探索音乐，发现数学
活动
现实世界中有各种不同的声音，声音的组合成为旋律，美妙的旋律能给人愉悦的感觉.音乐其实离我们并不遥远，借助我们身边熟悉的物品就能演奏出动听的音阶.我们通过“探索—实践—研究”的过程，制作一组简单的打击乐器，并进一步探索它和数学的关联.
活动准备
1. 物品准备：7 个玻璃杯（要求玻璃杯顶端和底部的口径相同）、一定量的水、筷子、直尺、一段音乐简谱.
2. 在手机上借助音乐软件找到 do，re，mi，fa 等标准音高.
3. 查阅资料，了解音高与声波的振动频率的关系.
任务
任务一：制作水杯打击乐器.
1. 向水杯中注水，用筷子敲击水杯，和手机软件中的音高 do 对比，通过增减水杯中的水量，调整到敲击声与音高 do 基本一致.
2. 制作能敲击出 re，mi，fa 等音高的水杯，并依次排列.
任务二：利用制造的乐器演奏.
根据音乐简谱上的音高，分别敲击对应的杯子，形成一小段旋律.
任务三：探究原理
1. 用刻度尺度量各个水杯中水的高度，通过计算找到这些高度值近似符合哪个函数模型.
2. 用刻度尺度量各个水杯中水面上玻璃杯的高度，通过计算找到这些高度值近似符合哪个函数模型.
3. 比较两个结果，分析决定音高的因素有哪些.
任务四：成果展示
1. 各小组在班级内汇报研究报告的主要内容，并对实施过程、研究结果进行交流和评价.
2. 通过交流和反思，进一步修改完善本组的研究报告，形成本小组最终的研究报告.
附：研究报告参考
报告主题
年级班组
报告时间：
|1. 活动名称|
|----|
|2. 研究小组成员与分工|
|3. 研究的内容及意义|
|4. 实施过程|
|5. 研究成果|
|6. 收获与体会|
|7. 对此活动报告的评价（由评价小组或教师填写）|

开放性试题答案略.
综合与实践