 500\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3} = 0.65\,\mathrm{N}$，与选项B的$0.6\,\mathrm{N}$最接近。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题属于结合生活实际的估算类题目，考查阿基米德原理与密度公式的综合应用，需合理估算中学生体重，注重物理知识在生活中的实际运用，培养学生的估算能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
例3 福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，满载时排开水的质量为$ 8 × 10^4 \, \mathrm{t} $。已知$ \rho_{\mathrm{海水}} = 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ g $取$ 10 \, \mathrm{N/kg} $，福建舰满载并静止在海上时受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少？
答案
解：
满载时排开水的质量$m_{排}=8×10^{4}\ \mathrm{t}=8×10^{7}\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，福建舰满载时受到的浮力：
$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{7}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$得，排开海水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{8×10^{8}\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$
答：福建舰满载并静止在海上时受到的浮力是$8×10^{8}\ \mathrm{N}$，排开海水的体积是$8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$。
满载时排开水的质量$m_{排}=8×10^{4}\ \mathrm{t}=8×10^{7}\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，福建舰满载时受到的浮力：
$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{7}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$得，排开海水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{8×10^{8}\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$
答：福建舰满载并静止在海上时受到的浮力是$8×10^{8}\ \mathrm{N}$，排开海水的体积是$8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 求浮力：首先回忆阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。题目给出了满载时排开水的质量，先将质量单位换算为千克，再代入公式即可算出浮力。
2. 求排开海水的体积：根据阿基米德原理的变形公式$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}$，将算出的浮力、已知的海水密度和g值代入，就能求出排开海水的体积。
【解析】
解：
满载时排开水的质量$m_{排}=8×10^{4}\ \mathrm{t}=8×10^{7}\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，福建舰满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{7}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$得，排开海水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{8×10^{8}\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$
答：福建舰满载并静止在海上时受到的浮力是$8×10^{8}\ \mathrm{N}$，排开海水的体积是$8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$。
【答案】
福建舰满载并静止在海上时受到的浮力是$\boldsymbol{8×10^{8}\ \mathrm{N}}$，排开海水的体积是$\boldsymbol{8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}}$。
【知识点】
阿基米德原理、单位换算、浮力计算
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用题型，解题关键在于准确进行单位换算，熟练掌握阿基米德原理及其变形公式的应用，考察学生对基础公式的理解和运用能力，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 求浮力：首先回忆阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。题目给出了满载时排开水的质量，先将质量单位换算为千克，再代入公式即可算出浮力。
2. 求排开海水的体积：根据阿基米德原理的变形公式$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}$，将算出的浮力、已知的海水密度和g值代入，就能求出排开海水的体积。
【解析】
解：
满载时排开水的质量$m_{排}=8×10^{4}\ \mathrm{t}=8×10^{7}\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，福建舰满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{7}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$得，排开海水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{8×10^{8}\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$
答：福建舰满载并静止在海上时受到的浮力是$8×10^{8}\ \mathrm{N}$，排开海水的体积是$8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$。
【答案】
福建舰满载并静止在海上时受到的浮力是$\boldsymbol{8×10^{8}\ \mathrm{N}}$，排开海水的体积是$\boldsymbol{8×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}}$。
【知识点】
阿基米德原理、单位换算、浮力计算
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用题型，解题关键在于准确进行单位换算，熟练掌握阿基米德原理及其变形公式的应用，考察学生对基础公式的理解和运用能力，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
实验：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 → 阿基米德原理
实验思路：用称重法测量物体在液体中受到的浮力$ F_{\mathrm{浮}} $；测量物体排开的液体所受的重力$ G_{\mathrm{排}} $，比较$ F_{\mathrm{浮}} $和$ G_{\mathrm{排}} $的大小
实验结论：内容；表达式：$ F_{\mathrm{浮}} = $①$ = $②
实验思路：用称重法测量物体在液体中受到的浮力$ F_{\mathrm{浮}} $；测量物体排开的液体所受的重力$ G_{\mathrm{排}} $，比较$ F_{\mathrm{浮}} $和$ G_{\mathrm{排}} $的大小
实验结论：内容；表达式：$ F_{\mathrm{浮}} = $①$ = $②
答案
$G_{排}$
$\rho_{液}gV_{排}$
$\rho_{液}gV_{排}$
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 首先回忆实验探究的核心结论：该实验是探究浮力与排开液体重力的关系，通过实验直接得出的结论是物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力，所以第一个空可以直接确定。
2. 然后进行公式推导：根据重力公式$G=mg$，以及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m=\rho V$，将排开液体的质量$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$代入重力公式，就能推导出排开液体重力的表达式，进而得到浮力的另一个表达式。
【解析】
1. 由“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”的实验结论可知，物体在液体中受到的浮力等于它排开液体所受的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，所以①处填$G_{排}$。
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得排开液体的质量$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$；再结合重力公式$G=mg$，可推导出排开液体的重力$G_{排}=m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$，因此$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，所以②处填$\rho_{液}gV_{排}$。
【答案】
①$\boldsymbol{G_{排}}$；②$\boldsymbol{\rho_{液}gV_{排}}$
【知识点】
阿基米德原理、公式推导
【点评】
本题是对阿基米德原理的基础考查，既要求学生掌握实验探究得出的核心结论，也需要学生能结合密度、重力公式进行简单的推导，帮助学生夯实阿基米德原理的基础知识，区分实验结论式与推导式的不同来源。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 首先回忆实验探究的核心结论：该实验是探究浮力与排开液体重力的关系，通过实验直接得出的结论是物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力，所以第一个空可以直接确定。
2. 然后进行公式推导：根据重力公式$G=mg$，以及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m=\rho V$，将排开液体的质量$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$代入重力公式，就能推导出排开液体重力的表达式，进而得到浮力的另一个表达式。
【解析】
1. 由“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”的实验结论可知，物体在液体中受到的浮力等于它排开液体所受的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，所以①处填$G_{排}$。
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得排开液体的质量$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$；再结合重力公式$G=mg$，可推导出排开液体的重力$G_{排}=m_{排}g=\rho_{液}gV_{排}$，因此$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，所以②处填$\rho_{液}gV_{排}$。
【答案】
①$\boldsymbol{G_{排}}$；②$\boldsymbol{\rho_{液}gV_{排}}$
【知识点】
阿基米德原理、公式推导
【点评】
本题是对阿基米德原理的基础考查，既要求学生掌握实验探究得出的核心结论，也需要学生能结合密度、重力公式进行简单的推导，帮助学生夯实阿基米德原理的基础知识，区分实验结论式与推导式的不同来源。
【难度系数】
0.8
