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三、操作题。
我发现：小正方体的个数每增加2个，露在外面的面就增加()个。
我发现：小正方体的个数每增加2个，露在外面的面就增加()个。
答案
| 小正方体的个数 / 个 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | ... |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 露在外面的面 / 个 | 9 | 14 | 19 | 24 | 29 | ... |
5
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 露在外面的面 / 个 | 9 | 14 | 19 | 24 | 29 | ... |
5
四、解决问题。
1. 佳佳的妈妈过生日时，佳佳用积攒的零用钱给妈妈买了一个礼物。她把礼物放进一个长方体礼盒内（如右图）。
（1）佳佳用丝带把礼盒按如图所示的方法包装起来（打结处丝带长14cm），至少需要多少厘米长的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接缝处面积不计）
1. 佳佳的妈妈过生日时，佳佳用积攒的零用钱给妈妈买了一个礼物。她把礼物放进一个长方体礼盒内（如右图）。
（1）佳佳用丝带把礼盒按如图所示的方法包装起来（打结处丝带长14cm），至少需要多少厘米长的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接缝处面积不计）
答案
1.（1）
两条长：$25×2 = 50$（$cm$）
两条宽：$20×2 = 40$（$cm$）
四条高：$30×4 = 120$（$cm$）
打结处：$14cm$
总长：$50 + 40 + 120 + 14 = 224$（$cm$）
答：至少需要224厘米长的丝带。
（2）
$2×(20×30 + 20×25 + 30×25)$
$= 2×(600 + 500 + 750)$
$= 2×1850$
$= 3700$（$cm^2$）
答：至少需要3700平方厘米的包装纸。
两条长：$25×2 = 50$（$cm$）
两条宽：$20×2 = 40$（$cm$）
四条高：$30×4 = 120$（$cm$）
打结处：$14cm$
总长：$50 + 40 + 120 + 14 = 224$（$cm$）
答：至少需要224厘米长的丝带。
（2）
$2×(20×30 + 20×25 + 30×25)$
$= 2×(600 + 500 + 750)$
$= 2×1850$
$= 3700$（$cm^2$）
答：至少需要3700平方厘米的包装纸。
2. 如图，学校操场上的领奖台是由2个长方体和1个正方体拼接而成的。把它的前后两个面涂上红色，其余露在外面的面都涂上黄色。涂红色和涂黄色的面积各是多少平方厘米？
答案
涂红色面积：
前面面积：(55×40 + 65×40 + 40×40) = 40×(55+65+40) = 40×160 = 6400(cm²)
前后两面：6400×2 = 12800(cm²)
涂黄色面积：
上面面积：40×40×3 = 4800(cm²)
左侧面面积：55×40 = 2200(cm²)
右侧面面积：40×40 = 1600(cm²)
黄色总面积：4800 + 2200 + 1600 = 8600(cm²)
答：涂红色的面积是12800平方厘米，涂黄色的面积是8600平方厘米。
前面面积：(55×40 + 65×40 + 40×40) = 40×(55+65+40) = 40×160 = 6400(cm²)
前后两面：6400×2 = 12800(cm²)
涂黄色面积：
上面面积：40×40×3 = 4800(cm²)
左侧面面积：55×40 = 2200(cm²)
右侧面面积：40×40 = 1600(cm²)
黄色总面积：4800 + 2200 + 1600 = 8600(cm²)
答：涂红色的面积是12800平方厘米，涂黄色的面积是8600平方厘米。
本单元结束了，你有什么收获，还想研究什么问题？
答案
收获：认识了长方体和正方体的特征，学会计算它们的表面积和体积。还想研究：不规则物体体积如何测量。
解析
本单元学习了长方体和正方体的特征、表面积及体积计算。收获包括认识了长方体和正方体的顶点、棱、面，掌握了表面积公式（长方体：S=2(ab+ah+bh)，正方体：S=6a²）和体积公式（V=abh或V=a³），能解决实际问题。还想研究不规则物体体积的测量方法，以及长方体和正方体在生活中的更多应用。
