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三、解方程。（共 30 分）
$80\% x - 32\% x = 57.6$ $\frac{9}{10}x + 20\% x = \frac{1}{2}$ $\frac{5}{9}+\frac{1}{5}x = \frac{2}{3}$
$2.5×8 + 4x = 100$ $2.8x - 0.9x = 5×19$ $\frac{1}{10}+\frac{9}{10}x - \frac{2}{5}x = \frac{9}{10}$
$80\% x - 32\% x = 57.6$ $\frac{9}{10}x + 20\% x = \frac{1}{2}$ $\frac{5}{9}+\frac{1}{5}x = \frac{2}{3}$
$2.5×8 + 4x = 100$ $2.8x - 0.9x = 5×19$ $\frac{1}{10}+\frac{9}{10}x - \frac{2}{5}x = \frac{9}{10}$
答案
1. 对于方程$80\%x - 32\%x = 57.6$：
解：
先化简方程左边，$80\%x−32\%x=(0.8 - 0.32)x = 0.48x$。
则原方程变为$0.48x = 57.6$。
两边同时除以$0.48$，$x=\frac{57.6}{0.48}=120$。
2. 对于方程$\frac{9}{10}x + 20\%x=\frac{1}{2}$：
解：
先将$20\%$化为$\frac{1}{5}$，则$\frac{9}{10}x+\frac{1}{5}x=\frac{1}{2}$。
通分，$\frac{9}{10}x+\frac{2}{10}x=\frac{1}{2}$，即$\frac{9 + 2}{10}x=\frac{1}{2}$，$\frac{11}{10}x=\frac{1}{2}$。
两边同时乘以$\frac{10}{11}$，$x=\frac{1}{2}×\frac{10}{11}=\frac{5}{11}$。
3. 对于方程$\frac{5}{9}+\frac{1}{5}x=\frac{2}{3}$：
解：
两边同时减去$\frac{5}{9}$，$\frac{1}{5}x=\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$。
通分，$\frac{1}{5}x=\frac{6 - 5}{9}$，$\frac{1}{5}x=\frac{1}{9}$。
两边同时乘以$5$，$x=\frac{5}{9}$。
4. 对于方程$2.5×8 + 4x = 100$：
解：
先计算$2.5×8 = 20$，则原方程变为$20+4x = 100$。
两边同时减去$20$，$4x = 100 - 20$，$4x = 80$。
两边同时除以$4$，$x = 20$。
5. 对于方程$2.8x−0.9x = 5×19$：
解：
先化简方程左边，$(2.8 - 0.9)x=1.9x$，方程右边$5×19 = 95$。
则$1.9x = 95$。
两边同时除以$1.9$，$x=\frac{95}{1.9}=50$。
6. 对于方程$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}x−\frac{2}{5}x=\frac{9}{10}$：
解：
先将$\frac{2}{5}$化为$\frac{4}{10}$，则$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}x-\frac{4}{10}x=\frac{9}{10}$。
合并同类项，$\frac{1}{10}+(\frac{9 - 4}{10})x=\frac{9}{10}$，即$\frac{1}{10}+\frac{5}{10}x=\frac{9}{10}$。
两边同时减去$\frac{1}{10}$，$\frac{5}{10}x=\frac{9}{10}-\frac{1}{10}$。
化简得$\frac{1}{2}x=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。
两边同时乘以$2$，$x=\frac{8}{5}$。
综上，答案依次为$x = 120$；$x=\frac{5}{11}$；$x=\frac{5}{9}$；$x = 20$；$x = 50$；$x=\frac{8}{5}$。
解：
先化简方程左边，$80\%x−32\%x=(0.8 - 0.32)x = 0.48x$。
则原方程变为$0.48x = 57.6$。
两边同时除以$0.48$，$x=\frac{57.6}{0.48}=120$。
2. 对于方程$\frac{9}{10}x + 20\%x=\frac{1}{2}$：
解：
先将$20\%$化为$\frac{1}{5}$，则$\frac{9}{10}x+\frac{1}{5}x=\frac{1}{2}$。
通分，$\frac{9}{10}x+\frac{2}{10}x=\frac{1}{2}$，即$\frac{9 + 2}{10}x=\frac{1}{2}$，$\frac{11}{10}x=\frac{1}{2}$。
两边同时乘以$\frac{10}{11}$，$x=\frac{1}{2}×\frac{10}{11}=\frac{5}{11}$。
3. 对于方程$\frac{5}{9}+\frac{1}{5}x=\frac{2}{3}$：
解：
两边同时减去$\frac{5}{9}$，$\frac{1}{5}x=\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$。
通分，$\frac{1}{5}x=\frac{6 - 5}{9}$，$\frac{1}{5}x=\frac{1}{9}$。
两边同时乘以$5$，$x=\frac{5}{9}$。
4. 对于方程$2.5×8 + 4x = 100$：
解：
先计算$2.5×8 = 20$，则原方程变为$20+4x = 100$。
两边同时减去$20$，$4x = 100 - 20$，$4x = 80$。
两边同时除以$4$，$x = 20$。
5. 对于方程$2.8x−0.9x = 5×19$：
解：
先化简方程左边，$(2.8 - 0.9)x=1.9x$，方程右边$5×19 = 95$。
则$1.9x = 95$。
两边同时除以$1.9$，$x=\frac{95}{1.9}=50$。
6. 对于方程$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}x−\frac{2}{5}x=\frac{9}{10}$：
解：
先将$\frac{2}{5}$化为$\frac{4}{10}$，则$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}x-\frac{4}{10}x=\frac{9}{10}$。
合并同类项，$\frac{1}{10}+(\frac{9 - 4}{10})x=\frac{9}{10}$，即$\frac{1}{10}+\frac{5}{10}x=\frac{9}{10}$。
两边同时减去$\frac{1}{10}$，$\frac{5}{10}x=\frac{9}{10}-\frac{1}{10}$。
化简得$\frac{1}{2}x=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。
两边同时乘以$2$，$x=\frac{8}{5}$。
综上，答案依次为$x = 120$；$x=\frac{5}{11}$；$x=\frac{5}{9}$；$x = 20$；$x = 50$；$x=\frac{8}{5}$。
四、下面是张大伯家的菜地里各种蔬菜的种植面积统计表和对应的扇形统计图，请你通过计算把它们补充完整。（共 12 分）
答案
四 统计表：40 50
统计图：西红柿 15%
白菜 40%
$x=75$ $x=0.09$ $x=\frac{22}{3}$
统计图：西红柿 15%
白菜 40%
$x=75$ $x=0.09$ $x=\frac{22}{3}$
设$a * b = ma + ab + b$（$m$为一个确定的数），已知$2 * (3 * 5) = 93$，求$m$的值。
答案
解：
首先计算$3*5$：
根据$a*b = ma + ab + b$，当$a = 3$，$b = 5$时，
$3*5=m×3+3×5 + 5=3m+15 + 5=3m + 20$。
然后计算$2*(3*5)$，即$2*(3m + 20)$：
当$a = 2$，$b = 3m + 20$时，
$2*(3m + 20)=m×2+2×(3m + 20)+(3m + 20)$
$=2m+6m + 40+3m + 20$
$=(2m+6m+3m)+(40 + 20)$
$=11m+60$。
因为$2*(3*5)=93$，所以$11m+60 = 93$。
移项可得$11m=93 - 60$，即$11m=33$，
解得$m = 3$。
综上，$m$的值为$3$。
首先计算$3*5$：
根据$a*b = ma + ab + b$，当$a = 3$，$b = 5$时，
$3*5=m×3+3×5 + 5=3m+15 + 5=3m + 20$。
然后计算$2*(3*5)$，即$2*(3m + 20)$：
当$a = 2$，$b = 3m + 20$时，
$2*(3m + 20)=m×2+2×(3m + 20)+(3m + 20)$
$=2m+6m + 40+3m + 20$
$=(2m+6m+3m)+(40 + 20)$
$=11m+60$。
因为$2*(3*5)=93$，所以$11m+60 = 93$。
移项可得$11m=93 - 60$，即$11m=33$，
解得$m = 3$。
综上，$m$的值为$3$。
