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7. 利用平方差公式计算：
(1) $(2x^{2} - 9)(2x^{2} + 9)$；
(2) $(4x - \frac{1}{2})(\frac{1}{2} + 4x)$。
(1) $(2x^{2} - 9)(2x^{2} + 9)$；
(2) $(4x - \frac{1}{2})(\frac{1}{2} + 4x)$。
答案
7. (1) $ 4x^{4}-81 $ (2) $ 16x^{2}-\frac{1}{4} $
8. 先化简，再求值：
(1) $(x + 3)(x - 3) - x(x - 2)$，其中$x = 4$；
(2) $(2x + 1)(x - 2) - (-3x + 1)(-3x - 1)$，其中$x = -2$。
(1) $(x + 3)(x - 3) - x(x - 2)$，其中$x = 4$；
(2) $(2x + 1)(x - 2) - (-3x + 1)(-3x - 1)$，其中$x = -2$。
答案
8. 解:(1) $ (x + 3)(x - 3)-x(x - 2)=x^{2}-9 - x^{2}+2x = 2x - 9 $。
当 $ x = 4 $ 时,原式 $ = 2x - 9 = 2×4 - 9 = -1 $。
(2) $ (2x + 1)(x - 2)-(-3x + 1)(-3x - 1) $
$ = 2x^{2}-4x + x - 2 - 9x^{2}+1 $
$ = -7x^{2}-3x - 1 $。
当 $ x = -2 $ 时,原式 $ = -7x^{2}-3x - 1 = -7×(-2)^{2}-3×(-2)-1 = -23 $。
当 $ x = 4 $ 时,原式 $ = 2x - 9 = 2×4 - 9 = -1 $。
(2) $ (2x + 1)(x - 2)-(-3x + 1)(-3x - 1) $
$ = 2x^{2}-4x + x - 2 - 9x^{2}+1 $
$ = -7x^{2}-3x - 1 $。
当 $ x = -2 $ 时,原式 $ = -7x^{2}-3x - 1 = -7×(-2)^{2}-3×(-2)-1 = -23 $。
9. 若$(9 + x^{2})·(x + 3)·$()$= x^{4} - 81$，则括号内应填入的代数式为(
A.$x - 3$
B.$3 - x$
C.$3 + x$
D.$x - 9$
A
)。A.$x - 3$
B.$3 - x$
C.$3 + x$
D.$x - 9$
答案
9. A
10. 一个三角形的一条边长为$2a + 4$，这条边上的高为$a - 2$，则这个三角形的面积为
$ a^{2}-4 $
。答案
10. $ a^{2}-4 $
11. 已知$2a^{2} + 3a - 6 = 0$，求$3a(2a + 1) - (2a + 1)(2a - 1)$的值。
答案
11. 7
12. 利用平方差公式计算：
(1) $(2x - y)(y + 2x) - (2y + x)(2y - x)$；
(2) $(x + 1)(x - 1)(x^{2} + 1)$。
(1) $(2x - y)(y + 2x) - (2y + x)(2y - x)$；
(2) $(x + 1)(x - 1)(x^{2} + 1)$。
答案
12. 解:(1)原式 $ = 4x^{2}-y^{2}-(4y^{2}-x^{2}) = 5x^{2}-5y^{2} $。
(2)原式 $ = (x^{2}-1)(x^{2}+1) = x^{4}-1 $。
(2)原式 $ = (x^{2}-1)(x^{2}+1) = x^{4}-1 $。
