四、计算题(共 12 分)
20. 如题 20 图所示，2021 年 5 月 15 日，我国首个火星探测器“天问一号”在火星成功着陆，迈出了我国星际探测征程的重要一步。“天问一号”包含环绕器和着陆巡视器两部分，着陆巡视器上搭载的“祝融号”火星探测车质量为 $ 240 \, \mathrm{kg} $，假设“祝融号”在火星表面水平匀速直线行驶，速度为 $ 200 \, \mathrm{m/h} $，所受阻力为重力的 $ 0.1 $ 倍。($ g_{\mathrm{火}} = 0.4g_{\mathrm{地}} $，$ g_{\mathrm{地}} $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $)
(1)着陆巡视器从距火星表面约 $ 100 \, \mathrm{m} $ 处开始的竖直向下的运动，可以看作是匀速直线运动，则此过程中着陆巡视器受到的阻力(大于/小于/等于)它所受到的火星的重力。

(2)求“祝融号”在火星表面行驶过程中受到的牵引力。
(3)求“祝融号”在火星表面行驶 $ 30 \, \mathrm{min} $ 做的功。
(4)求“祝融号”这段时间内做功的功率。(结果保留 1 位小数)

等于
（2）解：$ g_{火}=0.4g_{地}=0.4×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N/kg} $
“祝融号”的重力：$ G_{火}=mg_{火}=240\ \mathrm{kg}×4\ \mathrm{N/kg}=960\ \mathrm{N} $
因为匀速直线行驶，牵引力与阻力平衡，所以牵引力：$ F=f=0.1G_{火}=0.1×960\ \mathrm{N}=96\ \mathrm{N} $
（3）解：行驶时间$ t=30\ \mathrm{min}=0.5\ \mathrm{h} $，行驶路程：$ s=vt=200\ \mathrm{m/h}×0.5\ \mathrm{h}=100\ \mathrm{m} $
做的功：$ W=Fs=96\ \mathrm{N}×100\ \mathrm{m}=9600\ \mathrm{J} $
（4）解：功率：$ P=\frac{W}{t}=\frac{9600\ \mathrm{J}}{30×60\ \mathrm{s}}≈5.3\ \mathrm{W} $

【解析】
(1) 着陆巡视器竖直向下匀速直线运动，处于平衡状态，阻力与火星重力是平衡力，故二者大小相等。
(2) 解：$ g_{火}=0.4g_{地}=0.4×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N/kg} $
“祝融号”的重力：$ G_{火}=mg_{火}=240\ \mathrm{kg}×4\ \mathrm{N/kg}=960\ \mathrm{N} $
因“祝融号”匀速行驶，牵引力与阻力平衡，所以牵引力：$ F=f=0.1G_{火}=0.1×960\ \mathrm{N}=96\ \mathrm{N} $
(3) 解：$ t=30\ \mathrm{min}=0.5\ \mathrm{h} $
行驶路程：$ s=vt=200\ \mathrm{m/h}×0.5\ \mathrm{h}=100\ \mathrm{m} $
做功：$ W=Fs=96\ \mathrm{N}×100\ \mathrm{m}=9600\ \mathrm{J} $
(4) 解：$ t=30×60\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s} $
功率：$ P=\frac{W}{t}=\frac{9600\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{s}}≈5.3\ \mathrm{W} $
【答案】
(1) 等于
(2) $\boldsymbol{96\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{9600\ \mathrm{J}}$
(4) $\boldsymbol{5.3\ \mathrm{W}}$
【知识点】
二力平衡条件，功与功率计算，重力公式应用
【点评】
结合航天热点考查力学计算，注重知识实际应用，提升物理素养。
【难度系数】
0.7