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(2024·福建中考)“漏刻”是古代一种滴水计时的工具。某学习小组制作了一个漏刻，装置示意图如图甲所示，播水壶不断滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的刻度即可读取时间。$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg。
(1) 测滴水量：播水壶装满水后，计划用烧杯接取滴水。为了减小误差，测量滴水的质量应选择以下方案中的(填选项字母)。
A. 先测空烧杯质量，接水后再测滴水和烧杯的总质量
B. 先测滴水和烧杯的总质量，倒去水后再测烧杯质量
测得1 min滴水的质量为80 g，则1刻钟(15 min)滴水的体积为 $\mathrm{cm}^3$。
(2) 分析测算：圆筒形受水壶内部的底面积为$600\ \mathrm{cm}^2$，浮箭总重6 N，长方体浮块的底面积为$300\ \mathrm{cm}^2$、高为3 cm。受水壶内无水时，指针对应标尺的位置标记为“$\boldsymbol{\leftarrow}$开始滴水”。滴水后，当浮箭刚浮起时，受到的浮力为 N，此时受水壶内的水面高度为 cm。
(3) 标尺定标：图乙的标尺上每一格表示1 cm，请你在标尺上对应位置标出“$\boldsymbol{\leftarrow}$3刻钟”。
(4) 成品试测：经检测，漏刻每1刻钟的实际时间均超出15 min，发现随着播水壶内水量减少，滴水间隔时间越来越长。为使滴水间隔时间相同，小组讨论后，将滴水壶装置改进成如图丙所示，依据的物理知识是。
(1) 测滴水量：播水壶装满水后，计划用烧杯接取滴水。为了减小误差，测量滴水的质量应选择以下方案中的(填选项字母)。
A. 先测空烧杯质量，接水后再测滴水和烧杯的总质量
B. 先测滴水和烧杯的总质量，倒去水后再测烧杯质量
测得1 min滴水的质量为80 g，则1刻钟(15 min)滴水的体积为 $\mathrm{cm}^3$。
(2) 分析测算：圆筒形受水壶内部的底面积为$600\ \mathrm{cm}^2$，浮箭总重6 N，长方体浮块的底面积为$300\ \mathrm{cm}^2$、高为3 cm。受水壶内无水时，指针对应标尺的位置标记为“$\boldsymbol{\leftarrow}$开始滴水”。滴水后，当浮箭刚浮起时，受到的浮力为 N，此时受水壶内的水面高度为 cm。
(3) 标尺定标：图乙的标尺上每一格表示1 cm，请你在标尺上对应位置标出“$\boldsymbol{\leftarrow}$3刻钟”。
(4) 成品试测：经检测，漏刻每1刻钟的实际时间均超出15 min，发现随着播水壶内水量减少，滴水间隔时间越来越长。为使滴水间隔时间相同，小组讨论后，将滴水壶装置改进成如图丙所示，依据的物理知识是。
答案
A
1200
6
2
根据p=ρgh，水的深度保持不变，出水口的液体压强不变
1200
6
2
根据p=ρgh，水的深度保持不变，出水口的液体压强不变
解析
【解析】
(1) 测量滴水质量时，方案A先测空烧杯质量，再测总质量，两次质量差为滴水质量，误差小；方案B倒去水后烧杯会残留水，导致测量的烧杯质量偏大，计算出的滴水质量偏小，故选A。
已知1min滴水质量80g，15min滴水质量$m=80g×15=1200g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，体积$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{1200g}{1g/cm^3}=1200cm^3$。
(2) 当浮箭刚浮起时，浮箭处于漂浮状态，浮力等于总重力，即$F_{浮}=G_{总}=6N$；
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{6N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=6×10^{-4}m^3=600cm^3$，
由$V_{排}=S_{浮块}h_{水}$，得水面高度$h_{水}=\frac{V_{排}}{S_{浮块}}=\frac{600cm^3}{300cm^2}=2cm$。
(3) 3刻钟滴水体积$V'=1200cm^3×3=3600cm^3$，受水壶中水面上升的高度$\Delta h=\frac{V'}{S_{受水壶}}=\frac{3600cm^3}{600cm^2}=6cm$，浮箭上升高度等于水面上升高度，所以在标尺上从“开始滴水”位置向上数6格处标注“←3刻钟”。
(4) 图丙装置中，进水管补水，溢水口保证播水壶内水的深度不变，根据$p=\rho gh$，水的深度不变时，出水口的液体压强不变，出水速度不变，滴水间隔时间相同。
【答案】
(1) $\boldsymbol{A}$；$\boldsymbol{1200}$
(2) $\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{2}$
(3) 在标尺上从“开始滴水”位置向上第6格处标注“$\boldsymbol{\leftarrow}$3刻钟”
(4) 根据$p=\rho gh$，水的深度保持不变，出水口的液体压强不变
【知识点】
1. 质量测量误差分析
2. 阿基米德原理应用
3. 液体压强特点
【点评】
本题以古代漏刻为背景，综合考查质量测量、浮力、液体压强的相关知识，注重物理知识在实际生活中的应用，培养学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
(1) 测量滴水质量时，方案A先测空烧杯质量，再测总质量，两次质量差为滴水质量，误差小；方案B倒去水后烧杯会残留水，导致测量的烧杯质量偏大，计算出的滴水质量偏小，故选A。
已知1min滴水质量80g，15min滴水质量$m=80g×15=1200g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，体积$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{1200g}{1g/cm^3}=1200cm^3$。
(2) 当浮箭刚浮起时，浮箭处于漂浮状态，浮力等于总重力，即$F_{浮}=G_{总}=6N$；
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{6N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=6×10^{-4}m^3=600cm^3$，
由$V_{排}=S_{浮块}h_{水}$，得水面高度$h_{水}=\frac{V_{排}}{S_{浮块}}=\frac{600cm^3}{300cm^2}=2cm$。
(3) 3刻钟滴水体积$V'=1200cm^3×3=3600cm^3$，受水壶中水面上升的高度$\Delta h=\frac{V'}{S_{受水壶}}=\frac{3600cm^3}{600cm^2}=6cm$，浮箭上升高度等于水面上升高度，所以在标尺上从“开始滴水”位置向上数6格处标注“←3刻钟”。
(4) 图丙装置中，进水管补水，溢水口保证播水壶内水的深度不变，根据$p=\rho gh$，水的深度不变时，出水口的液体压强不变，出水速度不变，滴水间隔时间相同。
【答案】
(1) $\boldsymbol{A}$；$\boldsymbol{1200}$
(2) $\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{2}$
(3) 在标尺上从“开始滴水”位置向上第6格处标注“$\boldsymbol{\leftarrow}$3刻钟”
(4) 根据$p=\rho gh$，水的深度保持不变，出水口的液体压强不变
【知识点】
1. 质量测量误差分析
2. 阿基米德原理应用
3. 液体压强特点
【点评】
本题以古代漏刻为背景，综合考查质量测量、浮力、液体压强的相关知识，注重物理知识在实际生活中的应用，培养学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
