19. （12分）要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在146~180cm（取整数），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）该地区共有3000名九年级学生，估计其中身高不低于166cm的人数.

解：​(1)​如图所示
$​(2)3000×\frac {31+20+6}{150}=1140(​$人)
∴估计其中身高不低于$​166\ \mathrm {cm}​$的人数为​1140​

20. （12分）某公司联欢会上，有A、B、C、D四种奖品.下面是未制作完成的奖品种类和数量的条形统计图.试根据图中信息，回答下列问题：
（1）若奖品D占全部奖品的10%，求奖品D的数量，并补全统计图.
（2）现采用抽签的方式分发奖品，准备和奖品数量相同的纸条，将每个奖品名称写在相应的纸条上，每人抽取一张（所有纸条的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），员工小胡抽到奖品A的概率是多少？
（3）最后还剩下奖品A、B各一个，小王、小李没有抽.主持人提议用游戏来确定奖品归属，他手中有一枚正四面体（各面分别标有数字1、2、3、4），便随口规定：“两人各抛掷一次，比朝下的点数，若小王的点数小，奖品A就给小王，否则奖品A就给小李.”一旁的小张听了立刻提出质疑.你认为小张会质疑什么？为什么？试用列表或画树状图的方法分析.
（4）思考（3）中主持人所提的规则，若要求规则对双方公平，并当两人各抛掷一次后就肯定能确定两个奖品的归属.请你设计方案.

解：​(1)(20+40+30)÷(1-10％)=100(​个)
​100×10％=10(​个)
∴奖品​D​的数量为​10，​补全统计图如图所示
​(2)​一共有​100​种等可能的情况，其中抽到奖品​A​的占​20​种，
∴员工小胡抽到奖品​A​的概率为$​P=\frac {20}{100}=\frac 15​$
​(3)​画树状图如下

一共有​16​种等可能的情况，其中奖品​A​给小王占​6​种
∴给小王的概率为$​P=\frac {6}{16}=\frac {3}{8}，$​给小张的概率$​P=\frac {5}{8}​$
∴这个规则不公平
​(4)​答案不唯一，如：两人的点数之和为奇数，
则奖品​A​给小王，点数之和为偶数，奖品​A​给小李