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1. 水是由氢和氧按 $1:8$ 的质量比组成的,按这样计算,$7.2$ 千克的水中,含氢和氧各多少千克？
答案
氢:$7.2×\frac{1}{1+8}=0.8$(千克) 氧:$7.2×\frac{8}{1+8}=6.4$(千克)
解析
氢：$7.2×\frac{1}{1+8}=0.8$（千克）
氧：$7.2×\frac{8}{1+8}=6.4$（千克）
氧：$7.2×\frac{8}{1+8}=6.4$（千克）
2. 一块长方形的菜地长是 $20$ 米,长与宽的比是 $5:4$,这块菜地的面积是多少平方米？
答案
$20÷5×4=16$(米) $16×20=320$(平方米)
解析
$20÷5×4=16$（米）
$20×16=320$（平方米）
$20×16=320$（平方米）
3. 若一个三角形三个内角度数之比为 $1:2:3$,这个三角形按角分类属于什么三角形？
答案
直角三角形
解析
设三角形三个内角分别为$x$，$2x$，$3x$。
因为三角形内角和为$180°$，所以$x + 2x + 3x = 180°$，
解得$6x = 180°$，$x = 30°$，
则三个内角分别为$30°$，$2×30°=60°$，$3×30°=90°$，
所以这个三角形是直角三角形。
因为三角形内角和为$180°$，所以$x + 2x + 3x = 180°$，
解得$6x = 180°$，$x = 30°$，
则三个内角分别为$30°$，$2×30°=60°$，$3×30°=90°$，
所以这个三角形是直角三角形。
4. 六(1)班男女生人数比为 $4:5$,转来 $1$ 名男生后,男女生人数比变为 $5:6$,则原来六(1)班有多少人？
答案
$1÷(\frac{5}{6}-\frac{4}{5})÷\frac{5}{5+4}=54$(人)
解析
女生人数：$1÷ \left( \frac{5}{6}-\frac{4}{5} \right)=1÷ \frac{1}{30}=30$（人）
原来男生人数：$30× \frac{4}{5}=24$（人）
原来总人数：$24 + 30 = 54$（人）
答：原来六
(1)班有54人。
原来男生人数：$30× \frac{4}{5}=24$（人）
原来总人数：$24 + 30 = 54$（人）
答：原来六
(1)班有54人。
5. 甲、乙、丙三人合租一辆出租车,他们三人商量按路程的远近付费,从 $A$地到 $B$ 地甲走到全程的$\frac{1}{5}$下车,乙走到全程的一半下车,丙到终点下车。三人共付车费 $510$ 元,他们各应付费多少元？
答案
$\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:1=2:5:10$ $2+5+10=17$ 甲:$510×\frac{2}{17}=60$(元) 乙:$510×\frac{5}{17}=150$(元) 丙:$510×\frac{10}{17}=300$(元)
解析
甲、乙、丙路程比：$\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:1=2:5:10$
总份数：$2+5+10=17$
甲付费：$510×\frac{2}{17}=60$（元）
乙付费：$510×\frac{5}{17}=150$（元）
丙付费：$510×\frac{10}{17}=300$（元）
总份数：$2+5+10=17$
甲付费：$510×\frac{2}{17}=60$（元）
乙付费：$510×\frac{5}{17}=150$（元）
丙付费：$510×\frac{10}{17}=300$（元）
