6. 如图,在矩形ABCD中,$AB=3,BC=4,EF// AB,BF=\frac {7}{4}$.
(1)求$\frac {CF}{CD}$的值.
(2)请判断线段AB、BC、CF、CD是否成比例?请说明理由.

7. 如图,在$\triangle ABC$中,点D、E分别在AB、AC上,且$AD:DB=AE:EC$,$AB=12,AE=6,EC=4$.
(1)求AD的长;
(2)试说明$\frac {DB}{AB}=\frac {EC}{AC}$.

​​​解：$(1)\frac {AB}{BC}=\frac {3}{4}，$$\frac {CF}{CD}=\frac {4-\frac {7}{4}}{3}=\frac {3}{4}​​​$
​​​(2)因为$\frac {AB}{BC}=\frac {CF}{CD}=\frac {3}{4}​​​$
​​​所以线段AB，BC，CF，CD成比例​​​
​​​解：(1)DB=12-AD​​​​​​
所以$\frac {AD}{12-AD}=\frac {AE}{EC}=\frac {6}{4}​​​​​​$
所以$AD=\frac {36}{5}$
$​​​​​​(2)DB=12-\frac {36}{5}=\frac {24}{5}，$AC=6+4=10
​​​​​​所以$\frac {DB}{AB}=\frac {\frac {24}{5}}{12}=\frac {2}{5}$
$​​​​​​\frac {EC}{AC}=\frac {4}{10}=\frac {2}{5}​​​​​​$
所以$\frac {DB}{AB}=\frac {EC}{AC}$

8. 如图,在$\triangle ABC$中,AD、BE、CF相交于点O,$\triangle BOF$、$\triangle BOD$、$\triangle AOF$、$\triangle COE$的面积分别为30、35、40、84.你能求出$\triangle ABC$的面积吗?

​​​解：设$S_{△COD}= x ，$$ S_{△AOE}=y，$​​​
​​​则$\frac {35+x}{30}=\frac {OC}{OF}=\frac {y+84}{40}​​​$
​​​即4x- 3y= 112​​​
$​​​\frac {x}{y+84}=\frac {OD}{OA}=\frac {35}{30+40}​​​$
​​​即2x-y= 84​​​
​​​解得x= 70，y= 56​​​
​​​所以$S_{△ABC}= 40+ 30+ 35+ 70+84+ 56= 315​​​$