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1. 同分母的分式相加减，分母，把分子。用式子表示为：$\frac{b}{a} \pm \frac{c}{a} =$。
答案
不变；相加减；$\frac{b\pm c}{a}$
2. 分母互为相反数的分式相加减，改变分母和分式本身的符号转化为，按照的分式加减法法则计算，即$\frac{c}{a - b} + \frac{d}{b - a} =$=。
答案
1. 不变；相加减；$\frac{b \pm c}{a}$；
2. 分母相同的分式；分母相同；$\frac{c}{a - b} - \frac{d}{a - b}$；$\frac{c - d}{a - b}$。
2. 分母相同的分式；分母相同；$\frac{c}{a - b} - \frac{d}{a - b}$；$\frac{c - d}{a - b}$。
1. 计算$\frac{x - 1}{x} + \frac{1}{x}$的结果是()。
A.$\frac{x + 2}{x}$
B.$\frac{2}{x}$
C.$\frac{1}{2}$
D.1
A.$\frac{x + 2}{x}$
B.$\frac{2}{x}$
C.$\frac{1}{2}$
D.1
答案
D
解析
根据同分母分式的加法法则，同分母的分式相加，分母不变，分子相加，即$\frac{x - 1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x - 1 + 1}{x}$，对分子进行化简$x-1 + 1=x$，则$\frac{x - 1 + 1}{x}=\frac{x}{x}=1$。
2. 下面的分式计算过程，对于所列的每一步运算，给出的依据错误的是()。
计算：$\frac{3a}{a + b} + \frac{a + 4b}{a + b}$。
解：原式$=\frac{3a + a + 4b}{a + b}$ ①
$=\frac{4a + 4b}{a + b}$ ②
$=\frac{4(a + b)}{a + b}$ ③
$= 4$。 ④
A.①：同分母分式的加减法法则
B.②：合并同类项法则
C.③：提公因式法
D.④：等式的基本性质
计算：$\frac{3a}{a + b} + \frac{a + 4b}{a + b}$。
解：原式$=\frac{3a + a + 4b}{a + b}$ ①
$=\frac{4a + 4b}{a + b}$ ②
$=\frac{4(a + b)}{a + b}$ ③
$= 4$。 ④
A.①：同分母分式的加减法法则
B.②：合并同类项法则
C.③：提公因式法
D.④：等式的基本性质
答案
D
解析
分析每一步的依据，①是同分母分式相加，分母不变，分子相加，依据同分母分式的加减法法则，A正确；②是将分子$3a+a+4b$计算为$4a + 4b$，依据合并同类项法则，B正确；③是将分子$4a + 4b$提取公因式$4$，得到$4(a + b)$，依据提公因式法，C正确；④是分子分母相同的式子$ \frac{4(a + b)}{a + b}=4$，依据是分式的基本性质，分子分母同时除以同一个不为$0$的整式，分式值不变，而不是等式的基本性质，D错误。
