1. 选择题。
(1)一个因数扩大到原来的 $10$ 倍，另一个因数扩大到原来的 $5$ 倍，积就扩大到原来的()倍。
A. $15$ B. $2$ C. $50$
(2)在一个数的末尾添上一个“$0$”后，得到的数比原来的数多 $243$，原来的数是()。
A. $23$ B. $24$ C. $27$

(1) C
(2) C

(1) 设两因数分别为 $a$ 和 $b$，原积为 $a × b$。
一个因数扩大 $10$ 倍为 $10a$，另一个因数扩大 $5$ 倍为 $5b$，新积为 $10a × 5b = 50ab$。
积扩大到原来的 $50$ 倍。
(2) 设原数为 $x$，在末尾添 $0$ 后得到的数为 $10x$。
根据题意，$10x - x = 243$，即 $9x = 243$，解得 $x = 27$。

2. 笔算。
$742×30 =$ $406×53 =$

$742×30 = 22260$；$406×53 = 21518$。

$742×30$笔算：
$\begin{array}{r r r}&&7&4&2& \\ ×&&&3&0& \\ \hline &2&2&2&6&0\end{array}$
$406×53$笔算：
$\begin{array}{r r r}&&&4&0&6& \\ ×&&&&5&3& \\ \hline &&1&2&1&8& \\ &2&0&3&0&& \\ \hline &2&1&5&1&8\end{array}$

3. 先口算，再填空。
(1)观察第 $1$ 组的算式，我发现，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的()倍，积就()。
(2)观察第 $2$ 组的算式，我发现，一个因数扩大到原数的 $10$ 倍，另一个因数也扩大到原数的 $10$ 倍，积就()；还发现一个因数扩大到原数的 $100$ 倍，另一个因数扩大到原数的 $10$ 倍，积就()。

(1)10（或100），扩大到原数的10（或100）倍
(2)扩大到原数的100倍，扩大到原数的1000倍

第1组算式：2×3=6，2×30=60，2×300=600。观察可得，一个因数2不变，另一个因数3依次扩大到原数的10倍、100倍，积6也依次扩大到原数的10倍、100倍。
第2组算式：7×5=35，70×50=3500（7扩大10倍，5扩大10倍，积35扩大10×10=100倍），700×50=35000（7扩大100倍，5扩大10倍，积35扩大100×10=1000倍）。

4. 观察规律填空。
$180×25 = 4500$ $18×25 = (\ )$
$18×(\ ) = 4500$ $(\ )×250 = 45000$

$450$；$250$；$180$

1. 对于 $18 × 25$：
原式 $180 × 25 = 4500$，$180$ 缩小为原来的 $\frac{1}{10}$ 为 $18$，乘积也缩小为原来的 $\frac{1}{10}$，即 $450$
所以 $18 × 25 = 450$
2. 对于 $18 × (\ ) = 4500$：
原式 $180 × 25 = 4500$，保持 $18$ 不变，要使乘积仍为 $4500$，则另一个因数需扩大为原来的 $10$ 倍，即 $250$
所以 $18 × 250 = 4500$
3. 对于 $(\ ) × 250 = 45000$：
原式 $180 × 25 = 4500$，现在 $25$ 扩大为 $10$ 倍为 $250$，乘积扩大为 $10$ 倍为 $45000$，则另一个因数不变，仍为 $180$
所以 $180 × 250 = 45000$

5. $125×11 = 1375$ $234×11 = 2574$
$357×11 = 3927$ $519×11 = 5709$
观察上面乘 $11$ 的算式，想一想，乘 $11$ 有什么简便的方法？试着速算下面各题。
$436×11 =$ $748×11 =$

436×11=4796
748×11=8228

乘11的简便方法：
积的首位数字与第一个乘数的首位数字相同；
积的末位数字与第一个乘数的末位数字相同；
中间数字为第一个乘数相邻两个数字之和（若和满10，则向前一位进1）。
速算过程：
1. 436×11
首位：4
中间：4+3=7，3+6=9
末位：6
结果：4796
2. 748×11
首位：7
中间：7+4=11（向前一位进1，首位变为7+1=8），4+8=12（向前一位进1，中间第一位变为1+1=2）
末位：8
结果：8228
最终