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5. 晓军家准备更换一批电灯. 他到市场做了调查，得到三种灯的相关数据如下：
将这三种灯泡各取一只做试验，它们的照明效果相当. 按电费单价为0.6元/kW·h，使用5000h计算，要使购买灯的费用与耗电费用之和最小，晓军应选择哪种灯？[用电量（单位：kW·h）=功率（W）×使用时间（h）÷1000].
将这三种灯泡各取一只做试验，它们的照明效果相当. 按电费单价为0.6元/kW·h，使用5000h计算，要使购买灯的费用与耗电费用之和最小，晓军应选择哪种灯？[用电量（单位：kW·h）=功率（W）×使用时间（h）÷1000].
答案
5. 晓军应买优质节能灯. 使用普通节能灯的费用与耗电费用之和 = $\frac{100×5000}{1000}×0.6 + 1.5×5 = 307.5$ (元)；使用优质节能灯的费用与耗电费用之和 = $\frac{20×5000}{1000}×0.6 + 25 = 85$ (元)；使用一般节能灯的费用与耗电费用之和 = $\frac{40×5000}{1000}×0.6 + 24×5 = 240$ (元). 通过比较可看出使用优质节能灯的费用与耗电费之和最小
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要分别计算三种灯使用5000小时的总费用（购买灯的费用+耗电费用），再比较总费用的大小，选择总费用最小的灯。首先要明确：普通白炽灯和一般节能灯的平均使用寿命是1000小时，使用5000小时需要购买5只；优质节能灯平均使用寿命是5000小时，购买1只即可。然后根据公式“用电量=功率×使用时间÷1000”计算每种灯的耗电量，再结合电费单价算出耗电费用，最后加上购买灯的费用得到总费用，比较后得出结论。
【解析】
1. 计算普通白炽灯的总费用：
耗电量：$\frac{100×5000}{1000}=50$（kW·h）
耗电费用：$50×0.6=300$（元）
购买费用：$1.5×5=7.5$（元）
总费用：$300+7.5=307.5$（元）
2. 计算优质节能灯的总费用：
耗电量：$\frac{20×5000}{1000}=10$（kW·h）
耗电费用：$10×0.6=60$（元）
购买费用：$25×1=25$（元）
总费用：$60+25=85$（元）
3. 计算一般节能灯的总费用：
耗电量：$\frac{40×5000}{1000}=20$（kW·h）
耗电费用：$20×0.6=120$（元）
购买费用：$24×5=120$（元）
总费用：$120+120=240$（元）
4. 比较总费用：
$85＜240＜307.5$，优质节能灯的总费用最小。
【答案】
晓军应选择优质节能灯。
【知识点】
1. 有理数混合运算
2. 实际费用计算
3. 功率电量换算
【点评】
本题属于实际生活中的方案选择问题，需要结合灯泡的使用寿命确定购买数量，再利用电量计算公式和费用关系求解，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，解题关键是准确计算每种灯的购买数量和耗电量。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要分别计算三种灯使用5000小时的总费用（购买灯的费用+耗电费用），再比较总费用的大小，选择总费用最小的灯。首先要明确：普通白炽灯和一般节能灯的平均使用寿命是1000小时，使用5000小时需要购买5只；优质节能灯平均使用寿命是5000小时，购买1只即可。然后根据公式“用电量=功率×使用时间÷1000”计算每种灯的耗电量，再结合电费单价算出耗电费用，最后加上购买灯的费用得到总费用，比较后得出结论。
【解析】
1. 计算普通白炽灯的总费用：
耗电量：$\frac{100×5000}{1000}=50$（kW·h）
耗电费用：$50×0.6=300$（元）
购买费用：$1.5×5=7.5$（元）
总费用：$300+7.5=307.5$（元）
2. 计算优质节能灯的总费用：
耗电量：$\frac{20×5000}{1000}=10$（kW·h）
耗电费用：$10×0.6=60$（元）
购买费用：$25×1=25$（元）
总费用：$60+25=85$（元）
3. 计算一般节能灯的总费用：
耗电量：$\frac{40×5000}{1000}=20$（kW·h）
耗电费用：$20×0.6=120$（元）
购买费用：$24×5=120$（元）
总费用：$120+120=240$（元）
4. 比较总费用：
$85＜240＜307.5$，优质节能灯的总费用最小。
【答案】
晓军应选择优质节能灯。
【知识点】
1. 有理数混合运算
2. 实际费用计算
3. 功率电量换算
【点评】
本题属于实际生活中的方案选择问题，需要结合灯泡的使用寿命确定购买数量，再利用电量计算公式和费用关系求解，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，解题关键是准确计算每种灯的购买数量和耗电量。
【难度系数】
0.7
6. 为了解面巾纸的质量、宣传、价格对用户选择的影响，某超市对销售量较大的A，B，C三种品牌的面巾纸进行了问卷调查，共发放了300份问卷（问卷由单选题和多选题组成），并对收回的240份问卷进行整理，部分数据如下：
用户对各品牌面巾纸满意情况汇总表
最近一次购买三种品牌面巾纸的用户情况统计图
根据上述信息，回答下列问题：
（1）A品牌面巾纸的主要竞争优势是什么？请说明理由.
（2）宣传对用户的品牌选择有影响吗？请说明理由.
（3）你对厂家有何建议？
用户对各品牌面巾纸满意情况汇总表
最近一次购买三种品牌面巾纸的用户情况统计图
根据上述信息，回答下列问题：
（1）A品牌面巾纸的主要竞争优势是什么？请说明理由.
（2）宣传对用户的品牌选择有影响吗？请说明理由.
（3）你对厂家有何建议？
答案
6. (1) A 品牌面巾纸主要竞争优势是质量，理由略 (2) 宣传对用户选择品牌有影响. 因为 B 品牌面巾纸在质量和价格上与 C 品牌相差不大，B 品牌面巾纸宣传比 C 品牌好，从而销量比 C 品牌大 (3) 首先要提高质量，其次加大宣传力度，最后注意合理的定价
解析
【分析】
1. 解决问题（1）时，需结合用户满意情况汇总表和购买用户统计图，对比A、B、C三个品牌在质量、宣传、价格维度的满意度及购买占比，定位A品牌的突出优势；
2. 问题（2）需选取质量、价格满意度相近的品牌（如B、C），通过对比二者宣传满意度与购买占比的差异，判断宣传对品牌选择的影响；
3. 问题（3）基于前两问的分析结果，从质量、宣传、价格三个核心影响因素出发，为厂家提出针对性建议。
【解析】
（1）A品牌面巾纸的主要竞争优势是质量。理由：从用户满意情况汇总表可知，A品牌在质量方面的满意度最高，远高于B、C品牌；同时最近一次购买A品牌的用户占比最大，说明质量是吸引用户选择A品牌的关键因素。
（2）宣传对用户的品牌选择有影响。理由：B品牌与C品牌在质量和价格方面的满意度相差不大，但B品牌的宣传满意度明显高于C品牌，且最近一次购买B品牌的用户占比（35%）远高于C品牌（15%），由此可见宣传会影响用户的品牌选择。
（3）对厂家的建议：① 优先保障并持续提升产品质量，筑牢核心竞争力；② 加大宣传力度，提升品牌的知名度与影响力；③ 制定合理的价格策略，兼顾产品性价比，进一步巩固市场份额。
【答案】
（1）A品牌面巾纸的主要竞争优势是质量。理由：A品牌在质量方面的满意度最高，且购买A品牌的用户占比最大，质量是其吸引用户的关键。
（2）宣传对用户选择品牌有影响。理由：B品牌与C品牌在质量和价格满意度上相差不大，但B品牌宣传满意度更高，且购买B品牌的用户占比远高于C品牌，可见宣传影响用户选择。
（3）建议厂家：① 注重产品质量的提升与保持；② 加大宣传力度，提高品牌知名度；③ 制定合理的价格，兼顾性价比。
【知识点】
统计图表分析、数据决策应用
【点评】
本题结合实际生活中的面巾纸品牌调研问题，考查学生从统计图表中提取有效信息、分析数据并解决实际问题的能力，引导学生运用统计思维进行合理决策，体现了数学知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.7
1. 解决问题（1）时，需结合用户满意情况汇总表和购买用户统计图，对比A、B、C三个品牌在质量、宣传、价格维度的满意度及购买占比，定位A品牌的突出优势；
2. 问题（2）需选取质量、价格满意度相近的品牌（如B、C），通过对比二者宣传满意度与购买占比的差异，判断宣传对品牌选择的影响；
3. 问题（3）基于前两问的分析结果，从质量、宣传、价格三个核心影响因素出发，为厂家提出针对性建议。
【解析】
（1）A品牌面巾纸的主要竞争优势是质量。理由：从用户满意情况汇总表可知，A品牌在质量方面的满意度最高，远高于B、C品牌；同时最近一次购买A品牌的用户占比最大，说明质量是吸引用户选择A品牌的关键因素。
（2）宣传对用户的品牌选择有影响。理由：B品牌与C品牌在质量和价格方面的满意度相差不大，但B品牌的宣传满意度明显高于C品牌，且最近一次购买B品牌的用户占比（35%）远高于C品牌（15%），由此可见宣传会影响用户的品牌选择。
（3）对厂家的建议：① 优先保障并持续提升产品质量，筑牢核心竞争力；② 加大宣传力度，提升品牌的知名度与影响力；③ 制定合理的价格策略，兼顾产品性价比，进一步巩固市场份额。
【答案】
（1）A品牌面巾纸的主要竞争优势是质量。理由：A品牌在质量方面的满意度最高，且购买A品牌的用户占比最大，质量是其吸引用户的关键。
（2）宣传对用户选择品牌有影响。理由：B品牌与C品牌在质量和价格满意度上相差不大，但B品牌宣传满意度更高，且购买B品牌的用户占比远高于C品牌，可见宣传影响用户选择。
（3）建议厂家：① 注重产品质量的提升与保持；② 加大宣传力度，提高品牌知名度；③ 制定合理的价格，兼顾性价比。
【知识点】
统计图表分析、数据决策应用
【点评】
本题结合实际生活中的面巾纸品牌调研问题，考查学生从统计图表中提取有效信息、分析数据并解决实际问题的能力，引导学生运用统计思维进行合理决策，体现了数学知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.7
