1. 在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是()

A.使每组数据量相等
B.使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大
C.减少计算复杂度
D.保证组间均值相等

1. B.

2. 科研人员选出$8$株植物，在同等实验条件下，测量它们光合作用速率(单位：$μ mol· m^{-2}· s^{-1}$).统计结果为$35$，$30$，$23$，$17$，$20$，$25$，$32$，$30$，若根据组内离差平方和最小的原则，则需先将数据由到排序，再将这$8$株植物分成两组时，共可以分成种情况.

2. 小,大,7.

3. 根据组内离差平方和最小的原则，把图中的$10$个苹果按直径大小分成两组.

3. 解:将10个数据由小到大排序:65,69,70,75,76,76,78,80,80,81. 把10个数据分成两组,共有9种情况:第一组1个数据{65},第二组9个数据{69,…,81};第一组2个数据{65,69},第二组8个数据{70,…,81};……;第一组9个数据{65,…,80},第二组1个数据{81}. 以第2种分组情况为例,计算组内离差平方和. 其中,第一组有2个数据{65,69},这2个数据的平均数是67,故第一组数据的组内离差平方和$d_1^2=(65 - 67)^2+(69 - 67)^2=8$;第二组有8个数据{70,75,76,76,78,80,80,81},这8个数据的平均数是77,故第二组数据的组内离差平方和$d_2^2=(70 - 77)^2+(75 - 77)^2+···+(81 - 77)^2=90$. 因此第2种分组情况的组内离差平方和$d^2=d_1^2 + d_2^2=8 + 90 = 98$.
同理,计算其他8种分组情况的组内离差平方和,结果如下:

计算结果表明,第3种情况的组内离差平方和最小. 因此把10个苹果按直径大小分成的两组是{65,69,70},{75,76,76,78,80,80,81}.

如果把数据$-2$，$3$，$4$，$2$，$5$分成三组，根据组内离差平方和最小的原则，应该如何分？

第一组{-2};第二组{2,3};第三组{4,5}.

1. 调查八年级六个班学生的视力情况，决定抽取容量为60的样本，抽取样本的方法可以是()

A.抽取60个视力最差的学生
B.抽取60个视力最好的学生
C.抽取各班学号为1～10的学生
D.抽取全校考试成绩前60名的学生

1. C.