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7. (2025·苏州期中)如图所示,一杯豆浆(未装满)平放在水平桌面上,若将该豆浆倒置过来放在桌面上,豆浆对杯底和倒过来的杯盖的压强分别为$p_1$和$p_2$,豆浆对杯底和倒过来的杯盖的压力分别为$F_1$和$F_2$,则(
A.$p_1 ＞ p_2$,$F_1 ＞ F_2$
B.$p_1 ＜ p_2$,$F_1 = F_2$
C.$p_1 ＞ p_2$,$F_1 ＜ F_2$
D.$p_1 = p_2$,$F_1 ＞ F_2$
C
)A.$p_1 ＞ p_2$,$F_1 ＞ F_2$
B.$p_1 ＜ p_2$,$F_1 = F_2$
C.$p_1 ＞ p_2$,$F_1 ＜ F_2$
D.$p_1 = p_2$,$F_1 ＞ F_2$
答案
7. C
解析
【分析】
要判断豆浆对容器底部和杯盖的压强、压力大小，需分两步分析：
1. 压强判断：根据液体压强公式$p=\rho gh$，关键看倒置前后豆浆的深度变化。由图可知，倒置后豆浆深度变小，在密度和$g$不变时，深度越小压强越小，因此可比较$p_1$和$p_2$的大小。
2. 压力判断：结合容器形状分析压力与豆浆重力的关系。正放时容器下窄上宽，液体对杯底的压力小于液体重力；倒置后容器下宽上窄，液体对杯盖的压力大于液体重力，由此可比较$F_1$和$F_2$的大小。
【解析】
1. 压强比较：
由图可知，杯子倒置后，豆浆的深度$h_2 ＜ h_1$，豆浆的密度$\rho$不变，根据液体压强公式$p = \rho gh$，在$\rho$、$g$不变时，深度$h$越小，压强越小，因此$p_1 ＞ p_2$。
2. 压力比较：
正放时，容器下窄上宽，豆浆对杯底的压力$F_1$小于豆浆的重力$G$（部分豆浆的重力由容器侧壁承担）；
倒置后，容器下宽上窄，豆浆对杯盖的压力$F_2$大于豆浆的重力$G$（容器侧壁对豆浆有向下的压力，使杯盖受到的压力大于豆浆重力）；
因此$F_1 ＜ F_2$。
综上，$p_1 ＞ p_2$且$F_1 ＜ F_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算、液体压力分析
【点评】
本题考查液体压强与压力的综合判断，核心是掌握液体压强由深度决定，液体压力需结合容器形状分析其与液体重力的关系，容易出错的点是混淆液体压力与重力的关系。
【难度系数】
0.6
要判断豆浆对容器底部和杯盖的压强、压力大小，需分两步分析：
1. 压强判断：根据液体压强公式$p=\rho gh$，关键看倒置前后豆浆的深度变化。由图可知，倒置后豆浆深度变小，在密度和$g$不变时，深度越小压强越小，因此可比较$p_1$和$p_2$的大小。
2. 压力判断：结合容器形状分析压力与豆浆重力的关系。正放时容器下窄上宽，液体对杯底的压力小于液体重力；倒置后容器下宽上窄，液体对杯盖的压力大于液体重力，由此可比较$F_1$和$F_2$的大小。
【解析】
1. 压强比较：
由图可知，杯子倒置后，豆浆的深度$h_2 ＜ h_1$，豆浆的密度$\rho$不变，根据液体压强公式$p = \rho gh$，在$\rho$、$g$不变时，深度$h$越小，压强越小，因此$p_1 ＞ p_2$。
2. 压力比较：
正放时，容器下窄上宽，豆浆对杯底的压力$F_1$小于豆浆的重力$G$（部分豆浆的重力由容器侧壁承担）；
倒置后，容器下宽上窄，豆浆对杯盖的压力$F_2$大于豆浆的重力$G$（容器侧壁对豆浆有向下的压力，使杯盖受到的压力大于豆浆重力）；
因此$F_1 ＜ F_2$。
综上，$p_1 ＞ p_2$且$F_1 ＜ F_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算、液体压力分析
【点评】
本题考查液体压强与压力的综合判断，核心是掌握液体压强由深度决定，液体压力需结合容器形状分析其与液体重力的关系，容易出错的点是混淆液体压力与重力的关系。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示,两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器底面积大于乙容器底面积,它们分别装有体积相等的液体,甲容器中液体的密度为$\rho_{甲}$、重力为$G_{甲}$,乙容器中液体的密度为$\rho_{乙}$、重力为$G_{乙}$。液体内$A$、$B$两点到容器底部的距离相等,其压强分别为$p_A$、$p_B$,若两容器底部受到的液体压强相等,则下列判断正确的是(
A.$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$,$p_A ＜ p_B$
B.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_A ＜ p_B$
C.$\rho_{甲} = \rho_{乙}$,$p_A ＜ p_B$
D.$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$,$p_A = p_B$
A
)A.$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$,$p_A ＜ p_B$
B.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_A ＜ p_B$
C.$\rho_{甲} = \rho_{乙}$,$p_A ＜ p_B$
D.$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$,$p_A = p_B$
答案
8. A
解析
【分析】
首先，根据液体体积相等和容器底面积的关系判断液面高度：甲容器底面积大于乙，液体体积$V$相等，由$V=Sh$可知$h_{甲}＜h_{乙}$。
接着，利用容器底部压强相等的条件，结合液体压强公式$p=\rho gh$推导液体密度关系：因为容器底部压强$p_{底甲}=p_{底乙}$，即$\rho_{甲}gh_{甲}=\rho_{乙}gh_{乙}$，结合$h_{甲}＜h_{乙}$，可得出$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
最后，分析A、B两点的压强：设A、B到容器底部的距离为$h$，则A点压强可表示为容器底部压强减去下方高度为$h$的液体压强，即$p_A=p_{底甲}-\rho_{甲}gh$；同理$p_B=p_{底乙}-\rho_{乙}gh$。由于$p_{底甲}=p_{底乙}$且$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，进而得出$p_A＜p_B$，综合判断选项。
【解析】
1. 判断液面高度：
已知液体体积$V_{甲}=V_{乙}$，容器底面积$S_{甲}＞S_{乙}$，根据体积公式$V=Sh$，可得液面高度$h_{甲}＜h_{乙}$。
2. 推导液体密度关系：
两容器底部受到的液体压强相等，即$p_{底甲}=p_{底乙}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，有：
$\rho_{甲}gh_{甲}=\rho_{乙}gh_{乙}$
因为$h_{甲}＜h_{乙}$，两边约去$g$后，可得$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
3. 比较A、B两点的压强：
设A、B到容器底部的距离为$h$，则：
$p_A=p_{底甲}-\rho_{甲}gh$，$p_B=p_{底乙}-\rho_{乙}gh$
由于$p_{底甲}=p_{底乙}$，且$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，因此$p_A＜p_B$。
综上，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_A＜p_B$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
液体压强公式应用；体积与底面积关系
【点评】
本题考查液体压强公式的灵活运用，需要结合容器底面积、液体体积的关系判断液面高度，再通过底部压强相等推导密度关系，最后利用逆向思维比较A、B点压强，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先，根据液体体积相等和容器底面积的关系判断液面高度：甲容器底面积大于乙，液体体积$V$相等，由$V=Sh$可知$h_{甲}＜h_{乙}$。
接着，利用容器底部压强相等的条件，结合液体压强公式$p=\rho gh$推导液体密度关系：因为容器底部压强$p_{底甲}=p_{底乙}$，即$\rho_{甲}gh_{甲}=\rho_{乙}gh_{乙}$，结合$h_{甲}＜h_{乙}$，可得出$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
最后，分析A、B两点的压强：设A、B到容器底部的距离为$h$，则A点压强可表示为容器底部压强减去下方高度为$h$的液体压强，即$p_A=p_{底甲}-\rho_{甲}gh$；同理$p_B=p_{底乙}-\rho_{乙}gh$。由于$p_{底甲}=p_{底乙}$且$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，进而得出$p_A＜p_B$，综合判断选项。
【解析】
1. 判断液面高度：
已知液体体积$V_{甲}=V_{乙}$，容器底面积$S_{甲}＞S_{乙}$，根据体积公式$V=Sh$，可得液面高度$h_{甲}＜h_{乙}$。
2. 推导液体密度关系：
两容器底部受到的液体压强相等，即$p_{底甲}=p_{底乙}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，有：
$\rho_{甲}gh_{甲}=\rho_{乙}gh_{乙}$
因为$h_{甲}＜h_{乙}$，两边约去$g$后，可得$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
3. 比较A、B两点的压强：
设A、B到容器底部的距离为$h$，则：
$p_A=p_{底甲}-\rho_{甲}gh$，$p_B=p_{底乙}-\rho_{乙}gh$
由于$p_{底甲}=p_{底乙}$，且$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，因此$p_A＜p_B$。
综上，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_A＜p_B$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
液体压强公式应用；体积与底面积关系
【点评】
本题考查液体压强公式的灵活运用，需要结合容器底面积、液体体积的关系判断液面高度，再通过底部压强相等推导密度关系，最后利用逆向思维比较A、B点压强，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
9. 如图,甲、乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上,两瓶中分别装有质量相等的水和酒精,则两瓶底部受到液体的压强$p_{甲}$与$p_{乙}$的关系为(
A.$p_{甲} ＜ p_{乙}$
B.$p_{甲} = p_{乙}$
C.$p_{甲} ＞ p_{乙}$
D.无法比较
A
)A.$p_{甲} ＜ p_{乙}$
B.$p_{甲} = p_{乙}$
C.$p_{甲} ＞ p_{乙}$
D.无法比较
答案
9. A
解析
【分析】
要比较两瓶底部受到液体的压强大小，可结合液体压强公式和容器形状对压力的影响分析：
1. 已知两瓶完全相同，故底面积$ S $相等；水和酒精质量相等，根据$ G=mg $可知二者重力$ G_{水}=G_{酒精} $。
2. 观察容器形状：甲容器（装水）的侧壁会分担部分水的重力，因此水对容器底部的压力$ F_{甲}＜G_{水} $；乙容器（装酒精）的侧壁会对酒精施加向下的压力，因此酒精对容器底部的压力$ F_{乙}＞G_{酒精} $。
3. 结合$ G_{水}=G_{酒精} $，可得出$ F_{甲}＜F_{乙} $，再根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $（$ S $相同），即可判断压强大小关系。
【解析】
已知甲、乙两个瓶子完全相同，故底面积$ S_{甲}=S_{乙}=S $；两瓶中水和酒精质量相等，由$ G=mg $得$ G_{水}=G_{酒精} $。
对于甲容器（装水）：容器侧壁承受部分水的压力，因此水对容器底部的压力$ F_{甲}＜G_{水} $；
对于乙容器（装酒精）：容器侧壁对酒精有向下的压力，因此酒精对容器底部的压力$ F_{乙}＞G_{酒精} $。
结合$ G_{水}=G_{酒精} $，可得$ F_{甲}＜F_{乙} $。
根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，因$ S $相同，压力越小，压强越小，故$ p_{甲}＜p_{乙} $。
【答案】
A
【知识点】
液体压强的计算；压力与重力的关系
【点评】
本题不能直接通过$ p=\rho gh $比较压强（因$ \rho $和$ h $均不同，无法直接判断乘积大小），需结合容器形状分析液体对容器底部的压力与液体重力的关系，再利用压强公式推导，考查了对液体压强影响因素的灵活应用。
【难度系数】
0.6
要比较两瓶底部受到液体的压强大小，可结合液体压强公式和容器形状对压力的影响分析：
1. 已知两瓶完全相同，故底面积$ S $相等；水和酒精质量相等，根据$ G=mg $可知二者重力$ G_{水}=G_{酒精} $。
2. 观察容器形状：甲容器（装水）的侧壁会分担部分水的重力，因此水对容器底部的压力$ F_{甲}＜G_{水} $；乙容器（装酒精）的侧壁会对酒精施加向下的压力，因此酒精对容器底部的压力$ F_{乙}＞G_{酒精} $。
3. 结合$ G_{水}=G_{酒精} $，可得出$ F_{甲}＜F_{乙} $，再根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $（$ S $相同），即可判断压强大小关系。
【解析】
已知甲、乙两个瓶子完全相同，故底面积$ S_{甲}=S_{乙}=S $；两瓶中水和酒精质量相等，由$ G=mg $得$ G_{水}=G_{酒精} $。
对于甲容器（装水）：容器侧壁承受部分水的压力，因此水对容器底部的压力$ F_{甲}＜G_{水} $；
对于乙容器（装酒精）：容器侧壁对酒精有向下的压力，因此酒精对容器底部的压力$ F_{乙}＞G_{酒精} $。
结合$ G_{水}=G_{酒精} $，可得$ F_{甲}＜F_{乙} $。
根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，因$ S $相同，压力越小，压强越小，故$ p_{甲}＜p_{乙} $。
【答案】
A
【知识点】
液体压强的计算；压力与重力的关系
【点评】
本题不能直接通过$ p=\rho gh $比较压强（因$ \rho $和$ h $均不同，无法直接判断乘积大小），需结合容器形状分析液体对容器底部的压力与液体重力的关系，再利用压强公式推导，考查了对液体压强影响因素的灵活应用。
【难度系数】
0.6
10. (2025·南京秦淮校级模拟)把未装满饮料且密闭的饮料瓶,分别正立和倒立放置在水平桌面上,如图所示,两次放置时,饮料瓶对桌面的压强分别为$p_A$和$p_B$,饮料对瓶底和瓶盖的压力分别为$F_A$和$F_B$,则(
A.$p_A ＞ p_B$,$F_A = F_B$
B.$p_A ＜ p_B$,$F_A ＞ F_B$
C.$p_A ＜ p_B$,$F_A = F_B$
D.$p_A = p_B$,$F_A ＜ F_B$
B
)A.$p_A ＞ p_B$,$F_A = F_B$
B.$p_A ＜ p_B$,$F_A ＞ F_B$
C.$p_A ＜ p_B$,$F_A = F_B$
D.$p_A = p_B$,$F_A ＜ F_B$
答案
10. B
解析
【分析】
这道题需要分别分析固体压强（饮料瓶对桌面的压强）和液体压力（饮料对容器底/盖的压力）：
1. 固体压强分析：饮料瓶对桌面的压力等于瓶和饮料的总重力，总重力不变；倒放后受力面积变小，根据$p=\frac{F}{S}$可判断压强大小。
2. 液体压力分析：正放时容器为柱形，饮料对瓶底的压力等于饮料重力；倒放时容器上宽下窄，部分饮料重力由侧壁承担，瓶盖受到的压力小于饮料重力，从而比较出压力大小。
【解析】
1. 分析饮料瓶对桌面的压强：
两次放置时，瓶和饮料的总重力不变，因此饮料瓶对水平桌面的压力 $ F_{压A} = F_{压B} = G_{总} $。
由图可知，正放时受力面积 $ S_A ＞ S_B $（倒放时受力面积），根据固体压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，压力$F$相同时，受力面积$S$越小，压强$p$越大，故 $ p_A ＜ p_B $。
2. 分析饮料对瓶底和瓶盖的压力：
正放（A图）时，瓶身是柱形，饮料对瓶底的压力等于饮料的重力，即 $ F_A = G_{液} $；
倒放（B图）时，容器上部宽下部窄，部分饮料的重力由瓶的侧壁承担，因此瓶盖受到的压力 $ F_B ＜ G_{液} $。
由此可得 $ F_A ＞ F_B $。
综上，$ p_A ＜ p_B $，$ F_A ＞ F_B $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
固体压强比较；液体压力分析
【点评】
本题区分了固体压强和液体压力的不同分析逻辑：固体压强优先通过压力和受力面积，利用$p=\frac{F}{S}$判断；液体压力需结合容器形状，判断压力与液体重力的关系，是压强部分的典型易错题，需注意两类问题的分析差异。
【难度系数】
0.6
这道题需要分别分析固体压强（饮料瓶对桌面的压强）和液体压力（饮料对容器底/盖的压力）：
1. 固体压强分析：饮料瓶对桌面的压力等于瓶和饮料的总重力，总重力不变；倒放后受力面积变小，根据$p=\frac{F}{S}$可判断压强大小。
2. 液体压力分析：正放时容器为柱形，饮料对瓶底的压力等于饮料重力；倒放时容器上宽下窄，部分饮料重力由侧壁承担，瓶盖受到的压力小于饮料重力，从而比较出压力大小。
【解析】
1. 分析饮料瓶对桌面的压强：
两次放置时，瓶和饮料的总重力不变，因此饮料瓶对水平桌面的压力 $ F_{压A} = F_{压B} = G_{总} $。
由图可知，正放时受力面积 $ S_A ＞ S_B $（倒放时受力面积），根据固体压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，压力$F$相同时，受力面积$S$越小，压强$p$越大，故 $ p_A ＜ p_B $。
2. 分析饮料对瓶底和瓶盖的压力：
正放（A图）时，瓶身是柱形，饮料对瓶底的压力等于饮料的重力，即 $ F_A = G_{液} $；
倒放（B图）时，容器上部宽下部窄，部分饮料的重力由瓶的侧壁承担，因此瓶盖受到的压力 $ F_B ＜ G_{液} $。
由此可得 $ F_A ＞ F_B $。
综上，$ p_A ＜ p_B $，$ F_A ＞ F_B $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
固体压强比较；液体压力分析
【点评】
本题区分了固体压强和液体压力的不同分析逻辑：固体压强优先通过压力和受力面积，利用$p=\frac{F}{S}$判断；液体压力需结合容器形状，判断压力与液体重力的关系，是压强部分的典型易错题，需注意两类问题的分析差异。
【难度系数】
0.6
11. (2024·淮安涟水期末)如图,完全相同的甲、乙两个烧杯内装有不同液体。在两烧杯中,距离杯底同一高度处有$A$、$B$两点,已知$A$、$B$两点压强相等,则两液体的密度$\rho_{甲}$、$\rho_{乙}$和桌面受到的压强$p_{甲}$、$p_{乙}$的大小关系为(
A.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_{甲} = p_{乙}$
B.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_{甲} ＞ p_{乙}$
C.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_{甲} ＜ p_{乙}$
D.$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$,$p_{甲} = p_{乙}$
C
)A.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_{甲} = p_{乙}$
B.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_{甲} ＞ p_{乙}$
C.$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$,$p_{甲} ＜ p_{乙}$
D.$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$,$p_{甲} = p_{乙}$
答案
11. C
解析
【分析】
首先，根据图中A、B两点的位置，判断出A点的深度大于B点的深度（$h_A ＞ h_B$）。已知A、B两点压强相等，结合液体压强公式$p=ρgh$，在压强$p$相等时，深度$h$越大，液体密度$ρ$越小，由此可比较两液体的密度大小；
接着，分析桌面受到的压强：桌面受到的压力等于烧杯和液体的总重力。先根据A、B两点压强相等、受力面积相同，得出A、B上方液体的重力相等；再比较A、B下方液体的重力（下方液体体积相同，密度小的重力小），进而得到两杯液体的总重力关系，最后结合压强公式$p=\frac{F}{S}$比较桌面受到的压强大小。
【解析】
1. 比较液体密度$\boldsymbol{\rho_{甲}}$、$\boldsymbol{\rho_{乙}}$：
由图可知，A点的深度$h_A ＞ h_B$，且$p_A = p_B$。
根据液体压强公式$p = \rho gh$，变形可得$\rho = \frac{p}{gh}$。
因为$p_A = p_B$，$h_A ＞ h_B$，$g$为定值，所以$\boldsymbol{\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}}$。
2. 比较桌面受到的压强$\boldsymbol{p_{甲}}$、$\boldsymbol{p_{乙}}$：
设A、B两点到杯底的高度为$h_0$，烧杯的横截面积为$S$。
由于$p_A = p_B$，$S$相同，根据$F = pS$，可知A、B上方液体对A、B的压力相等，即A、B上方液体的重力$G_{甲上} = G_{乙上}$；
A、B下方液体的体积$V_{甲下} = V_{乙下} = S h_0$，由$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，根据$G = mg = \rho Vg$，可得$G_{甲下} ＜ G_{乙下}$；
因此，甲杯液体总重力$G_{甲} = G_{甲上} + G_{甲下}$，乙杯液体总重力$G_{乙} = G_{乙上} + G_{乙下}$，所以$G_{甲} ＜ G_{乙}$。
桌面受到的压力$F_{甲} = G_{杯} + G_{甲}$，$F_{乙} = G_{杯} + G_{乙}$，故$F_{甲} ＜ F_{乙}$。
烧杯底面积$S$相同，根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得$\boldsymbol{p_{甲} ＜ p_{乙}}$。
综上，$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，$p_{甲} ＜ p_{乙}$，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式应用、固体压强公式应用
【点评】
本题综合考查液体压强和固体压强的分析，关键是通过A、B两点的压强关系，结合深度比较液体密度，再通过分部分比较液体重力，进而得到总压力，最终比较桌面压强，需要灵活运用压强公式，理清各物理量的关系。
【难度系数】
0.6
首先，根据图中A、B两点的位置，判断出A点的深度大于B点的深度（$h_A ＞ h_B$）。已知A、B两点压强相等，结合液体压强公式$p=ρgh$，在压强$p$相等时，深度$h$越大，液体密度$ρ$越小，由此可比较两液体的密度大小；
接着，分析桌面受到的压强：桌面受到的压力等于烧杯和液体的总重力。先根据A、B两点压强相等、受力面积相同，得出A、B上方液体的重力相等；再比较A、B下方液体的重力（下方液体体积相同，密度小的重力小），进而得到两杯液体的总重力关系，最后结合压强公式$p=\frac{F}{S}$比较桌面受到的压强大小。
【解析】
1. 比较液体密度$\boldsymbol{\rho_{甲}}$、$\boldsymbol{\rho_{乙}}$：
由图可知，A点的深度$h_A ＞ h_B$，且$p_A = p_B$。
根据液体压强公式$p = \rho gh$，变形可得$\rho = \frac{p}{gh}$。
因为$p_A = p_B$，$h_A ＞ h_B$，$g$为定值，所以$\boldsymbol{\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}}$。
2. 比较桌面受到的压强$\boldsymbol{p_{甲}}$、$\boldsymbol{p_{乙}}$：
设A、B两点到杯底的高度为$h_0$，烧杯的横截面积为$S$。
由于$p_A = p_B$，$S$相同，根据$F = pS$，可知A、B上方液体对A、B的压力相等，即A、B上方液体的重力$G_{甲上} = G_{乙上}$；
A、B下方液体的体积$V_{甲下} = V_{乙下} = S h_0$，由$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，根据$G = mg = \rho Vg$，可得$G_{甲下} ＜ G_{乙下}$；
因此，甲杯液体总重力$G_{甲} = G_{甲上} + G_{甲下}$，乙杯液体总重力$G_{乙} = G_{乙上} + G_{乙下}$，所以$G_{甲} ＜ G_{乙}$。
桌面受到的压力$F_{甲} = G_{杯} + G_{甲}$，$F_{乙} = G_{杯} + G_{乙}$，故$F_{甲} ＜ F_{乙}$。
烧杯底面积$S$相同，根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得$\boldsymbol{p_{甲} ＜ p_{乙}}$。
综上，$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，$p_{甲} ＜ p_{乙}$，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式应用、固体压强公式应用
【点评】
本题综合考查液体压强和固体压强的分析，关键是通过A、B两点的压强关系，结合深度比较液体密度，再通过分部分比较液体重力，进而得到总压力，最终比较桌面压强，需要灵活运用压强公式，理清各物理量的关系。
【难度系数】
0.6
12. 如图,甲、乙两个装满不同液体且完全相同的密闭容器,放在水平桌面上,对桌面压强较大的(
A.如果是甲,那么其液体对容器底的压力一定较大
B.如果是甲,那么其液体对容器底的压强一定较大
C.如果是乙,那么其液体对容器底的压力一定较大
D.如果是乙,那么其液体对容器底的压强一定较小
C
)A.如果是甲,那么其液体对容器底的压力一定较大
B.如果是甲,那么其液体对容器底的压强一定较大
C.如果是乙,那么其液体对容器底的压力一定较大
D.如果是乙,那么其液体对容器底的压强一定较小
答案
12. C
解析
【分析】
首先，容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，即$ F_{桌}=G_{容}+G_{液} $，桌面压强$ p_{桌}=\frac{F_{桌}}{S_{桌}} $（$ S_{桌} $为容器与桌面的接触面积，甲的接触面积小于乙的）。同时，液体对容器底的压力与液体重力的关系：甲容器上宽下窄，液体对容器底的压力$ F_{甲液}＜G_{甲液} $；乙容器上窄下宽，液体对容器底的压力$ F_{乙液}＞G_{乙液} $。我们需要结合每个选项，通过总重力、密度、深度等关系分析液体对容器底的压力和压强。
【解析】
设容器重力为$ G_{容} $，甲、乙中液体重力分别为$ G_{甲液} $、$ G_{乙液} $，液体体积均为$ V $（容器相同且装满），容器与桌面接触面积$ S_{甲}＜S_{乙} $。
1. 分析选项A：
若甲对桌面压强较大，则$ \frac{G_{容}+G_{甲液}}{S_{甲}}＞\frac{G_{容}+G_{乙液}}{S_{乙}} $。由于$ S_{甲}＜S_{乙} $，无法确定$ G_{甲液} $与$ G_{乙液} $的大小关系（例如：$ G_{容}=1N $，$ S_{甲}=1m^2 $，$ S_{乙}=2m^2 $，$ G_{甲液}=2N $，$ G_{乙液}=3N $，此时甲对桌面压强$ 3Pa $，乙为$ 2Pa $，甲压强大，但$ G_{甲液}＜G_{乙液} $）。又因为$ F_{甲液}＜G_{甲液} $，$ F_{乙液}＞G_{乙液} $，所以无法确定$ F_{甲液} $与$ F_{乙液} $的大小，A错误。
2. 分析选项B：
若甲对桌面压强较大，由上述例子可知$ G_{甲液} $可能小于$ G_{乙液} $，则$ \rho_{甲}=\frac{G_{甲液}}{gV}＜\rho_{乙}=\frac{G_{乙液}}{gV} $；甲容器液体深度$ h_{甲}=\frac{V}{S_{甲底}} $，乙的$ h_{乙}=\frac{V}{S_{乙底}} $，因$ S_{甲底}＜S_{乙底} $，故$ h_{甲}＞h_{乙} $。根据$ p=\rho gh $，$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $、$ h_{甲}＞h_{乙} $，无法确定$ p_{甲液} $与$ p_{乙液} $的大小（例如$ \rho_{甲}=0.5g/cm^3 $，$ h_{甲}=5cm $；$ \rho_{乙}=1.5g/cm^3 $，$ h_{乙}=3cm $，此时$ p_{甲液}＜p_{乙液} $），B错误。
3. 分析选项C：
若乙对桌面压强较大，则$ \frac{G_{容}+G_{乙液}}{S_{乙}}＞\frac{G_{容}+G_{甲液}}{S_{甲}} $，因$ S_{甲}＜S_{乙} $，可得$ G_{容}+G_{乙液}＞\frac{S_{乙}}{S_{甲}}(G_{容}+G_{甲液}) $，由于$ \frac{S_{乙}}{S_{甲}}＞1 $，故$ G_{乙液}＞G_{甲液} $。又因为$ F_{乙液}＞G_{乙液} $，$ F_{甲液}＜G_{甲液} $，所以$ F_{乙液}＞G_{乙液}＞G_{甲液}＞F_{甲液} $，即液体对容器底的压力一定较大，C正确。
4. 分析选项D：
若乙对桌面压强较大，$ G_{乙液}＞G_{甲液} $，则$ \rho_{乙}＞\rho_{甲} $，$ h_{乙}＜h_{甲} $，根据$ p=\rho gh $，$ \rho_{乙}＞\rho_{甲} $、$ h_{乙}＜h_{甲} $，无法确定$ p_{乙液} $与$ p_{甲液} $的大小（例如$ \rho_{乙}=4g/cm^3 $，$ h_{乙}=2cm $；$ \rho_{甲}=2g/cm^3 $，$ h_{甲}=3cm $，此时$ p_{乙液}＞p_{甲液} $），D错误。
【答案】
C
【知识点】
固体压强与压力、液体压强与压力、容器形状对液体压力的影响
【点评】
本题综合考查固体和液体的压强、压力关系，关键在于区分固体压力（等于总重力）与液体压力（与容器形状有关）的不同判断方法，需结合密度、深度等多个物理量综合分析，对逻辑推理能力要求较高。
【难度系数】
0.6
首先，容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，即$ F_{桌}=G_{容}+G_{液} $，桌面压强$ p_{桌}=\frac{F_{桌}}{S_{桌}} $（$ S_{桌} $为容器与桌面的接触面积，甲的接触面积小于乙的）。同时，液体对容器底的压力与液体重力的关系：甲容器上宽下窄，液体对容器底的压力$ F_{甲液}＜G_{甲液} $；乙容器上窄下宽，液体对容器底的压力$ F_{乙液}＞G_{乙液} $。我们需要结合每个选项，通过总重力、密度、深度等关系分析液体对容器底的压力和压强。
【解析】
设容器重力为$ G_{容} $，甲、乙中液体重力分别为$ G_{甲液} $、$ G_{乙液} $，液体体积均为$ V $（容器相同且装满），容器与桌面接触面积$ S_{甲}＜S_{乙} $。
1. 分析选项A：
若甲对桌面压强较大，则$ \frac{G_{容}+G_{甲液}}{S_{甲}}＞\frac{G_{容}+G_{乙液}}{S_{乙}} $。由于$ S_{甲}＜S_{乙} $，无法确定$ G_{甲液} $与$ G_{乙液} $的大小关系（例如：$ G_{容}=1N $，$ S_{甲}=1m^2 $，$ S_{乙}=2m^2 $，$ G_{甲液}=2N $，$ G_{乙液}=3N $，此时甲对桌面压强$ 3Pa $，乙为$ 2Pa $，甲压强大，但$ G_{甲液}＜G_{乙液} $）。又因为$ F_{甲液}＜G_{甲液} $，$ F_{乙液}＞G_{乙液} $，所以无法确定$ F_{甲液} $与$ F_{乙液} $的大小，A错误。
2. 分析选项B：
若甲对桌面压强较大，由上述例子可知$ G_{甲液} $可能小于$ G_{乙液} $，则$ \rho_{甲}=\frac{G_{甲液}}{gV}＜\rho_{乙}=\frac{G_{乙液}}{gV} $；甲容器液体深度$ h_{甲}=\frac{V}{S_{甲底}} $，乙的$ h_{乙}=\frac{V}{S_{乙底}} $，因$ S_{甲底}＜S_{乙底} $，故$ h_{甲}＞h_{乙} $。根据$ p=\rho gh $，$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $、$ h_{甲}＞h_{乙} $，无法确定$ p_{甲液} $与$ p_{乙液} $的大小（例如$ \rho_{甲}=0.5g/cm^3 $，$ h_{甲}=5cm $；$ \rho_{乙}=1.5g/cm^3 $，$ h_{乙}=3cm $，此时$ p_{甲液}＜p_{乙液} $），B错误。
3. 分析选项C：
若乙对桌面压强较大，则$ \frac{G_{容}+G_{乙液}}{S_{乙}}＞\frac{G_{容}+G_{甲液}}{S_{甲}} $，因$ S_{甲}＜S_{乙} $，可得$ G_{容}+G_{乙液}＞\frac{S_{乙}}{S_{甲}}(G_{容}+G_{甲液}) $，由于$ \frac{S_{乙}}{S_{甲}}＞1 $，故$ G_{乙液}＞G_{甲液} $。又因为$ F_{乙液}＞G_{乙液} $，$ F_{甲液}＜G_{甲液} $，所以$ F_{乙液}＞G_{乙液}＞G_{甲液}＞F_{甲液} $，即液体对容器底的压力一定较大，C正确。
4. 分析选项D：
若乙对桌面压强较大，$ G_{乙液}＞G_{甲液} $，则$ \rho_{乙}＞\rho_{甲} $，$ h_{乙}＜h_{甲} $，根据$ p=\rho gh $，$ \rho_{乙}＞\rho_{甲} $、$ h_{乙}＜h_{甲} $，无法确定$ p_{乙液} $与$ p_{甲液} $的大小（例如$ \rho_{乙}=4g/cm^3 $，$ h_{乙}=2cm $；$ \rho_{甲}=2g/cm^3 $，$ h_{甲}=3cm $，此时$ p_{乙液}＞p_{甲液} $），D错误。
【答案】
C
【知识点】
固体压强与压力、液体压强与压力、容器形状对液体压力的影响
【点评】
本题综合考查固体和液体的压强、压力关系，关键在于区分固体压力（等于总重力）与液体压力（与容器形状有关）的不同判断方法，需结合密度、深度等多个物理量综合分析，对逻辑推理能力要求较高。
【难度系数】
0.6
