12. 目前,全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题. 某市在实施居民用水定额管理前,通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查,获得了若干个家庭去年的月均用水量x(单位:t),整理出了如下频数分布表和如图所示的统计图.
|月均用水量x/t|2 ≤ x < 3.5|3.5 ≤ x < 5|5 ≤ x < 6.5|6.5 ≤ x < 8|8 ≤ x < 9.5|
|----|----|----|----|----|----|
|频 数|7| | |6| |
|对应的扇形区域|A|B|C|D|E|
根据以上信息,解答下面的问题:
(1)补全频数分布直方图,并求出扇形统计图中扇形E对应的圆心角的度数.
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使该市60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?并说明理由.
4|%
2 3.5 5 6.5 8 9.5月均用水量x/t
第12题
|月均用水量x/t|2 ≤ x < 3.5|3.5 ≤ x < 5|5 ≤ x < 6.5|6.5 ≤ x < 8|8 ≤ x < 9.5|
|----|----|----|----|----|----|
|频 数|7| | |6| |
|对应的扇形区域|A|B|C|D|E|
根据以上信息,解答下面的问题:
(1)补全频数分布直方图,并求出扇形统计图中扇形E对应的圆心角的度数.
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使该市60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?并说明理由.
4|%
2 3.5 5 6.5 8 9.5月均用水量x/t
第12题
答案
(1)抽取的样本容量为7÷14%=50,B的频数为50×46%=23,C的频数为50×24%=12,补全频数分布直方图如图所示 扇形统计图中扇形E对应的圆心角的度数为$360°×\frac{2}{50}=14.4°$ (2)要使60%的家庭水费支出不受影响,家庭月均用水量应该定为5t 理由:∵ 月均用水量不超过5t的有7 + 23 = 30(个)家庭,30÷50 = 60%,∴ 家庭月均用水量应该定为5t.
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