15. 在同一条跑道上，明明和亮亮分别从两端同时相向起跑，明明跑完跑道的$\frac{1}{2}$时，亮亮刚好跑完跑道的$\frac{1}{3}$。
(1)在下面的线段图上，分别用“☆”和“○”标出明明和亮亮此时的位置。
(2)明明和亮亮此时一共跑完跑道的几分之几？
(3)算式$1 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$解决的问题是什么？

(1) 
(2) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$
(3) 明明和亮亮此时还相距跑道的几分之几？

16. 妈妈给玲玲买了一本$140$页的故事书。玲玲第一天就读完了这本书的$\frac{3}{7}$，第二天接着读了$20$页。玲玲还剩下这本书的几分之几没有读？

1. 第一天读的页数：$140×\frac{3}{7}=60$（页）
2. 两天共读的页数：$60 + 20 = 80$（页）
3. 剩余页数：$140 - 80 = 60$（页）
4. 剩余页数占比：$\frac{60}{140}=\frac{3}{7}$
答：玲玲还剩下这本书的$\frac{3}{7}$没有读。

17. 某校举行国学诵读比赛，共设三个奖项。获一等奖和二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{5}$，获二等奖和三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{6}{7}$，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？

解：设获奖总人数为单位“1”。
获一等奖和二等奖的人数占比 + 获二等奖和三等奖的人数占比 = 获一等奖、二等奖、二等奖、三等奖的人数占比之和，即：
$\frac{2}{5} + \frac{6}{7} = \frac{14}{35} + \frac{30}{35} = \frac{44}{35}$
因为获一等奖、二等奖、三等奖的人数占比之和为单位“1”，所以多出来的部分就是获二等奖的人数占比，即：
$\frac{44}{35} - 1 = \frac{44}{35} - \frac{35}{35} = \frac{9}{35}$
答：获二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{9}{35}$。

18. 李阿姨跑步锻炼身体。她用$15$分钟跑完了全程的$\frac{1}{4}$，又用$20$分钟跑完了全程的$\frac{1}{2}$，最后用$10$分钟跑完了剩下的路。
(1)在下面的线段图上，标出李阿姨用$20$分钟跑完全程的$\frac{1}{2}$的路程示意图。
(2)李阿姨前$35$分钟跑了全程的几分之几？最后$10$分钟跑的路程是全程的几分之几？

(1) 
(2)
前35分钟：$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$；
最后10分钟：$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$。
答：前35分钟跑了$\frac{3}{4}$，最后10分钟跑了$\frac{1}{4}$。