1 下面方格中的数，可以从左往右和从右往左写出不同的乘法算式。观察每组算式的特点，并算出每组算式的积，你发现了什么？


我发现：。

1. 4416 4416 1148 1148 2418 2418 从左往右和从右往左写出的两位数乘两位数的乘法算式的得数相同（表述合理即可）

2 先用计算器算出每组前三题的得数，再直接写出后面题目的得数。
(1)$9 × 9 - 1 =$
$9 8 × 9 - 2 =$
$9 8 7 × 9 - 3 =$
$9 8 7 6 × 9 - 4 =$
(2)$1 + 0 × 9 =$
$2 + 1 × 9 =$
$3 + 1 2 × 9 =$
$4 + 1 2 3 × 9 =$

2. (1)80 880 8880 88880 (2)1 11 111 1111

3 用计算器算一算，你发现了什么？

3. 示例：2 我发现选定的非0自然数就是最后的计算结果。

4 奇妙的减法运算。用 2、3、5、8 先组成最大的数和最小的数，再用最大的数减去最小的数，所得的结果中的四个数字重复上述过程，你发现了什么？

4. 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 7641 - 1467 = 6174 7641 - 1467 = 6174 …… 示例：我发现后面算式的结果都是6174。

5 你知道 $\underbrace{7 7 7 ··· 7}_{2023 个 7} × \underbrace{9 9 9 ··· 9}_{2023 个 9}$ 的积吗？
可以先计算 $7 × 9，77 × 99 ··· ···$ 再利用你所发现的规律解答。

5. 答：我知道$\underset{2023个7}{\underbrace{777··· 7}}× \underset{2023个9}{\underbrace{999··· 9}}$的积是$\underset{2022个7}{\underbrace{777··· 7}}6\underset{2022个2}{\underbrace{222··· 2}}3$。 解析 可以从简单的乘法算式算起，寻找出规律。算出7×9 = 63，77×99 = 7623，777×999 = 776223，7777×9999 = 77762223……积中7和2的个数分别比乘数中7或9的个数少1。由此可推出$\underset{2023个7}{\underbrace{777··· 7}}× \underset{2023个9}{\underbrace{999··· 9}}=\underset{2022个7}{\underbrace{777··· 7}}6\underset{2022个2}{\underbrace{222··· 2}}3$。