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一、填空。(每空1分,共20分)
1. $ 3.2 $公顷=$ ( )\_\_\_\_\_$)m^{2} $；$ 53m^{3}=( )______$)dm^{3} $。
1. $ 3.2 $公顷=$ ( )\_\_\_\_\_$)m^{2} $；$ 53m^{3}=( )______$)dm^{3} $。
答案
$32000$；$53000$
解析
1. 对于$3.2$公顷换算为$m^{2}$，因为$1$公顷$ = 10000m^{2}$，所以$3.2$公顷换算为平方米是$3.2×10000 = 32000m^{2}$；
2. 对于$53m^{3}$换算为$dm^{3}$，因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$53m^{3}$换算为立方分米是$53×1000 = 53000dm^{3}$。
2. 对于$53m^{3}$换算为$dm^{3}$，因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$53m^{3}$换算为立方分米是$53×1000 = 53000dm^{3}$。
2. $12÷(\quad)=(\quad):2=\frac{(\quad)}{6}=(\quad)\% = 1.5$。
答案
$8$，$3$，$9$，$150$
解析
本题可根据除法、比、分数、百分数之间的关系以及它们的基本性质来求解。
已知$1.5$，将其转化为分数形式为$\frac{3}{2}$。
求$12÷(\space)$中的括号数：
根据除法与分数的关系$a÷ b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），$12÷(\space)=1.5=\frac{3}{2}$，设括号里的数为$x$，则$12÷ x = \frac{3}{2}$，根据除法运算规则可得$x = 12÷\frac{3}{2}=12×\frac{2}{3}=8$。
求$(\space):2$中的括号数：
因为比与分数的关系为$a:b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），$(\space):2 = 1.5=\frac{3}{2}$，所以括号里的数为$3$。
求$\frac{(\space)}{6}$中的括号数：
根据分数的基本性质，分母从$2$变为$6$，$6÷2 = 3$，即分母乘$3$，那么分子也要乘$3$，$3×3 = 9$，所以括号里的数为$9$。
求$(\space)\%$中的括号数：
将$1.5$转化为百分数，把$1.5$的小数点向右移动两位，再加上百分号，即$150\%$，所以括号里的数为$150$。
已知$1.5$，将其转化为分数形式为$\frac{3}{2}$。
求$12÷(\space)$中的括号数：
根据除法与分数的关系$a÷ b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），$12÷(\space)=1.5=\frac{3}{2}$，设括号里的数为$x$，则$12÷ x = \frac{3}{2}$，根据除法运算规则可得$x = 12÷\frac{3}{2}=12×\frac{2}{3}=8$。
求$(\space):2$中的括号数：
因为比与分数的关系为$a:b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），$(\space):2 = 1.5=\frac{3}{2}$，所以括号里的数为$3$。
求$\frac{(\space)}{6}$中的括号数：
根据分数的基本性质，分母从$2$变为$6$，$6÷2 = 3$，即分母乘$3$，那么分子也要乘$3$，$3×3 = 9$，所以括号里的数为$9$。
求$(\space)\%$中的括号数：
将$1.5$转化为百分数，把$1.5$的小数点向右移动两位，再加上百分号，即$150\%$，所以括号里的数为$150$。
3. 一个数亿位上是4,千万位上是最大的一位数,万位上是最小的质数,其他数位上都是零,这个数是()$)$,省略亿位后面的尾数,它的近似数是()$)$亿。
答案
490020000；5
解析
最大的一位数是9，最小的质数是2。该数亿位是4，千万位是9，万位是2，其余数位是0，写作490020000。省略亿位后面的尾数，看千万位是9，向亿位进1，近似数是5亿。
4. 把5m长的绳子截成同样长的4段,每段是全长的()$)$,每段长()$)m$。
答案
每段是全长的$\frac{1}{4}$，每段长$\frac{5}{4}$m。
（填写答案时对应题目括号顺序） 答案依次为：$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$
（填写答案时对应题目括号顺序） 答案依次为：$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$
解析
将绳子全长看作单位"1"，平均分成4段，每段占全长的$1 ÷ 4 = \frac{1}{4}$；
每段长度为总长度除以段数，即$5 ÷ 4 = \frac{5}{4} \mathrm{或} 1.25$，本题填分数形式。
每段长度为总长度除以段数，即$5 ÷ 4 = \frac{5}{4} \mathrm{或} 1.25$，本题填分数形式。
5. 加工一批机器零件,甲独做需5小时完成,乙独做需6小时完成。甲、乙的工作时间比是($) : ($)$,工作效率比是($) : ($)$。
答案
$5$，$6$；$6$，$5$
解析
本题可根据比的定义分别求出甲、乙的工作时间比与工作效率比。
求甲、乙的工作时间比：
已知甲独做需5小时完成，乙独做需6小时完成，根据比的定义，两个数相除就叫做两个数的比，所以甲、乙的工作时间比为$5:6$。
求甲、乙的工作效率比：
把这批机器零件的工作量看作单位“$1$”，根据“工作效率$=$工作量$÷$工作时间”，可得甲的工作效率为$1÷5=\frac{1}{5}$，乙的工作效率为$1÷6=\frac{1}{6}$。
那么甲、乙的工作效率比为$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$，根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘$30$（$5$和$6$的最小公倍数），得到$(\frac{1}{5}×30):(\frac{1}{6}×30)=6:5$。
求甲、乙的工作时间比：
已知甲独做需5小时完成，乙独做需6小时完成，根据比的定义，两个数相除就叫做两个数的比，所以甲、乙的工作时间比为$5:6$。
求甲、乙的工作效率比：
把这批机器零件的工作量看作单位“$1$”，根据“工作效率$=$工作量$÷$工作时间”，可得甲的工作效率为$1÷5=\frac{1}{5}$，乙的工作效率为$1÷6=\frac{1}{6}$。
那么甲、乙的工作效率比为$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$，根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘$30$（$5$和$6$的最小公倍数），得到$(\frac{1}{5}×30):(\frac{1}{6}×30)=6:5$。
6. 把$ \frac{2}{3} : \frac{2}{5} $化成最简单的整数比是()) : ()),比值是())。
答案
$5$；$3$；$\frac{5}{3}$（或（$5$；$3$；$1\frac{2}{3}$））
解析
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外）比值不变，来化简比。化简$\frac{2}{3}:\frac{2}{5}$时，先给前项和后项同时乘$15$（$3$和$5$的最小公倍数）去掉分母，得到$(\frac{2}{3}×15):(\frac{2}{5}×15)=10:6$，再同时除以$2$，化成最简整数比为$5:3$。求比值用比的前项除以后项，即$\frac{2}{3}÷\frac{2}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$。
7. 5和9是互质数,它们的最大公因数是()$)$,最小公倍数是()$)$。
答案
$1$；$45$
解析
根据互质数的定义，两个数是互质数时，它们的最大公因数为$1$，根据两个自然数若互质则它们的最小公倍数为这两个数的乘积，可得$5$和$9$的最小公倍数为$5×9 = 45$。
8. 天津到北京的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的距离是2cm,这幅地图的比例尺是()$)$。
答案
1:6000000
解析
120km=12000000cm，比例尺=图上距离:实际距离=2:12000000=1:6000000
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。共6分)
1. 合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。($)$
2. 大于$ \frac{4}{7} $而小于$ \frac{6}{7} $的分数只有$ \frac{5}{7} $。($)$
3. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。($)$
4. 互为倒数的两个数成反比例。($)$
5. 条形统计图很容易看出各种数量的多少。($)$
6. 一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,高也相等,那么圆柱体的底面积就是圆锥体底面积的$ \frac{1}{3} $。($)$
1. 合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。($)$
2. 大于$ \frac{4}{7} $而小于$ \frac{6}{7} $的分数只有$ \frac{5}{7} $。($)$
3. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。($)$
4. 互为倒数的两个数成反比例。($)$
5. 条形统计图很容易看出各种数量的多少。($)$
6. 一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,高也相等,那么圆柱体的底面积就是圆锥体底面积的$ \frac{1}{3} $。($)$
答案
1. √
2. ×
3. √
4. √
5. √
6. √
2. ×
3. √
4. √
5. √
6. √
